Homem, Elefante, Rato TLE

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;

int n,m;
int tree[20*100010][3];
int needsUp[20*100010];
int qVec[3];

void init(int root, int l, int r, int idx) {
    if (l==r) {
        tree[root][0]=1;
        return;
    }

    int mid=(l+r)/2;

    if (idx<=mid) init(2*root+1,l,mid,idx);
    else init(2*root+2,mid+1,r,idx);

    for (int i=0; i<3; i++)
        tree[root][i]=tree[2*root+1][i]+tree[2*root+2][i];
}

inline void shift(int root, int qtd) {
    int tmp[3];

    for (int i=0; i<3; i++)
        tmp[(i+qtd)%3]=tree[root][i];

    for (int i=0; i<3; i++)
        tree[root][i]=tmp[i];
}

inline void propagate(int root, int l, int r) {
    shift(root,needsUp[root]);

    if (l<r) {
        needsUp[2*root+1]+=needsUp[root];
        needsUp[2*root+2]+=needsUp[root];
    }
    needsUp[root]=0;
}

void update(int root, int l, int r, int ql, int qr) {
    if (ql<=l && qr>=r) {
        shift(root,1);

        if (l<r) {
            needsUp[2*root+1]++;
            needsUp[2*root+2]++;
        }

        return;
    }

    int mid=(l+r)/2;

    if (ql<=mid) update(2*root+1,l,mid,ql,min(qr,mid));
    if (qr>mid) update(2*root+2,mid+1,r,max(mid+1,ql),qr);

    propagate(2*root+1,l,mid);
    propagate(2*root+2,mid+1,r);

    for (int i=0; i<3; i++)
        tree[root][i]=tree[2*root+1][i]+tree[2*root+2][i];
}

void query(int root, int l, int r, int ql, int qr) {
    propagate(root,l,r);

    if (ql<=l && qr>=r) {
        for (int i=0; i<3; i++)
            qVec[i]+=tree[root][i];
        return;
    }

    int mid=(l+r)/2;

    if (ql<=mid) query(2*root+1,l,mid,ql,min(qr,mid));
    if (qr>mid) query(2*root+2,mid+1,r,max(mid+1,ql),qr);
}

int main() {
    while (scanf("%d %d", &n,&m)!=EOF) {
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        memset(needsUp,0,sizeof(needsUp));

        for (int i=0; i<n; i++)
            init(0,0,n-1,i);

        for (int i=0; i<m; i++) {
            char c; int a,b;
            scanf(" %c %d %d", &c,&a,&b);
            a--, b--;

            if (c=='M')
                update(0,0,n-1,a,b);
            else {
                for (int j=0; j<3; j++)
                    qVec[j]=0;

                query(0,0,n-1,a,b);

                printf("%d %d %d\n", qVec[0],
                    qVec[1], qVec[2]);
            }
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}