esercizio1 28-09-2015

/*
 * dall'analisi che ho fatto
 * con a=10,x0=3, con n da 0 a 24, l'errore è pari a zero. con n>25, l'errore è crescente al variare di n
 * con a=0.1, x0=3, al crescere di n l'errore diminuisce. Ho verificato da n=10 e l'errore era gia molto piccolo
 * con a=100, x0=3, al crescere di n l'errore aumenta.
 */

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double epsilon_macchina(int b, double E){
  double eps,E2;
  while(E2 != 1){
    eps = E;
    E = E/(double)b;
    E2 = E + 1;
  }
  return eps;
}

double sequenza1(int,double,double);
double sequenza2(int,double,double);
void stampa(double,double,double,int);
void analisiPunti();

int main(){
  system("clear");
  int base,n;
  double E, epsilon, a, x, seq1, seq2;
  E = 1.0;
  base = 2;
  epsilon = epsilon_macchina(base,E);
  printf("\n*****Punto 1******\nEpsilon macchina = %.64lf\n", epsilon);

  //punto2
  a = 1.2;
  n = 5;
  x = 8;
  seq1 = sequenza1(n,a,x);
  seq2 = sequenza2(n,a,x);

  printf("\n*****punto 2*****\na = 1.2, n = 5, x0 = 8.\nSequenza 1(x): \t%.64lf\nSequenza 2(x): \t%.64lf\n", seq1, seq2);
  double delta = (seq2 - seq1);
  double y = x + delta;
  printf("y0: \t\t%.64lf\n", y);
  double seq3 = sequenza1(n,a,y);
  printf("Sequenza 3(y): \t%.64lf\n\n", seq3);
  printf("ERRORE RELATIVO: %.64lf\n",delta);

  double errore_assoluto = y-x;
  if(errore_assoluto < 0)
    errore_assoluto *= -1;
  printf("ERRORE ASSOLUTO:  %.64lf\n", errore_assoluto);
  printf("Epsilon macchina: %.64lf\n\n", epsilon);
  if(errore_assoluto > epsilon)
    printf("Epsilon è minore del valore assoluto.\n");
  else
    printf("Epsilon è maggiore del valore assoluto.\n");
  printf("\n");
  //stampa(x,y,a,n);   lo commento per escluderlo

  //punto3
  printf("*****Punto 3*****\n"); //Inserisco tre verifiche cosi da confrontare i risultati al variare dei valori
  printf("Verifica 1:\n");
  analisiPunti();
  printf("Verifica 2:\n");
  analisiPunti();
  printf("Verifica 3:\n");
  analisiPunti();
  return 0;
}

double sequenza1(int n, double a, double x){
  double risultato;
  int i;
  for (i = 0; i < n; ++i){
    risultato = a*x;
    x = risultato;
  }
  return risultato;
}

double sequenza2(int n, double a, double x){
  return pow(a,(double)n)*x;
}

void stampa(double x, double y, double a, int n){
  double ris1, ris2, risfin;
  int i;
  for(i = 0; i < n; ++i){
    ris1 = a*x;
    x = ris1;
    ris2 = a*y;
    y = ris2;
    risfin = ris2-ris1;
    if(risfin < 0)
      risfin *= -1;
    printf("Errore iterazione %d: \t%.64lf\n", i+1, risfin);
  }
  printf("\n\n");
  return;
}

void analisiPunti(){
  double a,x,y,delta, delta2;
  int n;
  printf("Inserisci a: ");
  scanf("%lf",&a);
  printf("Inserisci n: ");
  scanf("%d",&n);
  printf("Inserisci x0: ");
  scanf("%lf",&x);
  printf("\n\nSequenza 1: \t%.64lf\nSequenza 2: \t%.64lf\n", sequenza1(n,a,x), sequenza2(n,a,x));
  delta = sequenza1(n,a,x) - sequenza2(n,a,x);
  if (delta < 0)
    delta *= -1;
  y = x - delta;
  printf("y0 = \t\t%.64lf\nSequenza 3(y): \t%.64lf\nERRORE RELATIVO: %.64lf\n",y, sequenza1(n,a,y), delta);
  delta2 = sequenza1(n,a,y)-sequenza1(n,a,x);
  if(delta2 < 0)
    delta2 *= -1;
  printf("ERRORE ASSOLUTO: %.64lf\n\n", delta2);
}