table.getSelectionModel().addListSelectionListener(new ListSelectionListener(){
    public void valueChanged(ListSelectionEvent event) {
        int selectedRowIndex = tutabla.getSelectedRow();
        int columnCount = tutabla.getColumnCount();
        String[] selectedRowData = new String[columnCount];

        // iteras la fila y obtienes los valores de las celdas
        for(int i=0; i<columnCount; i++) {
            selectedRowDate[i] = (String) tutabla.getValueAt(selectedRowIndex, i);
        }

        // asignas los valores a tus textfields
        txtNombre.setText(selectedRowData[0]);
        txtApellido.setText(selectedRowData[1]);
        ...
    }
});