Barisan Panda

Barisan Panda

Panda-panda Bu Ceemot akan berbaris di halaman. Setiap panda diberi nomor yang unik, yaitu dari 1..N di mana N adalah jumlah pandanya. Para panda memiliki suatu Nilai Kesenangan terhadap suatu susunan barisan dari Bu Ceemot. Nilai kesenangan seekor panda adalah banyaknya panda di belakangnya, yang memiliki nomor lebih kecil. Nilai kesenangan para panda terhadap barisan ini adalah jumlah dari nilai kesenangan setiap panda.

Misalnya: para panda dibariskan dalam urutan 4 2 1 3. Artinya panda nomor 4 diurutan pertama, panda nomor 2 di urutan kedua, panda nomor 1 di urutan ketiga dan panda nomor 3 di urutan terakhir. Maka nilai kesenangan barisan ini dihitung sebagai berikut:

Nilai kesenangan panda ke-1 adalah 3 (ada 3 panda di belakangnya dengan nilai lebih kecil, yaitu panda nomor 2,1 dan 3)
Nilai kesenangan panda ke-2 adalah 1 (ada 1 panda di belakangnya dengan nilai lebih kecil, yaitu panda nomor 1)
Nilai kesenangan panda ke-3 adalah 0 (tidak ada panda di belakangnya dengan nilai lebih kecil)
Nilai kesenangan panda ke-4 adalah 0 (tidak ada panda di belakangnya dengan nilai lebih kecil)
Maka total nilai kesenangan para panda terhadap barisan ini adalah 3 + 1 + 0 + 0 = 4.

Sebelum membariskan pandanya, Bu Ceemot ingin mengetahui, ada berapa banyak barisan N panda dengan total nilai kesenangan para panda tepat K. Karena malas, ia meminta bantuan anda untuk menghitungnya. Bantulah Bu Ceemot menghitung angka ini. Karena nilainya bisa sangat besar, anda cukup menuliskan sisa baginya (modulus) dengan 1.000.007. Dua barisan dianggap berbeda jika dan hanya jika minimal ada satu panda yang menempati urutan yang berbeda.

Input Format

Baris pertama berisi satu angka, T yang menadakan jumlah testcase (T ≤ 100). Setiap baris dari T baris di bawahnya menjelaskan satu testcase, dan terdiri dari dua bilangan bulat, N (1 ≤ N ≤ 200) dan K (0 ≤ K ≤ N*(N-1)/2).

Output Format

Output terdiri dari T baris, dengan setiap baris berisi tepat satu bilangan bulat, yaitu jumlah kombinasi barisan N panda dengan total nilai kesenangan tepat K, setelah dimodulus dengan 1.000.007

Sample Input

4
3 0
3 1
3 2
3 3

Sample Output

1
2
2
1

Penjelasan contoh input dan output

Semua kemungkinan urutan barisan dengan 3 panda adalah:

1 2 3 → Nilai kesenangan 0
1 3 2 → Nilai kesenangan 1
2 1 3 → Nilai kesenangan 1
2 3 1 → Nilai kesenangan 2
3 1 2 → Nilai kesenangan 2
3 2 1 → Nilai kesenangan 3

Sehingga terdapat:

1 barisan dengan nilai kesenangan 0
2 barisan dengan nilai kesenangan 1
2 barisan dengan nilai kesenangan 2
1 barisan dengan nilai kesenangan 3