clear

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// CalculaLagrangeSegundo
// Función que obtiene el valor de f(x) de la funcion
// de interpolacion para el valor dX dado empleando
// el método de interpolacion de Lagrange de segundo
// grado.
// Valores de entrada
// dX, dX0 dX1, dX2, dFx0, dFx1, dFx2
//
// Resultados de la función
// dY - Valor resultante de interpolar dX
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//function dY=calculaLagrangeSegundo(dX, dX0 dX1, dX2, dFx0, dFx1, dFx2)
//    dY = (dX - dX1)*(dX - dX2) * dFx0 / ((dX0 - dX1)*(dX0 - dX2)) + ..
//             (dX - dX0)*(dX - dX2)* dFx1 / ((dX1 - dX0)*(dX1 - dX2)) + ..
//                (dX - dX0)*(dX - dX1)* dFx2 / ((dX2 - dX0)*(dX2 - dX1))
//endfunction

function lagrangeSegundo(vX, vY)
    //checar que sean al menos 3 datos
    [vXSort,k] = gsort(vX, 'lc', 'i')
    vYSort = [vY(:, k(:,1))]
    for i=2:length(vXSort)
        vYSort(:, $+1) = vY(:, k(:,i))
    end

    dX= evstr(x_dialog('Que valor deseas interpolar?',''))
    valorSuperior = dX
    superiorIndice = 0
    valorInferior = dX
    inferiorIndice = 0
    segundoInferior = dX
    segundoIndice = 0
    for i=1:length(vXSort)
        if vXSort(:,i) < dX then
            valorInferior = vXSort(:,i)
            inferiorIndice = i
        elseif vXSort(:,i) > dX then
             valorSuperior = vXSort(:,i)
             superiorIndice = i
             break
        end
    end

    if (inferiorIndice == 0) | (superiorIndice == 0) then
        //display error
    else
        if inferiorIndice == 1 then
            superiorIndice = superiorIndice+1
            segundoIndice = superiorIndice-1
        else
            inferiorIndice = inferiorIndice - 1
            segundoIndice = inferiorIndice+1
        end
        segundoInferior = vXSort(:,segundoIndice)
        valorInferior = vXSort(:,inferiorIndice)
        valorSuperior = vXSort(:,superiorIndice)


         messagebox(["Los valores que seran utilizados para la interpolacion son", ..
         "(" + string(valorInferior)+","+string(vYSort(:,inferiorIndice))+")", ..
         "(" + string(segundoInferior)+","+string(vYSort(:,segundoIndice))+")", ..
         "(" + string(valorSuperior)+","+string(vYSort(:,superiorIndice))+")"])




    end


endfunction



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// LeerArchivo Tipo 1
// Lee el contenido del archivo datos.txt
// Parámetros (valores de entrada):
// ninguno
// Retorno (valores de salida):
// vX Vector de las X
// vY Vector de las Y
///////////////////////////////////////////////////
function [vX, vY]=LeeArchivoTipo1()
    archivo= file('open', 'tipo11.txt', 'old')
    numDatos= read(archivo,1,1)
    vX = read(archivo, 1, numDatos)
    vY = read(archivo, 1, numDatos)
    file('close', archivo)
endfunction

[vX, vY]=LeeArchivoTipo1()
lagrangeSegundo(vX, vY)