(u + v) + w = u + (v + w) para u, v e w elementos de V (associatividade)
Há um elemento 0 ∈ V, tal que, para cada v ∈ V, v + 0 = 0 + v = v (existência de elemento neutro)
Para cada v ∈ V, existe u ∈ V tal que v + u = 0 (existência de elemento oposto)
Para cada v,u ∈ V, u + v = v + u (comutatividade)
Para cada a,b ∈ K e cada v ∈ V, a.(b.v) = (a.b).v
Se 1 é a unidade de K, então, para cada v ∈ V, 1.v = v
Para cada a ∈ K e cada v,u ∈ V, a.(v + u) = a.v + a.u
Para cada a,b ∈ K e cada v ∈ V, (a + b).v = a.v + b.v

a × (b + c) = a × b + a × c

a × (b × c) = b(a · c) − c(a · b)

a = a1i + a2j + a3k = [a1, a2, a3]