function($startDate, $trainingCount, $schedule)

function calculateDays($startDate, $trainingCount, array $schedule){

$start_date = date("d-m-y", $startDate);
$training_count = (int)$trainingCount;


foreach ($schedule as $day) {
switch ($day) {
    case '1':
    $arr[1] = "Mon";
        break;

    case '2':
    $arr[2] = "Tue";
        break;

        case '3':
    $arr[3] = "Wed";
        break;

        case '4':
    $arr[4] = "Thu";
        break;

        case '5':
    $arr[5] = "Fri";
        break;

        case '6':
    $arr[6] = "Sat";
        break;

        case '7':
    $arr[7] = "Sun";
        break;
}
}


}

количество тренировок всего/количество тренировок в неделю

10 тренировок | 3 раза в неделю | 10 / 3 = 3.1 => 3 полных недели + 1 тренька

(количество тренировок всего - количество тренировок на этой неделе)/количество тренировок в неделю

10 тренировок | 3 раза в неделю (пн, ср, пт) | сегодня среда
следовательно
(10 - 2) / 3 = 8 / 3 = 2.1 => 2 полных недели + 1 тренька

(7 - кол-во дней до сегодняшнего дня) +
(кол-во полных недель * 7) +
(кол-во дней до последней тренировки в последнюю неделю)

$daysOfWeek = [1,2,3,4,5,6,7];
$daysOfTraining = [1,3,5];

$wholeNumber = 3; // целые недели
$remainder = 1; // остаточные тренировки

// так как сегодня воскресенье, 7 день недели, значит вычитаем 7
(7 - 7) +
// 3 полные недели по 7 дней в каждой
($wholeNumber * 7) +
// количество дней до последней тренировки
(array_search($daysOfTraining[$remainder - 1], $daysOfWeek) + 1)
=
0 + 21 + 1
=
22 дня

$dateStart = '2017-04-23';
$date = new DateTime($dateStart);
$date->add(new DateInterval('P22D')); // P22D значит прибавить период 22 дня
$dateEnd = $date->format('Y-m-d');

echo $dateEnd;