Korzystając z funkcji optymalizacyjnych fmincon oraz fminimax wyznaczyć widmo:

F = [F0, Fs1, Fc1, Fs2, Fc2, ..., Fsh, Fch, ..., FsH, FcH] = x

lub

F = [F0, Fs1, Fs2, ..., Fsh, ..., FsH, Fc1, Fc2, ..., Fch, ..., FcH] = x

dla sygnału f(t) zadanego w postaci  N próbek:

f = [ f[1], f[2], .... f[n], ..., f[N]]

Widmo jest określone przez szereg Fouriera w postaci trygonometrycznej:

fsz(t) = F0 + Fs1 sin(w0 t) + Fc1 cos(w0 t) + ... + Fsh sin(h w0 t) + Fch cos(h w0 t) + ... + FsH sin(H w0 t) + FcH cos(H w0 t)

lub w wersji dyskretnej (tn=2 pi (n-1)/N):

fsz[n]=F0 + Fs1 sin(w0 2 pi (n-1)/N) + Fc1 cos(w0 2 pi (n-1)/N) + ... + Fsh sin(h w0 2 pi (n-1)/N) + Fch cos(h w0 2 pi (n-1)/N) + ... + FsH sin(H w0 2 pi (n-1)/N) + FcH cos(H w0 2 pi (n-1)/N)

Proponowane wartości parametrów:

N=10;

w0=1;

H=5;

Uwagi:

1) Szereg Fouriera zrealizować w postaci funkcji, która zwraca wektor fsz N próbek odtworzonego sygnału na podstawie wektora F. Funkcję przetestować dla Fs1=4/pi, Fs3=4/(3 pi), Fs5=4/(5 pi), pozostałe współczynniki zerowe.

2) Funkcja celu dla fminimax: abs(f - fsz)