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Guest User

Untitled

a guest
Mar 17th, 2018
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Never
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  1. Yo lo hice asi:
  2.  
  3. Supones que es inversible => det(Df(p)) != 0 (p = (4,1))
  4. Como f es c1, por el teo de la funcion inversa, existe un entorno U de p y V de f(p) tq f:U -> V es biyectiva.
  5. Ademas, si g(t) = (t^3 + 4, cos(t)), entonces g(0) = p pertenece a U. Como g es una curva continua, existe algun punto m != 0 tq g(m) pertenece a u (Ver este grafico intuidor: https://imgur.com/a/nH4pd). Y fijate que por hip fog es cte asi que cualquier punto de la curva dentro de u que agarres vale lo mismo evaluado en f, entonces tenes que f(g(0)) = f(g(m)) pero m != 0 => f no es inyectiva. Abs!
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