%% index nejvetsiho prvku linearniho seznamu
    maximum([], false).
    maximum([P], P).
    maximum([H1,H2|T], P) :- H1 >= H2, maximum([H1|T], P).
    maximum([H1,H2|T], P) :- H1 < H2, maximum([H2|T], P).

    indexof([H|_], H, 0).
    indexof([_|T], X, I) :- indexof(T, X, J), I is J + 1.
    index_max_cisla([H|T], I) :- maximum([H|T], M), indexof([H|T], M, I).

%%převést linární seznam na množinu

    je_clen(X, [X|_]) :- !.
    je_clen(X, [_|T]) :- je_clen(X, T).

    seznam_do_mnoziny([], []).
    seznam_do_mnoziny([H|T], Y) :- je_clen(H, T), seznam_do_mnoziny(T, Y).
    seznam_do_mnoziny([H|T], [H|Y]) :- seznam_do_mnoziny(T, Y).

%% AtomicMax nevim jestli může být takto...
    pocetAtom([], 0).
    pocetAtom([X|XS], S) :- atomic(X), pocetAtom(XS, SS), S is SS + 1;
                  pocetAtom(XS, S1), pocetAtom(XS, S2), S is S1 + S2.

%% největší dva prvky v seznamu sečíst s tím že seznam má minimálně dva prvky

    dva_nej([X1,X2], P) :- P is X1 + X2, !.
    dva_nej([H1,H2,H3|T], P) :- H1 =< H2, H1 =< H3, dva_nej([H2,H3|T], P).
    dva_nej([H1,H2,H3|T], P) :- H2 =< H1, H2 =< H3, dva_nej([H1,H3|T], P).
    dva_nej([H1,H2,H3|T], P) :- H3 =< H1, H3 =< H2, dva_nej([H1,H2|T], P).

%% Sečíst poslední dva prvky v seznamu
    last([X], X).
    last([_|T], X) :- last(T, X).

    sumTwo([H|T], S) :- last([H|T], L), S is L + H, !.


%% sjednoceni mnoziny
    sjednoceni2([], L, L).
    sjednoceni2([H|T], L, X) :- je_clen(H, L), sjednoceni2(T, L, X), !.
    sjednoceni2([H|T], L, [H|X]) :- sjednoceni2(T, L, X).

%% sjednocení a průnik množiny

    prunik2([], _, []).
    prunik2([H|L1], L2, [H|XTAIL]) :- je_clen(H, L2), prunik2(L1, L2, XTAIL).
    prunik2([_|L1], L2, X) :- prunik2(L1, L2, X), !.

    vlozZ(P, S, S) :- je_clen(P, S), !.
    vlozZ(P, S, [P|S]).

    sjednoceni2([], L, L).
    sjednoceni2([H|T], L, M) :- sjednoceni2(T, L, M1), vlozZ(H, M1, M).
    prunik_se_sjednocenyma(I, J, L, M) :- sjednoceni2(I, J, K), prunik2(K, L, M).

%% sečíst největší a nejmenší v seznamu

    maximum([], false).
    maximum([P], P).
    maximum([H1,H2|T], P) :- H1 >= H2, maximum([H1|T], P).
    maximum([H1,H2|T], P) :- H1 < H2, maximum([H2|T], P).

    minimum([], false).
    minimum([P], P).
    minimum([H1,H2|T], P) :- H1 =< H2, minimum([H1|T], P).
    minimum([H1,H2|T], P) :- H1 > H2, minimum([H2|T], P).

    soucetMinMax([], 0).
    soucetMinMax(S, MinMax) :-
    minimum(S, Min),
    maximum(S, Max),
    MinMax is Min + Max.

%% Smazat posledni 2 prvky v seznamu
    remove2last([_,_],[]).
    remove2last([H|T1],[H|T2]) :- remove2last(T1,T2).