#include<cmath>
#include<iostream>
#include <string>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main() {
    setlocale(LC_ALL, "rus");

    float a, b, c, h, m;
    float gipotenuz;
    double epsilon = 0.0001;



    cout << "Введите A: ";
    cin >> a;
    cout << "Введите B: ";
    cin >> b;
    cout << "Введите С: ";
    cin >> c;

    string type("Разносторонний, ");
    string osnovanie;

    float p = ((a + b + c) / 2); //периметр
    float s = sqrt(p*(p - a)*(p - b)*(p - c)); //площадь


    if (((a + b) > c) && ((a + c) > b) && ((b + c) > a)) { //условие существования треугольника
                                                                                            //определение вида треугольника
        if ((a == b) && (a == c) && (b == c)) (type = "Равносторонний, ");
        else
            if ((a == b) ^ (a == c) ^ (b == c))  (type = "Равнобедренный, ");

        if (((a*a) + (b*b) == (c*c)) || ((a*a) + (c*c) == (b*b)) || ((c*c) + (b*b) == (a*a))) (type = "Прямоугольный, ");



        if (type == "Равносторонний, ") {
            h = ((sqrt(3) / 2) * a);
            (cout << type << "Высота - " << h << "\n");
        }
        //done
        if (type == "Равнобедренный, ") {


            if (a == b) {
                if ((abs(2 * a * a - (c * c)) < epsilon)) (type = "Равнобедренный и прямоугольный, ");  //проверка условия "равнобедренный и прямоугольный
                h = (a * b) / c;
                cout << type << a << " и " << b << " - боковые стороны, " << c << " - основание, " << "высота - " << h << "\n";
            }
            if (a == c) {
                if ((abs(2 * a * a - (b * b)) < epsilon)) (type = "Равнобедренный и прямоугольный, ");
                h = (a * c) / b;
                cout << type << a << " и " << c << " - боковые стороны, " << b << " - основание, " << "высота - " << h << "\n";
            }
            if (b == c) {
                if ((abs(2 * b * b - (a * a)) < epsilon)) (type = "Равнобедренный и прямоугольный, ");
                h = (b * c) / a;
                cout << type << b << " и " << c << " - боковые стороны, " << a << " - основание, " << "высота - " << h << "\n";

            }




        }
        //done
        if (type == "Прямоугольный, ") {
            if ((a > b) && (a > c)) {  //нахождение гипотенузы
                gipotenuz = a;
                h = (2 / a * sqrt(p*(p - a)*(p - b)*(p - c))); //вычисление высоты треугольника
                m = (sqrt(2 * c*c + 2 * b*b - a*a) / 2); // вычисление медианы
                (cout << type << b << " и " << c << " катеты, " << "Гипотенуза - " << gipotenuz << ", высота - " << h << ", медиана " << m << "\n");
            }
            if ((b > a) && (b > c)) {
                gipotenuz = b;
                h = (2 / b * sqrt(p*(p - a)*(p - b)*(p - c)));
                m = (sqrt(2 * a*a + 2 * b*b - b*b) / 2);
                (cout << type << a << " и " << c << " катеты, " << "Гипотенуза - " << gipotenuz << ", высота - " << h << ", медиана " << m << "\n");
            }
            if ((c > a) && (c > b)) {
                gipotenuz = c;
                h = (2 / c * sqrt(p*(p - a)*(p - b)*(p - c)));
                m = (sqrt(2 * a*a + 2 * b*b - c*c) / 2);
                (cout << type << a << " и " << b << " катеты, " << "Гипотенуза - " << gipotenuz << ", высота - " << h << ", медиана " << m << "\n");
            }



        }





        if (type == "Разносторонний, ") {
            cout << type << "\n";
        }

        float r1 = sqrt(((p - a) * (p - b) * (p - c)) / p); //вписанная окружность
        float r2 = ((a * b * c) / (4 * sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)))); //описанная окружность
        cout << "Площадь равна: " << s << "\n";
        cout << "Радиус вписанной окружности: " << r1 << endl;
        cout << "Радиус описанной окружности: " << r2 << endl;
    }
    else cout << "Треугольник не существует.\n";


    system("pause");
    return 0;
}