*/-+Épreuve commune de contrôle continu Classe de première Enseignement scientifique Sujet 01810581 Durée : 2h L’épreuve comporte deux exercices notés chacun sur 10 points. L’usage d’une calculatrice est autorisé. Le sujet comprend une annexe à rendre avec la copie. Exercice 1 TEMPERATURES DE SURFACE DE QUELQUES OBJETS DU SYSTEME SOLAIRE Le système solaire est formé d’une étoile, le Soleil, autour de laquelle des planètes, des satellites, des astéroïdes sont en orbite. La distance entre ces objets et l’étoile a une influence sur leur température de surface mais il semble que cela ne soit pas le seul facteur entrant en jeu… Document de référence : Caractéristiques de quelques objets du système solaire : Planètes Caractéristiques Distance au Soleil (106 km) Puissance solaire reçue par unité de surface (W×m-2) Importance qualitative de l’effet de serre atmosphérique Albédo** Mercure Venus Terre Mars 57,91 108,21 149,6 227,94 2290 656 342 148 Pas d’effet de Effet de serre Effet de serre serre atmosphérique atmosphérique atmosphérique très marqué modéré 0,07 Effet de serre atmosphérique faible 0,7 0,3 0,15 La Lune : Phobos : Satellites Aucun Aucun Pas d’atmosphère Pas d’atmosphère Albédo : 0,07 Albédo : 0,07 ** L'albédo du système Terre-atmosphère est la fraction de l'énergie solaire qui est réfléchie vers l'espace. Sa valeur est comprise entre 0 et 1. Plus une surface est réfléchissante, plus son albédo est élevé. Les éléments qui contribuent le plus à l'albédo de la Terre sont les nuages, les surfaces de neige et de glace et les aérosols. Par exemple, l'albédo de la neige fraîche est de 0,87, ce qui signifie que 87 % de l'énergie solaire est réfléchie par ce type de neige. D’après : Géosciences La dynamique du système Terre de Christian Robert et Romain Bousquet, https://www.actu-environnement.com et https://www.futura-sciences.com Partie 1 : Des données expérimentales à un modèle mathématique possible. Document 1 : Montage expérimental permettant de mesurer la puissance lumineuse reçue par un récepteur en fonction de la distance à la source lumineuse. On dispose d’une lampe et d’un capteur, le luxmètre*, permettant de mesurer l’éclairement lumineux reçu. L’expérimentateur réalise une série de mesures en éloignant progressivement le luxmètre de la lampe. On présente ces mesures dans le tableau cidessous. Tableau des mesures réalisées : Distance par rapport à la lampe (en mètres) Éclairement lumineux reçu (en lux**) 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 1 10 800 53 00 3 100 1 800 1 000 700 500 400 D’après : https://www.pierron.fr/news/fiches-tp-svt-2nd.html * Luxmètre : Appareil de mesure de l'éclairement lumineux comportant une cellule photosensible. ** Lux (ou lx) : unité de mesure de l'éclairement lumineux (puissance lumineuse reçue par unité de surface). 1- Le graphique de l’annexe 1 (à rendre avec la copie) permet de représenter les variations de l’éclairement lumineux reçu par le capteur en fonction de la distance à la source d’énergie, Reporter sur ce graphique les points expérimentaux obtenus dans le document 1. 2- A partir de l’allure du nuage de points obtenu à la question 1, un tableur permet de proposer une modélisation mathématique par une fonction. Cette fonction, notée f, est définie par : 432 f(d) = ) d où d représente la distance à la lampe (en mètre) et f(d) l’éclairement lumineux reçu (en lux). 2-a- En utilisant cette modélisation mathématique, compléter le tableau de valeurs donné en annexe 2 à rendre avec la copie. On arrondira les résultats à l’unité. 2-b- Représenter la fonction f dans le repère donné en annexe 1. 