#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define R 20
#define S 21

void PocReseni(float a[R][S], float r[R], int N, int M, int res);

// Gaussova eliminace -------------------------------
void mat(float a[R][S], int N, int M, int res)
{
    int max = 0,pr=0;
    float pom;

  for(int i=0; i<N; i++)              //nalezení pivota
  {
    max=i;
    for(int j=i+1; j<N; j++)
      if(fabs(a[j][i])>fabs(a[i][i]))
        max=j;

    for(int k=i; k<M; k++)
    {
      pom=a[i][k];
      a[i][k]=a[max][k];
      a[max][k]=pom;
    }
    for(int j=i+1; j<N; j++)
      for(int k=N; k>=i; k--)
        if(a[i][i]!=0)
          a[j][k]= a[j][k] - a[i][k] * a[j][i] / a[i][i];
  }
  //----------------------------------------------------------------
    //Zpětný chod  - řešení soustavy

	float r[N];
    for(int i=0; i<N; i++)
       r[i]=a[i][res];

    if(pr==0)
    {
     for(int j=N-1; j>=0; j--)
     {
       pom=0;
       for(int k=j+1; k<=N; k++)
           pom=pom+a[j][k]*r[k];
       r[j]=(a[j][N]-pom)/a[j][j];
     }
   }

   PocReseni(a,r, N, M, res);
//----------------------------------------------------------------
//---------------------------------------------------------------
}

//Výpis soustavy ----------------------------------------
void vypis(float a[R][S],int N, int n, int m)
{
  //Výpis
  for(int i=0; i<N; i++)
   {//vypisuje prvky, když dojde na konec řadky, odřádkuje
     for(int j=0; j<m; j++)
     {
        printf("%5.3f ", a[i][j]);
        if(j==n-1)
        printf(" | ");

        if(j==n)
          printf("\n");
     }
   }
}
//----------------------------------------------------------------

//Počet řešení ---------------------------------------------------
void PocReseni(float a[R][S],float r[R], int N, int M, int res)
{
  float rP[R]; //Pro testování počtu řešení
  //Osetreni poctu reseni
   for(int i=0; i<N; i++)
       rP[i]=a[i][res]; //vektor pravych stran

   int p=0,pr=0;
   for(int j=0; j<res; j++)
   {
       while(p<N)
       {
           if(a[p][j]==0)
           {
             if(rP[p]==0) //má nekonečně mnoho řešení
               pr=1;
             else if(rP[p]!=0) //nemá žádné řešení
               pr=2;

             break;
           }
           else
           {
             pr=0; //má jedno řešení
             p++;
           }
       }

   }


    //Reseni--------
    printf("\n");
    if(pr==1)
      printf("\n!!!Soustava ma nekonecne mnoho reseni!!!\n\n");
    else if(pr==2)
      printf("\n!!!Soustava nema reseni!!!\n\n"); //např. pokud je více rovnic než proměnných a žádná nejpřejde na nulový řádek
    else if(pr==0)                                     // vyjde tedy 0=něco
    {
      printf("\n!!!Soustava ma jedno reseni!!!\n\n");
      printf("\nVektor reseni:\n");
      for (int i = 0; i < N; i++)
      {
         printf("%5.3f ", r[i]);
      }
      printf("\n");
    }
}

//----------------------------------------------------------------
//----------------------------------------------------------------

int main(int argc, char** argv) {
    int i, j, k,M,N, res, n, m;
   float X[R][S];

   //Nacitani cisel-------------------------------------------------
   int cisla=0;
   printf("Zadej pocet radku a sloupcu (max 20x21)\n ----------------------------------\n");
   printf("Pokud je vektor pravych stran nulovy zadejte nuly (pokud ho nezadate dostanete\nspatny vysledek) : ");
   while(N>20 || M>21)
   {
     scanf("%i %i",&N,&M);
     if(N<=20 && M<=21) break;
     printf("pocet radku a sloupku musi byt < 20 a 21, Zadejte pocet radku a sloupku: \n");
   }

   printf("Zadavej hodnoty matice (po radcich): \n");
   for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < M; j++)
        {
             scanf("%i", &cisla);
             X[i][j]=cisla;
             if(M==N)
               X[i][M+1]=0;
        }
    }
    //-----------------------------------------------------------------------
    // Pokud je matice ctvercova - rovnice navic
    if(M==N)
    {
      M++;
      res=M-2;
      n=N-1;
      m=M-1;
    }
    else
    {
      res=M;
      n=N;
      m=M;
    }
   //------------------------------------------------------------------------
    printf("\n Matice A:\n");
    vypis(X,N, n,m);

    printf("\n");
    mat(X, N, M, res); // Volání fce, která provádí eliminace
    printf("\n");

    printf("\n Matice GEA(A):\n");
    vypis(X,N, n,m);

    system("pause");
    return (0);
}