## numpy.dot について
xとWのshapeが様々なパターンのときの、a = np.dot(x, W) の結果のaのshapeを観察すると以下のようになっている。

| x.shape   | W.shape   | a.shape      |
| ---------:|----------:| ------------:|
|      (D,) |      (D,) |       scalar |
|      (D,) |    (D, 1) |         (1,) |
|      (D,) |    (D, K) |         (K,) |
|    (N, D) |    (D, K) |       (N, K) |
| (T, N, D) |    (D, K) |    (T, N, K) |
| (T, N, D) | (M, D, K) | (T, N, M, K) |

xとWが両方ともベクトルである特殊ケースを除くと、np.dotは以下のように動作している。

* xは **「x.shape[-1]次元の横ベクトル」** を「要素」としてもつ「多次元配列」として捉える。表の最後の例では、D次元横ベクトルを要素にもつ、shapeが(T, N)の2次元配列と捉える。
* Wは **「行と列がW.shape[-2:]の行列」** を要素としてもつ多次元配列として捉える。表の最後の例では、$D \times K$行列を要素にもつ、長さがMの配列と捉える。
* 上記をふまえると、np.dotは基本的には **横ベクトルxに右から行列Wを掛け、ベクトルaを返す** 演算だといえる。
* さらにこのとき、横ベクトルxや行列Wが（多次元）配列になっていることが許されており、その場合aはベクトルを要素としてもつ多次元配列となる。