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# Markus Lindenthal
# Uebungsblatt 4
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# |--------------------------------Beispiel 1------------------------------------|
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# testmatrix
M <- matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3, byrow = TRUE)

#------------------------Recursive------------------------------
powerRec <- function(X, n = 2) {

    text1 <- "\nn muss eine nateurliche Zahl groesser gleich 0 sein!"
    text2 <- "\nX muss eine quadratische Matrix sein!"

    # checking if matrix can be multiplied by itself
    if (!is.matrix(X) | nrow(X) != ncol(X)) stop(text2)

    # power needs to be a natural nr
    else if (!is.numeric(n) | n != round(n) | n < 0) stop(text1)

    # identity matrix
    else if (n == 0) return(diag(1,nrow(X)))

    # returning matrix
    else if (n == 1) return(X)

    # recursion
    else return(X %*% powerRec(X, n-1))
}


M
powerRec(M, 3)



#---------------------Function------------------------------

matrixPower <- function(mat, n)
{
    text1 <- "\nn muss eine nateurliche Zahl groesser gleich 0 sein!"
    text2 <- "\nM muss eine quadratische Matrix sein!"

    # n has to be a natural nr >= 0
    if(!is.numeric(n) | n < 0 | !(n %% 1 == 0)) stop(text1)

    # mat needs to be quadratic
    if(ncol(mat) != nrow(mat) | !(is.matrix(mat))) stop(text2)

    # identity matrix
    if(n == 0) return(diag(ncol(mat)))

    # return normal matrix
    if (n == 1) return(mat)

    # Exponentiation by squaring
    temp <- diag(ncol(mat))
    while (n > 0) {
        if (n %% 2 != 0) {
            temp <- temp %*% mat
            n <- n - 1
        }
        mat <- mat %*% mat
        n <- n / 2
    }
    return(temp)
}

matrixPower(M, 1)



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# |--------------------------------Beispiel 2------------------------------------|
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dist.matrix <- as.matrix(eurodist) #eurodist as matrix


City.prob <- function(city = "Vienna") {

    probCity <- dist.matrix[,city]/sum(dist.matrix[,city]) #Vektor mit Wahrscheinlichkeiten erstellen

    return(probCity)
}

asdf <- sum(City.prob())


#---------------------Beispiel 2b--------------------------------------

    probVienna <- function(n, city = "Vienna"){

        City.names <- rownames(dist.matrix) #Vektor mit Staedtenamen
        Cities.visited <- vector(mode = "character", length = (n-1)) #Vektor um Reisepfad festzuhalten

        for( i in 1:(n-1)){

            prob.City <- City.prob(city)
            Cities.visited[i] <- city                         #Standort festhalten im Reisepfad

            city <- sample(City.names, 1, FALSE,  prob.City)  #Reiseziel ermitteln



        }
        print(Cities.visited) #Reisepfad ausgeben
        return(prob.City["Vienna"])
    }

probVienna(10)



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# |--------------------------------Beispiel 3------------------------------------|
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timepath <- function(n, city = "Vienna"){
    City.names <- rownames(dist.matrix) #Vektor mit Staedtenamen
    Cities.visited <- vector(mode = "character", length = (n-1)) #Vektor um Reisepfad festzuhalten
    Time.arrival <- vector(mode = "character", length = n) #Vektor um ankunftszeiten festzuhalten
    start.time <- as.POSIXct("25.12.2019, 18:00", format ="%d.%m.%Y, %H:%M") #Startzeit definieren
    Times <- c(0, rgeom(n-1, 0.02)) #Aufenthaltszeiten
    for( i in 1:n){

        prob.City <- City.prob(city)
        Cities.visited[i] <- city                         #Standort festhalten im Reisepfad
        if (i == 1) {
            Time.arrival[i] <- as.character(start.time)				#bei i = 1 noch kein vorheriges reiseziel
            temp.time <- start.time
        }
        else {
            traveltime <- dist.matrix[city, Cities.visited[i-1]]/80  #Reisezeit berechnen in Stunden

            temp.time <- temp.time + (Times[i-1] + traveltime) * 3600 #Gibt Datum Zurueck
            Time.arrival[i] <- as.character(temp.time)								#Datum in vektor einfuegen
        }

        city <- sample(City.names, 1, FALSE,  prob.City)  #Reiseziel ermitteln

    }
    time.res <- format(as.POSIXct(Time.arrival), format = "Ankunft am %d:%m:%Y, um %H:%M Uhr in")  #formatieren
    arrival.times <- paste(as.character(time.res), Cities.visited, sep = " ")  #nochmal formatieren





    return(arrival.times)
}



timepath(5)


#pos 2
#temp.time <- start.time + (Time[i-1] + traveltime) * 3600 #gibt datum zurueck
#Time.arrival[i] <- as.character(temp.time)

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# |--------------------------------Beispiel 4------------------------------------|
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