2-c- Cette modélisation mathématique semble-t-elle pertinente pour caractériser la relation entre l’éclairement lumineux reçu par le capteur et la distance à la source lumineuse ? Justifier. 3- On admet que la loi illustrée expérimentalement dans le document 1 est générale : la puissance lumineuse par unité de surface reçue par un objet est inversement proportionnelle au carré de la distance qui le sépare de la source lumineuse. En s’appuyant sur le document de référence, choisir, parmi les affirmations suivantes, celle qui est correcte. L’écrire sur la copie et justifier la réponse donnée L’éclairement lumineux provenant du Soleil et reçu sur Venus est environ a) deux fois plus grand que celui reçu sur Mercure b) quatre fois plus grand que celui reçu sur Terre c) deux fois plus petit que celui reçu sur Terre d) quatre fois plus petit que celui reçu sur Mercure Partie 2 : Confrontation du modèle mathématique à la réalité. Dans cette partie, on admet que la puissance reçue par unité de surface par les objets du système solaire est inversement proportionnelle au carré de leur distance au soleil, d’une façon analogue à l’étude menée en partie 1. Moyennant certaines hypothèses, on peut en déduire une loi de variation de la température moyenne des planètes en fonction de leur distance au soleil (voir le document 2) Document 2 : Températures de surface de quelques objets proches du Soleil. Le graphique ci-dessous précise : - Les températures moyennes effectivement mesurées à la surface de différentes planètes en fonction de leur distance au soleil (points gris). - L’évolution modélisée de la température moyenne d’un objet en fonction de la distance au soleil (courbe continue) ua : Unité astronomique (1 ua » 150 x 106 km) D’après : Collection in vivo, SVT 2de 2004, Magnard 4- Quels sont les objets considérés dans le document 2 pour lesquels la loi modélisant l’évolution de la température des planètes en fonction de leur distance au Soleil est bien vérifiée ? Quelles propriétés ces objets ont-ils en commun ? 5- A partir de vos connaissances, expliquer qualitativement l’influence de l’albedo et de l’effet de serre sur la température terrestre moyenne. 6- Proposer une explication du fait que la température de Vénus est anormalement élevée par rapport aux autres objets considérés. Exercice 2 GAMME TEMPÉRÉE ET GAMME DE PYTHAGORE Il y a eu dans l’histoire de nombreuses constructions de gammes pour ordonner les notes à l’intérieur d’une octave. Cet exercice étudie deux types de gammes à douze notes : la gamme tempérée et la gamme de Pythagore L’octave peut être divisée en douze intervalles en formant douze notes de base (Do, Do#, Ré, Mib, Mi, Fa, Fa#, Sol, Sol#, La, Sib, Si). La gamme fréquemment utilisée de nos jours est la gamme tempérée, dans laquelle le rapport de fréquences entre deux notes consécutives est constant. 1- Préciser la valeur du rapport des fréquences de deux notes séparées d’une octave. 2- Expliquer pourquoi la valeur exacte du rapport des fréquences entre deux notes consécutives de la gamme tempérée est 12 2 . 3- La fréquence du La3 est égale à 440 Hz. Calculer la valeur, arrondie au dixième, de la fréquence de la note suivante (Si3b) dans la gamme tempérée. 4- Jusqu’au XVIIe siècle, la gamme la plus utilisée était la gamme de Pythagore, obtenue à partir des quintes successives d’une note initiale. Le tableau ci-dessous donne les fréquences des différentes notes de la gamme de Pythagore en partant de 440 Hz. Note Fréquenc e (Hz) Mi3 Fa3 Fa3# Sol3 Sol3# La3 Si3b Si3 Do4 Do4# Ré4 Ré4# 330 352,4 371,3 396,4 417,7 440 469,9 495 528,6 556,9 594,7 626,5 4-a- Calculer le rapport des fréquences des notes Si3 et Mi3 et donner le nom d’un tel intervalle. 