TGA online matteprov 2014
Matteprovet är designat för att täcka upp kunskaperna från matematik 2 och matematik 3. Provet består av 18 frågor. För de frågor som har en a och b-komponent krävs att man löser båda frågorna för att få rätt på frågan.

Provtiden är 45 minuter

Svaren skickas in via e-post till samma adress som provet skickades från i formen
1.
X^27
2.
F(-2) = 4.789X^5
etc















1.
 Förenkla  (x - 3)2 - (x + 3)(x - 3)
 (x^2-9) – (x^2 – 9) = 0
2.
 Beräkna  f (- 2) om f (x) = 2x2 - x + 2
 2* -2^2 + 2+2 = (-4)

3.
 Lös ekvationen 5 * 4x = 35
5*4^1.4 = 35
4.
 Lös ekvationerna a) x4 + 2 = 29
                                 b) x + 15 / 2 = 21 / x – x
a)
2-29 = 27
Rot(27) = 5.2
Rot(5.2) = 2.28
x= 2.28

 b)
x-x + x + 15 / 2 = 21 / x – x* x-x
x + 15 / 2 = 21
42 – 15 = 27.
x = 27.

5.
 Förenkla     a) 2x2 - 6x / x3 * 4x2 / x - 3
                      b) x + 1 / x - 1 - x / x + 1

6.
 Bestäm arean av rektangeln. (cm)

B*H
6*3 = 18 cm
7.
 Lös ekvationen 3 * 102X - 6 = 24
8.
 Bestäm ekvationen för den linje som går genom punkten (0;-2) och är parallel med linjen
    y = 3x + 9.
9.
Den sträcka s (meter) som accelererande bil tillryggalagt efter t (sekunder) ges av
    funktionen s (t) = 5t2 / 4, 0 < = t < 0 10.
    a) Beräkna bilens hastighet efter 6,0 s.
    b) Vilken är bilens acceleration efter 6,0 s

10.
 Lös ekvationerna:                        a) 3x2 - 27 = 0
                                                         b) 2x2 - 2x - 12 = 0
a)+27 3x2 - 27 = 0 +27
3x2 = 27
3/3x2 = 27 /3
x^2 = 9
rot (9) =3
x=3.

B) 2x2 - 2x - 12 = 0
 +12 2x2 - 2x - 12 = 0+12
 +2x 2x2 - 2x = 12+2x

pq fomlen  får ut 2 svar
x1=3,  x2= -2.
11.
 I en triangeln här nere är vinkeln x dubbelt så stor som vinkeln y.  Bestäm vinkeln x.

120-180 = 60.
120/6 = 20
då x= 4*20 = 80 grader.
y = 2*40
12.
Bestäm längden av den med x markerade sidan.


13.
 Bestäm talet a så att punkten (-5,5) blir mitt punkten på sträckan
    mellan punkterna (a,7) och (-5,3).
14.
 I en rätvinklig triangel är kateterna 12 cm och 16 cm. Man drar höjden mot hypotenusan.
      Beräkna längden av denna höjd.

15.
 Förenkla: 3x(x + y ) + 2x(x – y)
(3x^2+3xy) +2x(x-y)
(3x^2+3xy)(2x^2-2xy)
3*x*(x+y)+2*x*(x-y) =5x+xy
Svar:5x+xy
16.
 Lös ekvationssystemet algebraiskt:   4x + 3y = 5
                                                                   6x - 2y = 1
17.
Förenkla så långt som möjligt:
   a) (2x + 5 )(3x - 2) - x(6x - 3)
 Svar :14x-10
   b) (3a + 2b)(3a - 2b) - (3a + 2b)2
Svar : 9a^2-4b^2
18.
 Lös ekvationssystemet :             2x - 3y - 5 = 0
                                                         3x - 5y - 9 = 0