<?php

$isSubmitted = isset($_GET['num1']) && isset($_GET['num2']);
$isAjax = isset($_GET['ajax']) ? (bool)$_GET['ajax'] : false;

if ($isSubmitted) {

   // paskaiciuoti

   if ($isAjax) {
      die($responseArray);
   }
}

?>

// HTML
// input
// if $isSubmitted { atsakymas/rezultas }