4-b- On considère la fonction Python freq_suivante ci-dessous qui permet de construire la gamme de Pythagore. def freq_suivante(f) : f = 3/2*f if f >= 660 : f = f/2 return(f) Donner les nombres renvoyés après l’exécution de freq_suivante(330)et de freq_suivante(440). Préciser les notes correspondantes. Annexe à rendre avec la copie Exercice 1 TEMPERATURES DE SURFACE DE QUELQUES OBJETS DU SYSTEME SOLAIRE Partie 1 – questions 1- et 2-b Partie 1 – question 2-a𝑑 ( en m) 0,5 0,6 0,8 1 𝑓(𝑑) (en lux) 10800 4700 ⋯ ⋯ 1728 ⋯ 675 ⋯ Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00110582 Exercice 1 DIAMANT ET KIMBERLITE La kimberlite est une roche qui peut contenir des cristaux de diamant. Elle est issue du refroidissement d’une lave et doit son nom à la ville de Kimberley en Afrique du sud, où elle fut découverte pour la première fois. Observation de la kimberlite La kimberlite est présentée à différentes échelles sur le document réponse en annexe. 1- Identifier les structures observées en inscrivant, parmi les propositions suivantes, les réponses dans les cadres prévus : « cellule », « roche », « organite », « minéral », « modélisation à l’échelle de l’atome ». 2- Cocher la proposition juste dans le QCM du document réponse à rendre avec la copie. Structure cristalline du diamant Des diamants sont souvent présents dans la kimberlite sous forme d’inclusions. Le diamant est un minéral transparent composé de cristaux de carbone pur. Cette « pierre précieuse » est connue pour être le minéral le plus dur qui soit. On cherche à savoir si, dans le cas du diamant, le carbone cristallise sous une forme cubique à face centrée. Données : • Rayon d’un atome de carbone : 𝑟 = 70 pm • Masse d’un atome de carbone : m = 2,0x10-26 kg. 3- Étude d’un réseau cubique à faces centrées. 3-a Compléter le schéma de maille d’un réseau cubique à faces centrées présenté dans le document réponse en indiquant la position des atomes. 3-b Déterminer, en le justifiant, le nombre d’atomes présents à l’intérieur d’une maille. Document 1. Vue d’une face du cube (réseau cubique à faces centrées) Illustration de l’auteur 3-c Le paramètre de maille, noté a, est la longueur d’une arête du cube. Démontrer que a = 2√2𝑟 3-d Montrer que la masse volumique 𝜌 qu’aurait le diamant s’il possédait une structure cubique à faces centrées vérifierait approximativement la formule 𝜌 = 𝑚 0,18 × 𝑟 3 ( avec m : masse d’un atome de carbone et r : rayon d’un atome de carbone modélisée par une sphère). 4- La masse volumique du diamant est 3,51x 103 kg.m-3. Indiquer si le diamant possède une structure cubique à face centrée. Recherche de la profondeur de formation du diamant Le carbone pur est présent dans la nature sous deux formes principales : le diamant, qui est transparent, et le graphite, qui est gris et opaque. En laboratoire, il est possible de fabriquer artificiellement du diamant à partir du graphite en modifiant les paramètres de pression et de température : le diamant peut être produit si la pression est comprise entre 5 et 12 GPa (1 GPa = 1x109 Pa). Document 2. Pression en fonction de la profondeur sous la surface terrestre D’après un modèle simplifié de la structure de la Terre 5- À l’aide du document 2, estimer la profondeur minimale à partir de laquelle les diamants peuvent se former. Exercice 2 GAMME TEMPEREE ET GUITARE CLASSIQUE Après avoir rappelé quelques généralités sur la gamme tempérée, cet exercice s’intéresse à l’espacement des frettes d’une guitare classique. Partie A. Gamme tempérée Il y a eu dans l’histoire de nombreuses méthodes de construction de gammes pour ordonner les notes à l’intérieur d’une octave. On peut diviser l’octave en douze intervalles à l’aide de treize notes de base (Do, Do#, Ré, Mib, Mi, Fa, Fa#, Sol, Sol#, La, Sib, Si, Do). La gamme fréquemment utilisée de nos jours est la gamme au tempérament égal (ou gamme tempérée), dans laquelle le rapport de fréquences entre deux notes consécutives est constant. 