[Metody Numeryczne] Metoda eliminacji Gaussa

    // METODA ELIMINACJI GAUSSA
    // 20-10-2011, 27-10-2011
    // WOJCIECH RAK


#include <iostream>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
#include <fstream>
#include <string>


using namespace std;

double tab[100][100];
int N;
double X[100];
bool osobliwa = false;


void zamienWiersze (int a, int b)
{
    double tmp = 0.0;
    for (int i = 0; i < N+1; i++)
    {

        tmp = tab[a][i];
        tab[a][i] = tab[b][i];
        tab[b][i] = tmp;
    }

}

void wypiszTablice();

void przeksztalc( int m)
{

    if (m > 1)
    {
        int max = 0;
        for (int i = N-m; i < N; i++)
        {
            if (tab[i][N-m] > tab[N-m][N-m])
                zamienWiersze(N-m,i);
        }
        //wypiszTablice();

        przeksztalc(m-1);


    }
}


void gauss(int k)
{
    if( k < N)
    {

        double p = tab[k][k];

        if (p == 0)
            osobliwa = true;
        else
        {
            for (int i = k+1; i < N; i++)
            {
                double q = tab[i][k] / p;
                for (int j = k; j < N+1; j++)
                {

                    tab[i][j] = tab[i][j] - q * tab[k][j];
                }
            }

            gauss(k+1);
        }
    }
    if (!osobliwa)
    {
        double d = 0.0;

        for(int i = k+1; i < N; i++)
            d+=tab[k][i]*X[i];

        //X[k] = tab[k][N] / tab[k][N-1];
        X[k] = (tab[k][N] + (-d)) / tab[k][N-(N-k)];
    }

}

void wypiszTablice()
{

    for (int i=0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N+1; j++)
        {
            if (j < N) cout << "a[" << i+1 << "," << j+1 << "]=" << tab[i][j] << "\t";
            else cout << "b[" << i+1 << "]=" << tab[i][j];

        }

        cout << endl;
    }
}

void wczytajTablice()
{
    cout << "\n\tPodaj wspolczynniki: " << endl;
    for (int i=0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            cout << "Podaj a[" << i+1 << "," << j+1 << "]=";
            cin >> tab[i][j];
        }

    cout << "\n\tPodaj wyrazy wolne: " << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cout << "Podaj b[" << i+1 << "]=";
        cin >> tab[i][N];
    }
}

void czy_osobliwa()
{

    double det = 0.0;

    if (N == 2)
        det = tab[0][0] * tab [1][1] - tab [0][1] * tab [1][0];

    if (N == 3)
        det = tab[0][0] * tab[1][1] * tab[2][2] + tab [1][0] * tab[2][1] * tab[0][2] + tab[2][0] * tab[0][1] * tab[1][2] - tab[0][2] * tab[1][1] * tab[2][0] - tab[1][2] * tab[2][1] * tab[0][0] - tab[2][2] * tab [0][1] * tab[1][0];

    if (det == 0)
        osobliwa = true;

}
int main()
{


    cout << "\n\t\tRozwiazywanie rownan metoda Gaussa" << endl;

    cout << "\n\tPodaj wymiar: ";

    cin >> N;

    wczytajTablice();

    cout << "\n\n\tPodana tablica: " << endl;
    wypiszTablice();

    if(!osobliwa)
    {
        przeksztalc(N);

        gauss(0);

        if(!osobliwa)
        {

            cout << "\n\n\tPodana tablica po przeksztalceniu: " << endl;

            wypiszTablice();

            cout<< "\n\n\tRozwiazanie ukladu rownan: " << endl;

            for (int i = 0; i < N; i++)
                cout <<"X[" << i+1 << "]=" << X[i] << endl;
        }
        else cout << "Podana macierz jest osobliwa!" << endl;;

    }

    else cout << "Podana macierz jest osobliwa!" << endl;;


    return 0;
}