Problema I


                                    "Light Up"

"Light Up" es un crucigrama insertado en una pizarra rectangular dividida en pequeños cuadrados. Algunos de los cuadrados están "vacíos" ( cuadrados blancos en la figura de abajo ). Algunos cuadrados son "obstáculos" ( los cuadrados negros que aparecen en la figura). Un cuadrado obstáculo puede tener un número entero I asociado a éste.



En éste crucigrama la meta es "Light Up" ("Iluminar") todos los cuadrados “vacíos” reemplazándolos por lámparas en algunos de ellos ( las lámparas están representadas como círculos en la figura). Cada lámpara ilumina el cuadrado en el que están, más , todos los cuadrados que están en la línea horizontalmente o verticalmente, hasta un cuadrado obstáculo o la pizarra termina.

Una configuración ganadora satisface las siguientes condiciones:

· Todos los cuadrados vacíos debe ser iluminado
· Dos lámparas no se pueden iluminar mutuamente
· Todos los cuadrados obstáculos enumerados deben tener exactamente  ése número de lámparas iluminándolos  ( en los 4 cuadrados sobre , debajo , y al lado)
· Los cuadrados obstáculo sin número deben tener cualquier número de lámparas que fueron necesitados para alcanzar la configuración ganadora.


INPUT (entrada)
La entrada contiene varias pruebas. La primera línea del test contiene dos enteros N, M indicando respectivamente el número de fila y el número de columnas de la pizarra . La segunda línea contiene un entero B indicando el número de cuadrados obstáculo . Cada siguiente línea B describe un obstáculo, conteniendo 3 enteros y el número obstáculo ; K= -1 significa que el obstáculo está sin número.
El fin de entrada es indicado por N=M=0
la entrada debe ser leída desde entrada estándar


OUTPUT (salida)
Por cada prueba en el la entrada, su programa debe producir una línea de salida, conteniendo cualquiera un entero indicando el número más pequeño de lámparas necesitado para alcanzar una configuración ganadora, en tanto una configuración exista, o las palabras “No solution”

La salida debe ser escrita en salida estándar.