1- Rappeler la valeur du rapport des fréquences de deux notes situées aux extrémités d’une octave. 2- Expliquer pourquoi la valeur exacte du rapport des fréquences entre deux notes 12 consécutives de la gamme tempérée est √2. 3- Le tableau suivant indique les fréquences (en Hertz), arrondies au dixième, de quelques notes de la gamme tempérée. Note Mi3 Fa3 Fa3# Sol3 Sol3# La3 Si3b Si3 Fréquence 329,6 349,2 370,0 392,0 440,0 466,2 493,9 (Hz) Calculer la valeur, arrondie au dixième, de la fréquence qui manque dans le tableau ci-dessus. Do4 523,3 Partie B. Application aux frettes de la guitare classique En observant le manche d’une guitare classique, on remarque que les barrettes métalliques, appelées frettes, situées sur les cordes, ne sont pas espacées régulièrement : plus on s’approche du chevalet, plus elles sont resserrées. Cette partie se propose d’expliquer pourquoi. Document 1 : manche d’une guitare classique Une guitare classique est constituée de 6 cordes. La longueur située entre le chevalet et le sillet est la plus grande longueur de corde pouvant vibrer. On la note 𝐿0 . On suppose ici que 𝐿0 = 650 mm. Le manche de la guitare est divisé en plusieurs cases délimitées par les frettes. Ces frettes permettent au joueur de guitare de modifier la longueur de la corde pouvant vibrer, et par conséquent de faire varier la fréquence du son issu de cette vibration. On se place dans le cas simple où le joueur utilise une seule corde. S’il joue à vide, c’est-à-dire sans pincer la corde au niveau d’une case, la corde qui vibre, de longueur 𝐿0 , produit un son d’une fréquence 𝑓0 . Lorsqu’il pince la corde au niveau de la case 𝑛, située juste au- dessus de la 𝑛-ième frette, la corde qui vibre, de longueur 𝐿𝑛 , émet un son de fréquence 𝑓𝑛 . Ces grandeurs sont reliées entre elles par la relation : 𝐿𝑛 × 𝑓𝑛 = 𝐿0 × 𝑓0 où : - 𝑛 est le numéro de la frette, compté à partir du haut du manche (𝑛 = 0 pour une corde jouée « à vide »). - 𝐿𝑛 est la longueur de la corde entre le chevalet et la 𝑛-ième frette. - 𝑓𝑛 est la fréquence de la note jouée lorsque l’on pince la corde au niveau de la case 𝑛. 4- Lorsqu’on joue à vide la corde la plus fine de la guitare, le son émis est le Mi3. Pour obtenir un Mi4 le joueur pince cette même corde au niveau de la 12e case (située juste au-dessus de la 12e frette), ce qui produit un son de fréquence 𝑓12 = 2 × 𝑓0 . 4-a- Le Mi4 est-il plus aigu ou plus grave que le Mi3 ? 4-b- Parmi les réponses suivantes, indiquer celle quelle qui correspond à la longueur 𝐿12 correspondant à la fréquence 𝑓12 . Justifier la réponse. 1) 𝐿12 = 2 × 𝐿0 2) 𝐿12 = 𝐿0 2 3) 𝐿12 = 𝐿 2 0 5- Longueur de la 1re case. 12 On rappelle que la fréquence du Fa3 est égale à 𝑓1 = √2 𝑓0 . Pour obtenir un Fa3, on pince la corde au niveau de la première case, la longueur de la corde vibrante étant alors égale à L1. Sachant que 𝐿1 = 𝐿0 12 , donner l’expression de la longueur de la première case en √2 fonction de L0. Annexe à rendre avec la copie Exercice 1 Question 1. Observation des constituants d’une kimberlite à différentes échelles Question 2. QCM Cocher la proposition exacte pour chacune des questions suivantes ci-dessous. 