% function y = filter_zad1(x)
%   b0 = 1;
%   b1 = 0;
%   b2 = 0;
%   a1 = 1;
%   a2 = 0;
%   y(1) = b0*x(1);
%   y(2) = b0*x(2) + b1*x(1) - a1*y(1);
%   for n = 3: length(x)
%       y(n) = b0*x(n) + b1*x(n-1) + b2*x(n-2) - a1*y(n-1) - a2*y(n-2);
%   end
% end

N = 64;
X = linspace(0, N-1, N);
imp = double(kroneckerDelta(sym(X)))';

b = [1 0 0]
a = [1 1 0]

filteredImp = filter_zad1(imp)';
stdFilteredImp = filter(b, a, imp);

s = stem(filteredImp);
title('Przetworzony sygnał impulsowy przez napisaną przez na funkcję');
xlabel('Nr próbki'); ylabel('Ampituda');

figure;
s = stem(stdFilteredImp);
title('Przetworzony sygnał impulsowy przez funkcję wbudowaną filter');
xlabel('Nr próbki'); ylabel('Ampituda');


[h, w] = freqz(filteredImp);

figure;
plot(w/pi, 20*log10(abs(h)))

[phi, w] = phasez(filteredImp);
figure;
plot(w/pi, phi*180/pi);

figure;
plotyy(w/pi, 20*log10(abs(h)), w/pi, phi*180/pi);


fvtool(b, a,'polezero');
[bx,ax] = eqtflength(bf,af);
[z,p,k] = tf2zp(bx,ax);
text(real(z)+.1, imag(z), 'zero');
text(real(p)+.1, imag(p), 'biegun');

noise = wgn(N, 1, 0);

figure;

filteredNoise = filter(b, a, noise);
stem([noise, filteredNoise]);

figure;
spec = abs(fft(noise));
stem(spec);


figure;
filteredSpec = abs(fft(filteredNoise));
stem(filteredSpec);

figure;
stem([spec filteredSpec]);