b = 1 #parametro de la uniforme
n = 15 #variables

estimador_maxima_verosimilitud_U = function(data){
  return(max(data))
}
estimador_momentos_U = function(data){
  return(2 * mean(data))
}
estimador_b_U = function(data){
  return(2 * median(data))
}

#EJERCICIO 4

vector_MVU = c()
vector_momU = c()
vector_bU = c()
for(i in 1:1000){
  data = runif(n, 0, b)
  estimador_MVU = estimador_maxima_verosimilitud_U(data)
  estimador_MomU = estimador_momentos_U(data)
  estimador_bU = estimador_b_U(data)
  vector_MVU <- c(vector_MVU, estimador_MVU)
  vector_momU <- c(vector_momU, estimador_MomU)
  vector_bU <- c(vector_bU, estimador_bU)
}

#Calculamos una estimacion del sesgo para cada estimador
#Estimador momentos:
estimacion_sesgo = function(vector_estimador){
  return (mean(vector_estimador) - b)
}
estimacion_sesgo_MVU = estimacion_sesgo(vector_MVU)
estimacion_sesgo_momU = estimacion_sesgo(vector_momU)
estimacion_sesgo_bU = estimacion_sesgo(vector_bU)

#VARIANZA(ESTIMADOR)
varianza_estimador = function(vector_estimador){
  return (var(vector_estimador))
}

varianza_estimador_MVU = varianza_estimador(vector_MVU)
varianza_estimador_momU = varianza_estimador(vector_momU)
varianza_estimador_bU = varianza_estimador(vector_bU)

#Estimamos el ECM
estimacion_ECM = function(vector_estimador){
  return((estimacion_sesgo(vector_estimador)^2) + varianza_estimador(vector_estimador))
}

estimacion_ECM(vector_MVU)
estimacion_ECM(vector_momU)
estimacion_ECM(vector_bU)

#EJERCICIO 5

b = 5
n = 15

#Obtener estimacion del sego de cada estimador para un b y n dados.
aproximar_sesgo = function(b, n){
  vector_MVU = c()
  vector_momU = c()
  vector_bU = c()
  for(i in 1:1000){
    data = runif(n, 0, b)
    estimador_MVU = estimador_maxima_verosimilitud_U(data)
    estimador_MomU = estimador_momentos_U(data)
    estimador_bU = estimador_b_U(data)
    vector_MVU <- c(vector_MVU, estimador_MVU)
    vector_momU <- c(vector_momU, estimador_MomU)
    vector_bU <- c(vector_bU, estimador_bU)
  }

  estimacion_sesgo_MVU = estimacion_sesgo(vector_MVU)
  estimacion_sesgo_momU = estimacion_sesgo(vector_momU)
  estimacion_sesgo_bU = estimacion_sesgo(vector_bU)
  return(c(estimacion_sesgo_MVU, estimacion_sesgo_momU, estimacion_sesgo_bU))
}

#Obtener estimacion de la varianza de cada estimador para un b y n dados
aproximar_varianza = function(b, n){
  vector_MVU = c()
  vector_momU = c()
  vector_bU = c()
  for(i in 1:1000){
    data = runif(n, 0, b)
    estimador_MVU = estimador_maxima_verosimilitud_U(data)
    estimador_MomU = estimador_momentos_U(data)
    estimador_bU = estimador_b_U(data)
    vector_MVU <- c(vector_MVU, estimador_MVU)
    vector_momU <- c(vector_momU, estimador_MomU)
    vector_bU <- c(vector_bU, estimador_bU)
  }


  estimacion_varianza_MVU = varianza_estimador(vector_MVU)
  estimacion_varianza_momU = varianza_estimador(vector_momU)
  estimacion_varianza_bU = varianza_estimador(vector_bU)
  return(c(estimacion_varianza_MVU, estimacion_varianza_momU, estimacion_varianza_bU))
}

nuevot = aproximar_varianza(b,n)