import datetime

"""
file = "1299198-5204675.cntOld"
"""

with open("1299198-5204675.cntOld", "r+") as f:
    lines = f.readlines()  # Разделение текста на список
    print(lines)
    add = '\n' if lines[0][-1] == '\n' else ''  # Переменная для сохраения формата строки
    cnt = int(lines[0].strip()) + 1  # Изменение счётчика на n+1
    lines[0] = str(cnt) + add  # Формат строки для перезаписи
    f.seek(0)  # Передвижение курсора на начальную позицию счётчика
    f.writelines(lines)  # Запись нового числа счётчика

with open("1299198-5204675.cntOld", "r") as f:
    lines = f.readlines()
del lines[22]  # Удаление строки с датой
print(lines)

with open("1299198-5204675.cntOld", "w") as f:
    now = datetime.datetime.now()
    now_date = now.strftime("%Y_%m_%d_%H")
    lines[22] = now_date + '\n' + '\n'  # Формат новой даты
    f.writelines(lines)  # Запись даты
    print(lines)



Содержимое текстового файла 
-------------
7174
0
2714
1

21548
1

0
1

0
1

0
1

0|0
0|0
0|0
0|0
0|0
2020_07_23_11


-----------