Harhala_Osaketuottosimulaatio_16092016

#Simulointi blogipostausta "Lapsilisillä miljonääriksi?" Harhala-blogiin 16.9.2016
#Tehnyt Allan Seuri, Alex Tabarrokin pohjalta: http://marginalrevolution.com/marginalrevolution/2014/07/average-stock-market-returns-arent-average.html
#Innoittajana Talouselämän juttu: http://www.talouselama.fi/uutiset/ihan-jokaisesta-tulisi-miljonaari-puhdas-matematiikka-lupaa-hyvaa-suomalaisille-lapsille-6583158
#Simuloidaan N kappaletta vastasyntyneitä, joiden 96 euron kuukausittaiset lapsilisät sijoitetaan 7 prosentin tuotolla
#Yksinkertaistetaan laskelmaa olettamalla, että koko vuoden lapsilisät saadaan kerralla (lasketaan vuositasolla)
#Pörssin tuotot ovat normaalijakautuneet N(0.06,0.2)
#Luvut perustuvat S&P500-historialliseen toteumaan

setwd("C:/Users/Allan/Documents/blogi/2016/stockReturns")
#Otetaan siemenluvuksi sana "EINSTEIN" käyttämällä TeachingDemos-paketin char2seed-funktiota.
#Siemenluku on 4503855.
require(TeachingDemos)
char2seed("EINSTEIN",set=T)
#Asetetaan kuukausittainen lapsilisä
llisaPerKK<-96
lapsilisaVuosia<-16
T<-67
mu<-0.07
#Simuloidaan 100 000 havaintoa.
N<-100000
#Asetetaan keskihajonta 20 %:iin (kuten Tabarrok tekee)
sd=0.2
#Koska matriisi alkaa alkuarvosta, matriisin koko on T+1.
T<-T+1
#Ensimmäiselle riville hetken nolla arvo eli alkupääoma, nolla.
returnMatrix<-matrix(NA,nrow=T,ncol=N)
returnMatrix[1,]<-0
#Simuloidaan.
for(j in 2:T){
  if(j<=(lapsilisaVuosia+1)){
    returnMatrix[j,]<-(returnMatrix[j-1,]+llisaPerKK*12)*(1+rnorm(N,mean=mu,sd=sd))
  }
  if(j>(lapsilisaVuosia+1)){
    returnMatrix[j,]<-returnMatrix[j-1,]*(1+rnorm(N,mean=mu,sd=sd))
  }
}

#Tarkastellaan keskiarvoa, mediaania ja niiden suhdetta.
mean(returnMatrix[T,])
median(returnMatrix[T,])
mean(returnMatrix[T,])/median(returnMatrix[T,])
#Kuinka moni saavuttaa miljoonan, kuinka moni jää alle alkupääoman?
sum(returnMatrix[T,]>=1000000)/N
sum(returnMatrix[T,]<startCapital)/N
#Näin suuri osuus jää alle 150 000:n
sum(returnMatrix[T,]<150000)/N