Untitled

a guest
Apr 23rd, 2019
105
Never
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
1.     function y=TrMxAlg(A,B,C,D) //Прогонка
2.     N = length(B);
3.     c(1) = C(1)/B(1);
4.     d(1) = D(1)/B(1);
5.     for i = 2:N-1
6.         k = B(i) - A(i)*c(i-1);
7.         c(i) = C(i)/k;
8.         d(i) = (D(i) - A(i)*d(i-1))/k;
9.     end
10.     y(N) = (D(N) - A(N)*d(N-1))/(B(N) - A(N)*c(N-1));
11.     for i = N-1:-1:1
12.         y(i) = d(i) - c(i)*y(i+1);
13.     end
14.     endfunction
15.
16.     function y = u(x,t)//точное решение
17.     y = t*t*exp(x);
18.     endfunction
19.
20.     function y=f(x,t)
21.     y= (2*t-t*t)*exp(x); //функция f в нашем решении
22.     endfunction
23.
24.     function y=solve(Nx,Nt)
25.     h = (b-a)/Nx;
26.     tau = T/Nt;
27.     x = a:h:b;
28.     t = 0:tau:T;
29.     A = zeros(Nx+1,1);
30.     B = zeros(Nx+1,1);
31.     C = zeros(Nx+1,1);
32.     D = zeros(Nx+1,1);
33.     W = zeros(Nt+1,Nx+1);
34.     for n = 1:Nt
35.         for i = 2:Nx
36.         B(i) = -h*h-2*tau*sigma;
37.         A(i) = tau*sigma;
38.         C(i) = tau*sigma;
39.         D(i) = (-h*h+2*tau*(1-sigma))*W(n,i)-tau*(1-sigma)*(W(n,i+1)+W(n,i-1))-tau*h*h*f(x(i),t(n));
40.         end
41.     C(1) = 4 + B(2)/C(2);
42.     B(1) = -3 + A(2)/C(2);
43.     D(1) = 2*t(n+1)*t(n+1)*h + D(2)/C(2);
44.     B(Nx+1) = 3  - C(Nx)/A(Nx);
45.     A(Nx+1) = -4 - B(Nx)/A(Nx);
46.     D(Nx+1) = 2*t(n+1)*t(n+1)*h*exp(b) - D(Nx)/A(Nx);
47.     W(n+1,:) = TrMxAlg(A,B,C,D)';
48.     end
49.     y = W;
50. endfunction
51. //W-Приближенное рещение
52. //U-Точное
53.     a = 0;b = 2;
54.     T = 1;
55.     Nx = 200; Nt = 400;
56.     sigma = 0.5;
57.     W = solve(Nx,Nt);
58.     h = (b-a)/Nx;
59.     tau = T/Nt;
60.     x = a:h:b;
61.     t = 0:tau:T;
62. for i=1:Nx+1
63.     for n=1:Nt+1
64.         U(n,i) = u(x(i),t(n));
65.         end
66. end
67.
68. Epsilon=max(abs( W - U )); //
69.
70.
71. Pucture1=scf(1);
72.
73. xtitle ('x', 't', 'Точное решение');
74.
75.
76. plot3d1(t,x,U);
77.
78. Picture2=scf(2);
79.
80. xtitle ('x', 't', 'Приближенное');
81.
82.
83. plot3d1(t,x,W);
84.
85. Picture3=scf(3);
86.
87. xtitle ('x', 't', 'Погрешность');
88.
89. plot3d1(t,x,abs(W - U));
RAW Paste Data