1. Lorsque les minéraux sont présents dans une pâte amorphe. Cela indique : Un refroidissement rapide Une forte pression Un refroidissement lent Une oxydation de la roche 2. La roche de kimberlite a une origine : Sédimentaire Volcanique Anthropique Biologique Question 3a. Position des atomes dans la maille d’un réseau cubique à faces centrées Compléter le schéma en indiquant la position des atomes de carbone dans la maille d’un réseau cubique à faces centrées. Classe de première Enseignement scientifique Sujet 03010612 Exercice 1 UN POISON RADIOACTIF Un écrivain vous contacte pour achever un roman d’espionnage … suspense ! Document 1 : lettre de l’écrivain à votre attention Bonjour, je suis Jules Servadac, écrivain de roman policier. Je vous sollicite afin de valider quelques aspects scientifiques de mon roman. Voici mes premières lignes : « Pierre et Marie Curie ont découvert le polonium, juste avant le radium qui les rendit célèbres. Le polonium-210 (210Po) est mille fois plus toxique que le plutonium, et un million de fois plus encore que le cyanure. Sachez que dix microgrammes (µg) sont nécessaires pour empoisonner un homme de poids moyen en quelques semaines et que cette dose mortelle est invisible à l’œil nu. » Dans mon roman, Tiago, agent secret de Folivie, souhaite s’en servir pour éliminer un agent infiltré. Celui-ci dîne tous les soirs dans le même restaurant : l’agent secret compte en profiter pour « poivrer » à sa façon son dîner. Pour cela, Tiago doit se procurer du polonium-210. Pour des raisons logistiques, il ne peut récupérer le polonium que 100 jours avant le dîner programmé dans un autre pays. Or le polonium perd la moitié de sa radioactivité tous les 138 jours. J’ai deux problèmes à vous soumettre concernant la quantité de polonium que Tiago doit transporter : - Restera-t-il suffisamment de Polonium-210 radioactif à la fin de son voyage ? La dose sera-t-elle invisible à l’œil nu ? Document 2 : données relatives au polonium Le polonium est un des rares éléments à cristalliser dans le réseau cubique simple. Paramètre de maille : a = 3,359 x 10-10 m Masse molaire du polonium : M(Po) = 209,98 g∙mol-1 Donnée complémentaire : nombre d’Avogadro NA = 6,022 x 1023 mol-1 Il est rappelé que la masse molaire d’un élément est la masse d’une mole de quantité de matière de cet élément Partie 1 : la radioactivité du polonium L’objectif est ici de vérifier qu’en partant avec 20 µg de polonium-210, il restera suffisamment de polonium radioactif à l’issue du voyage. Document 3 : courbe de décroissance radioactive du polonium Nombre d'atomes restants (×1016) Courbe de décroissance d'un échantillon de polonium 210 7 6 5 4 3 2 1 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 durée en jour 1- Déterminer en µg la masse initiale de Polonium présente dans l’échantillon utilisé pour réaliser le graphique du document 1. 2- Jules Servadac écrit dans son roman : « Le polonium perd la moitié de sa radioactivité tous les 138 jours ». 2-a- Définir scientifiquement la grandeur physique sur laquelle il appuie cette affirmation, en donnant son nom. 2-b- La faire figurer sur le graphique du document réponse à rendre avec la copie en laissant apparents les traits de construction. 3- Justifier, par la méthode de votre choix, que pour l’échantillon considéré la quantité de polonium restant après le voyage sera suffisante pour accomplir la mission. Partie 2 : la structure du polonium L’objectif est ici de vérifier que les 10 µg de polonium dont Tiago a besoin pour empoisonner l’agent infiltré sont bien invisibles à l’œil nu. 4- À partir de vos connaissances et des informations apportées par le document 1, répondre aux questions suivantes : 4-a- Représenter la structure cubique simple du polonium en perspective cavalière. 