$err_mess = '';

if (empty($peremennaya1) && empty($peremennaya2) && empty($peremennaya3) {
    $err_mess .= "Вы не ввели ничего";
}
else {
    if (empty($peremennaya1)) {
        $err_mess .= "Вы не ввели 1";
    }
    if (empty($peremennaya2)) {
        $err_mess .= "Вы не ввели 2";
    }
    if (empty($peremennaya3)) {
        $err_mess .= "Вы не ввели 3";
    }
}