#!/usr/bin/env Rscript

x <- c(0 : 10)
y <- c(0, 2, 4, 10, 22, 26, 18, 12,4 ,2 ,0)
n <- sum(y)
n

#neka je pretpostavka H0 da X dolazi iz B(10, p)
#procjenjujemo parametar p

i <- 1 : 11
a <- sum(x[i] * y[i])
a

i <- 0 :10
b <- sum((10 - i) * y[i + 1])
b

D(expression(log(p^500 * (1-p)^500)), "p")

fun <- function(p){
    (500 * p^499 * (1 - p)^500 - p^500 * (500 * (1 - p)^499))/(p^500 * (1 - p)^500)
}

fun(0.1)

x0 <- 1 / 2 #rucno sam to izracunala, ovakva funkcija mi baca neku gresku, tu treba malo sredit ono gore pa moze s uniroot

gp <- function(k, p){
    choose(10, k) * p^k * (1-p)^(10-k)
}

i <- 0 : 10
ofi <- gp(i, x0) * n
ofi

ofinove <- c(ofi[1 : 8], ofi[11] + ofi[9] + ofi[10])
ofinove
finove <- c(y[1 : 8], y[11] + y[9] + y[10])
finove

h <- 0
for (i in 1 : 9){
    h <- h + (ofinove[i] - finove[i])^2 / ofinove[i]
}
h

pv <- 1 - pchisq(h, 7)
pv