cta.html.erb

<script src="//ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.7.1/jquery.min.js"  type="text/javascript"></script>
<script>
    $(document).ready(function(){
        $('#btn_submit').click(function(){
            // собираем данные с формы
            var user_name    = $('#user_name').val();
            var user_email   = $('#user_email').val();
            var text_comment = $('#text_comment').val();
            // отправляем данные
            $.ajax({
                url: "action.php", // куда отправляем
                type: "post", // метод передачи
                dataType: "json", // тип передачи данных
                data: { // что отправляем
                    "user_name":    user_name,
                    "user_email":   user_email,
                    "text_comment": text_comment
                },
                // после получения ответа сервера
                success: function(data){
                    $('.messages').html(data.result); // выводим ответ сервера
                }
            });
        });
    });
</script>
<a href="#openModal"><input type="submit" class="bigbutton" value="Оформить заявку"></input></a>
<div id="openModal" class="modalDialog">
  <div>
    <a href="#close" type= title="Close" class="close"><input type="submit" value="X"></input></a>
    <h2>Введите данные</h2>
    <div class="messages"></div>
    <br/>
    <label>Ваше имя:</label><br/>
    <input type="text" id="user_name" value="" /><br/>

    <label>Ваш e-mail:</label><br/>
    <input type="text" id="user_email" value="" /><br/>

    <label>Текст сообщения:</label><br/>
    <textarea id="text_comment"></textarea>

    <br/>
    <input type="button" value="Отправить" id="btn_submit" />
  </div>
</div>