4-b- Dénombrer, en indiquant les calculs effectués, les atomes par maille. 5- Montrer que la masse volumique du polonium est de 9,20 x 106 g.m-3 6- Comparaison avec la taille d’un grain de poivre 6-a- Calculer le volume occupé par la masse de polonium utilisée par Tiago (10 microgrammes). 6-b- Sachant qu’un grain de poivre broyé occupe un volume d’environ 10-10 m3 et est difficilement visible à l’œil nu, justifier que l’échantillon est invisible. Exercice 2 ENREGISTREMENT DE FICHIERS SONORES On s’interroge sur la pertinence d’utiliser un smartphone pour télécharger et stocker de la musique. Pour cela, on étudie le lien entre la qualité de la numérisation d’un signal audio et la taille des fichiers numériques correspondants. Partie A : échantillonnage et quantification d’un signal audio Le document 1 donné en annexe et à rendre avec la copie représente une portion de signal enregistré et l’échantillonnage effectué avant la conversion en signal numérique. 1- Préciser la fréquence d’échantillonnage, choisie parmi les valeurs proposées ci-dessous : 2 000 Hz ; 12 500 Hz ; 26 000 Hz ; 44 100 Hz 2- Après l’échantillonnage du signal audio, on procède à sa quantification. On admet que la tension quantifiée ne prend que des valeurs entières ; la valeur quantifiée d’une tension est l’entier le plus proche de cette tension. Sur le document 1 en annexe, à rendre avec la copie, représenter la courbe des tensions après quantification. 3- Une plateforme de service de musique en ligne propose de la musique en qualité « 16-Bits / 44.1 kHz ». Expliquer ce que représentent ces deux valeurs. 4- Combien de niveaux de quantification différents peut-on obtenir lorsque le codage s’effectue sur 16 bits ? Choisir la bonne réponse parmi les propositions suivantes : 16 2 × 16 = 32 162 = 256 216 = 65 536 Partie B : taille d’un fichier en haute définition Dans un studio d’enregistrement, on enregistre un morceau de musique en stéréo haute définition en choisissant un encodage sur 24 bits et une fréquence d’échantillonnage de 192 kHz. 5- La taille T(en bit) d’un fichier audio numérique s’exprime en fonction de la fréquence d’échantillonnage 𝑓𝑒 (en Hertz), du nombre 𝑛 de bits utilisés pour la quantification, de la durée Δ𝑡 de l’enregistrement et du nombre 𝑘 de voies d’enregistrement (une en mono, deux en stéréo) selon la relation : 𝑇 = 𝑓𝑒 × 𝑛 × Δ𝑡 × 𝑘 Vérifier que l’espace de stockage nécessaire pour enregistrer en stéréo haute définition une seconde de musique est de 1,152 Mo. On rappelle qu’un octet est égal à 8 bits. 6- Avec 200 Mo de stockage, dispose-t-on de suffisamment d’espace pour enregistrer cinq minutes de musique en stéréo haute définition? 7- Le dispositif d’encodage et de compression FLAC (Free Lossless Audio Codec) permet, par compression sans perte, de réduire de 55 % la taille des fichiers. Son taux de compression, défini comme le rapport de la taille du fichier compressé sur la taille du fichier initial, est donc de 45%. Avec 200 Mo de stockage, dispose-t-on de suffisamment d’espace pour enregistrer cinq minutes de musique en stéréo haute définition compressées par FLAC ? Annexe à rendre avec la copie Exercice 2- Question 2 Représentation de la tension d’un signal audio analogique en fonction du temps et mesures après échantillonnage. Classe de première Enseignement scientifique Sujet 02610302 L’épreuve comporte deux exercices notés chacun sur 10 points. L’usage d’une calculatrice est autorisé. Exercice 1 L’OR : EXPLOITATION ET CONSÉQUENCES SANITAIRES L’objectif de cet exercice est d’étudier la structure cristalline de l’or puis de comprendre en