import java.lang.Math;

public class MyMath{

    public MyMath(){}

    public int sumaCyfr(int k){
        int suma = 0;
        while(k>0){
            suma += k%10;
            k/=10;
        }
        return suma;
    }

    public int pierwszaZLewej(int k){
        int cyfra = 0;
        while(k>0){
            cyfra = k%10;
            k/=10;
        }
        return cyfra;
    }

    public boolean czyWystepujeC(int k, int c){
        while(k>0){
            if(k%10 == c)return true;
            k/=10;
        }
        return false;
    }

    public int najwiekszaCyfra(int k){
        int max = k%10;
        k/=10;
        while(k>0){
            if(k%10>max)max = k%10;
            k/=10;
        }
        return max;
    }

    public int jakaCyfraWystepujeNajczesciej(int k){
        int[] cyfry = new int[10];

        while(k>0){
            cyfry[k%10]++;
            k/=10;
        }

        int max = cyfry[0];
        int cyfra = 0;
        for(int i=1; i< cyfry.length; i++){
            if(cyfry[i]>max){
                max = cyfry[i];
                cyfra = i;
            }
        }

        return cyfra;
    }


    public boolean czyPierwsza(int k){
        if(k==0 || k==1)return false;
        int n = (int)Math.sqrt((double)k);
        for(int i=2; i<n; i++){
            if(k%i==0)return false;
        }
        return true;
    }

    public int NWD1(int a, int b){
        int c = 0;
        while(b!=0){
            c=a%b;
            a=b;
            b=c;
        }
        return a;
    }

    public int NWD2(int a, int b){
        while(a!=b){
            if(a>b)a=a-b;
            else b=b-a;
        }
        return a;
    }

    public double wielomian(int stopien, double x, double[] a){
        if(a.length - 1 != stopien)throw new RuntimeException("Zła liczba wspólczynników");
        int i=0;
        double y = a[i];
        while(i<stopien){
            i++;
            y=y*x+a[i];
        }
        return y;
    }

    public int pow(int x, int n){
        int a;
        if(n==0)return 1;
        else if(n%2!=0)return x * pow(x, n-1);
        else a = pow(x, n/2);

        return a*a;
    }

    public double exp(double eps, double x){
        double result = 1;
        double licznik = 1;
        int mianownik = 1;
        int i = 1;
        double d = 0;
        do{
            result += d;
            licznik*=x;
            mianownik*=i;
            d=licznik/mianownik;
            i++;
        }while(d>eps);
        System.out.println(i-1);
        return result;
    }

    public double sin(double eps, double x){
        int i = 1, znak = 1;
        double licznik = x;
        double mianownik = 1;
        double d = 0;
        double result = licznik / mianownik;
        do{
            if(i%2==0) znak = 1;
            else znak = -1;
            licznik *= x*x;
            mianownik *= 2*i*(2*i+1);
            d=licznik/mianownik;
            result += znak*d;
            i++;
        }while(d>eps);

        return result;
    }

    public int ile(double eps, double x){
        int i = 1;
        double potega = 1;
        double d = 1;
        double result = 0;
        do{
            potega *= x;
            d = i*potega;
            i++;
        }while(d>eps);
        return i-1;
    }

    public int ile2(double eps){
        int k = 1;
        double licznik = 1;
        double mianownik = 1;
        double d = licznik/mianownik;
        do{
            if(k%2==0)licznik = 1;
            else licznik = -1;
            mianownik *= k;
            d = licznik/mianownik;
            k++;
        }while(Math.abs(d)>eps);

        return k-1;
    }

}