Matrix 2

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>

using namespace std;

template <int n>
class Matrix
{
public:
    Matrix(int val = 0)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                elements[i][j] = val;
    }

    // конструктор копирования. Особый конструктор для случаем такого типа:
    // Matrix a(5, 2);
    // Matrix b(a); - будет вызван конструктор копирования
    // Конструктор копирования всегда принимает константную ссылку на объект
    Matrix(const Matrix & other)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                elements[i][j] = other.elements[i][j];
    }

    int & at(int i, int j)
    {
        return elements[i][j];
    }

    int at(int i, int j) const
    {
        return elements[i][j];
    }

    // Оператор = возвращает ссылку на сам объект. Это нужно для обработки выражений вида
    // a = b = c;
    // Сначала будет обработан вызов b.operator=(c), который вернёт при этом новое значение b,
    // Которое послужит аргументом в вызове a.operator=( b.operator=(c) );
    Matrix & operator =(const Matrix & right)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                elements[i][j] = right.elements[i][j];
        return *this;
    }

    Matrix operator +(const Matrix & a) const
    {
        Matrix res;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                res.elements[i][j] = a.elements[i][j] + elements[i][j];
        return res; // в этот момент будет использован оператор = для Matrix
    }

    Matrix operator *(const Matrix & a) const
    {
        Matrix res;
        for (int i = 0; i < n; i++) // строки
            for (int j = 0; j < n; j++) //столбцы
                for (int k = 0; k < n; k++) //элементы
                    res.elements[i][j] += elements[i][k] * a.elements[k][j];
        return res; // в этот момент будет использован оператор = для Matrix
    }

    vector<int> operator *(const vector<int> v) const
    {
        vector<int> res(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) // строки
            for (int k = 0; k < n; k++) //элементы
                res[i] += elements[i][k] * v[k];
        return res;
    }

    class MatrixString
    {
    public:
        MatrixString (int * p, int n) : p(p), n(n) {}

        int & operator [](int i)
        {
            if (i >= n)
                throw exception("Wrong index");
            return p[i];
        }

        int operator [](int i) const
        {
            if (i >= n)
                throw exception("Wrong index");
            return p[i];
        }
    private:
        int * p, n;
    };

    MatrixString operator [](int i)
    {
        if (i >= n)
            throw exception("Wrong index");
        return MatrixString( (int*)elements + i*n, n );
    }

    template <int n>
    friend Matrix pow(const Matrix <n> & a, int p)
    {
        Matrix <n> res;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            res.elements[i][i] = 1;

        Matrix current(a); // будет вызван конструктор копирования

        while (p)
        {
            if (p & 1)
            {
                res = res * current;
            }

            current = current * current;

            p >>= 1;
        }
        return res; // в этот момент будет использован оператор = для Matrix
    }

private:
    int elements[n][n];
};

int main()
{
    Matrix<2> a;
    try
    {
        a[0][2] = 1;
        a[0][1] = 1;
        a[1][0] = 1;
    }
    catch (const exception & e)
    {
        cout << e.what();
        return 1;
    }

    for (int i = 0; i <= 20; i++)
    {
        Matrix<2> b = pow(a, i);

        vector <int> fib(2, 1);
        fib = b * fib;

        cout << "F[" << i << "] = " << fib[1] << endl;

        // в этот момент вызывается деструктор матрицы b
    }

    return 0;
}