\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage{polski}
\usepackage[cp1250]{inputenc}
\usepackage {amsthm, amssymb}
\newtheorem{definition}{Definition}
\newtheorem {ot}{Otoczenie}
\newtheorem {tw}{Twierdzenie}

\newtheorem{df}{Definition}[section]
\newtheorem{uwaga}{Uwaga}
\author {Wiktoria i Mary}
\title {Życie nie ma sensu}


\begin{document}


\maketitle
\newpage
\section {nazwa sekcji}
\section{sekcja}
\subsection {i kolejna}
\begin {center}
\scshape dfghjukilofvgbhnjmk

asdfyurybnmht6kjg5k

sadfghjkl;cfvgvnmuhji
\end{center}

\begin{ot}
{\Large wielka \textit{Italia}.}

\end{ot}

\begin{df}
$a:N\to R$
\end{df}
\begin{df}
Przykładowa definicja
\end{df}
\begin{uwaga} stwierdzenie odwrotne nie jest prawdziwe
\end{uwaga}

\begin{proof}
zalozmy ze ciag $(a_n)_n$ jest zbiezny
\end{proof}

\end{document}