calcolodeldeterminante

#include <QCoreApplication>
#include <iostream>

using namespace std;
/*
 *
 * http://www.youmath.it/lezioni/algebra-lineare/matrici-e-vettori/767-calcolo-del-determinante.html
 *
 */
#define colonne 3

int main(int argc, char *argv[])
{
    QCoreApplication a(argc, argv);
    int matrix[colonne][colonne];
    //chiedo all'utente di inserirmi i valori della matrice
    for(int I(0);I<colonne; I++){
        for(int H(0); H<colonne; H++){
            cout<<"matrix["<<I<<"]["<<H<<"] = ";
            cin>>matrix[I][H];
            cout<<endl;
        }
    }

    //inizializzo la diagonale e l'antidiagonale

    int diagonale(0);
    int antidiagonale(0);

    //appoggio mi serve per moltiplicare tra di loro i membri di una diagonale
    //lo sommo a "diagonale" che sarà la somma di tutti i prodotti delle diagonali
    // e poi lo reimposto a 1 per l'iterazione successiva.
    int appoggio = 1;


    for(int H(0); H<colonne; H++){

        appoggio = 1;
        /*
         * Questo for serve per prendere gli elementi della diagonale maggiore
         * e moltiplicarli tra di loro.
         * la H serve per spostarmi di diagonale poichè le diagonali parallele
         * si differenziano con l'indice della colonna aumentato di n
         *
         * il % lo utilizzo per resettare a 0 la colonna quando la somma di
         * I+H raggiunge l'indice piu alto della colonna
         * per esempio se ho una matrice 3x3 il limite massimo è 2
         * quindi quando H+I arrivano a 3 a me servirebbe in realtà 0
         * quindi -> 3%3 = 0   4%3 = 1
         *
         *
         * questo perchè la regola di sarrus dice che bisogna riproporre le prime
         * colonne della matrice accanto alle ultime per poter ottenere n diagonali
         * complete dove n è le dimensioni della riga e della colonna ( una 3x3 avrà
         * 3 diagonali  e cosi via)
         *
         */
        for(int I(0);I<colonne; I++){
            appoggio = appoggio *matrix[I][(I+H)%colonne];
        }

        diagonale += appoggio;
    }

    cout<<diagonale<<endl;

    //anti
    for(int t(0); t<colonne;t++){

        appoggio = 1;
        /*
         * l'antidiagonale a differenza della diagonale
         * ha l'indice di colonna e di riga inversamente
         * proporzionali
         * all'aumentare di uno diminuisce l'altro
         * quindi utilizzo un for con due variabili
         * una che aumenta fino al limite massimo
         * e una che dal limite massimo decrementa fino a 0
         *
         *
         * e con lo stesso principio di prima mi avvalgo di un ulteriore
         * for a monte per farmi traslare da una diagonale all'altra. (t)
         *
         */
        for(int I(colonne-1), H(0); I>=0; I--,H++){
            appoggio = appoggio * matrix[I][(H+t)%colonne];
        }

        antidiagonale += appoggio;
    }

    cout<<"anti = "<<antidiagonale<<endl;
    cout<< "determinante = "<<diagonale-antidiagonale<<endl;
    return a.exec();
}