object Program {
  /* Класс для работы с ФНП */
  class MultivariableFunc(f: (Double, Double) => Double) {
    /* Функция вычисления площади поверхности */
    def S(x1:Double, y1:Double, x2:Double, y2:Double):Double = {
      val dx:Double = 0.001
      val dy:Double = 0.001

      def dT(a:Double, b:Double, c:Double):Double ={
        val p:Double = (a+b+c)/2
        math.sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
      }

      def dS(x:Double, y:Double):Double ={
        val A:Double = math.sqrt(math.pow(dx, 2) + math.pow(f(x+dx, y)-f(x, y), 2))
        val B:Double = math.sqrt(math.pow(dy, 2) + math.pow(f(x+dx, y+dy)-f(x+dx, y), 2))
        val C:Double = math.sqrt(math.pow(dx, 2) + math.pow(f(x, y+dy)-f(x+dx, y+dy), 2))
        val D:Double = math.sqrt(math.pow(dy, 2) + math.pow(f(x, y)-f(x, y+dy), 2))
        val E:Double = math.sqrt(math.pow(dx, 2) + math.pow(dy, 2) + math.pow(f(x, y)-f(x+dx, y+dy), 2))
        dT(A, B, E) + dT(C, D, E)
      }

      var s:Double = 0
      for(x:Double <- x1.to(x2, dx)){
        for(y:Double <- y1.to(y2, dy))
          s+=dS(x, y)
      }
      return s
    }
  }

  def main(args:Array[String]){
    /* Создаём экземпляр класса для функции f(x,y)=xy */
    val f = new MultivariableFunc((x:Double, y:Double) => x*y)
    /* Считаем площадь поверхности от A:(-1;-1) до B(1;1) */
    val S:Double = f.S(-1, -1, 1, 1)
    Console.println(S)
  }
}