#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <windows.h>

#define N 12
int fnumber(double x);
double absolute_error(double x, double rel_error);
double relative_error(double x);
double pow_absolute(double x, int step, double x_abs);
double exp_absolute(double x1, double x2, double x_abs);
double mul_absolute(double x1, double x2, double x_abs);
double F(double x1, double x2, double x3);
double F_absolute(double x1, double x2, double x3, double x_abs);
double ctg(double x);

int main(void){
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);

    double x1=1.51,x2=2.15,x3= 0.43, abs_x = N * 0.001;
    printf("x1  = %f\tx2 = %f\tx3 = %f",x1,x2,x3);
    puts("\n\nВідносні похибки: ");
    printf("x1 = %.5f %%\tx2 = %.5f %%\tx3 = %.5f %%\n",relative_error(x1)*100,relative_error(x2)*100,relative_error(x3)*100);
    puts("\nАбсолютні похибки: ");
    printf("x1 = %.5f \tx2 = %.5f \tx3 = %.5f\n",relative_error(x1)*x1,relative_error(x2)*x2,relative_error(x3)*x3);

    double f, abs_f;
    f = F(x1,x2,x3);
    abs_f= F_absolute(x1,x2,x3, abs_x);
    printf("\nПохибки F при дельта Х = %.5f Абсолютна = %.5f Відносна = %.5f",f,abs_f,abs_f/f);

    puts("\nЗмінюємо похибки Х:\n");
    int i;
    for(i=1;i<=N;i++){
        abs_x = N * pow(10, -1 * (3 + i*0.1));
        abs_f= F_absolute(x1,x2,x3, abs_x);
        printf("Абсолютна = %.5f Відносна = %.5f Похибка Х= %.5f\n",abs_f,abs_f/f, abs_x);
    }


    return 0;
}

//відносна похибка
double relative_error(double x){
    double x_cp = x;
    double count = 0;
    while (((int)x_cp - x_cp) != 0){
        x_cp *= 10;
        count++;
    }
    if (count == 0){ return 0.5; }
    double znach = (double)fnumber(x);

    return (1 / (2 * (znach))) / (pow(10, count));
}

//перша значуща цифра
int fnumber(double x){
    x = fabs(x);
    if ((int)x >= 1){
        while ((int)(x / 10) != 0){
            x /= 10;
        }
    }
    else{
        while ((int)x == 0){
            x *= 10;
        }
    }
    return (int)x;
}

//знаходження абс. степеня
double pow_absolute(double x, int step, double x_abs){
    return step*pow(x, step - 1)*x_abs;
}

//знаходження абс. множення
double mul_absolute(double x1, double x2, double x_abs){
    double A = (x1 + x_abs)*(x2 + x_abs);
    double u = x1*x2;
    return fabs(A - u);
}

//знаходження абс. котангенса
double ctg_absolute(double x2, double x3, double x_abs){
        //exp(8*x2 - x1)
    return 20*(fabs(-1/pow(sin(x2-x3),2))*x_abs) + (fabs(-1/pow(sin(x2-x3),2)-1)*x_abs);
}

//абсолютна похибка величини F
double F_absolute(double x1, double x2, double x3, double x_abs){
    return 8 * pow_absolute(x1, 2, x_abs) +
        6 * pow_absolute(x2, 2, x_abs) +
        4 * pow_absolute(x3, 2,x_abs) +
        6 * mul_absolute(x2,x3,x_abs) +
        4*x_abs +
        20*ctg_absolute(x2,x3,x_abs);
}

//значення величини F
double F(double x1, double x2, double x3){
    return  8 * pow(x1, 2) + 6 * pow(x2, 2) + 4 * pow(x3, 2) - 6 * x2*x3 - 4*x1 + 20*ctg(x2 - x3);

}

double ctg(double x )
{
 return cos( x )/sin( x );
}