quoi l’exploitation de l’or peut favoriser le développement de troubles neurologiques dans les populations humaines. Partie 1. La structure du cristal d’or Document 1. Représentations de la maille cristalline de l’or L’or cristallise en réseau cubique à faces centrées. Les atomes d’or sont assimilés à des sphères rigides, tangentes entre elles, de rayon r = 144,2 pm (1 pm = 10#$% m). Les points de tangence sont situés sur la diagonale d’une face du cube. Ci-dessous, les points représentent la position des centres des atomes d’or dans la maille : chaque atome au sommet du cube appartient à huit mailles et ceux au centre de chaque face appartiennent à deux mailles. On donne la représentation plane de la face d’une maille ci-dessous ; 𝑎 est la longueur de l’arête de la maille et 𝑟 est le rayon d’un atome. 1- On note 𝑎 la longueur de l’arête du cube représentant une maille. Démontrer par le calcul que 𝑎 = 407,9 pm. En déduire le volume 𝑉, d’une maille cubique en pm3. . 2- On rappelle que le volume 𝑉 d’une sphère de rayon 𝑟 est 𝑉 = / 𝜋𝑟 / . Calculer, en pm3, le volume 𝑉1 d’un atome d’or. 3- On définit la compacité 𝐶 d’un cristal par la relation : 𝐶= Volume occupé par les atomes d'une maille Volume de la maille Calculer la compacité du cristal d’or. Partie 2. Conséquences sanitaires de l’exploitation d’or L’extraction de l’or nécessite d’utiliser de grandes quantités de cyanure et de mercure. Chez les adultes, les effets d'une exposition importante au mercure se remarquent par des symptômes affectant le système nerveux : des tremblements et des pertes de capacités sensorielles, avec notamment la perte de coordination entre les cellules musculaires et nerveuses, des troubles de la mémoire, et des déficiences intellectuelles. Le mercure est considéré par l’Organisation Mondiale de la Santé (OMS) comme l’un des dix produits chimiques ou groupes de produits chimiques extrêmement préoccupants pour la santé publique. Document 2. Les effets du méthyl-mercure sur les êtres-vivants Le cyanure et le mercure, utilisés sans précaution pour l’extraction de l’or, contaminent les sols et les nappes phréatiques à jamais. Même après la fermeture des mines, les gravats traités au cyanure génèrent pendant des décennies des acides sulfuriques toxiques. Le mercure peut se transformer dans l'environnement en méthyl-mercure. Ce méthylmercure tend à s'accumuler dans les eaux et dans les espèces aquatiques. […] Le méthyl-mercure a la capacité de provoquer une réaction chimique dégradant les phospholipides de la membrane plasmique. Le méthyl-mercure peut pénétrer dans la cellule à travers ces membranes et peut se fixer sur certains organites notamment les mitochondries, et sur des protéines cytoplasmiques, dont le fonctionnement est alors altéré. Les cellules nerveuses sont particulièrement touchées. D’après Segall HJ, Wood J.M.(1974). Reaction of methyl mercury with plasmalogens suggests a mechanism for neurotoxicity of metal-alkyls. Nature.248: 456-8. Document 3. Suivi microscopique de la croissance de cellules nerveuses dans différentes conditions (sans et avec exposition au méthyl-mercure) La même cellule nerveuse est suivie, dans différentes conditions environnementales. a – Avant exposition au méthylmercure. b – Après une exposition de 10 minutes au méthyl-mercure. c –Après une exposition de 40 minutes au méthyl-mercure. . La barre d’échelle visible en bas à droite des photographies mesure 30 µm. La flèche noire permet de comparer un même point sur chaque image. (D’après Retrograde degeneration of neurite […] in vitro exposure to mercury - Christopher C. W. Leong et al. – NeuroReport – Decembre 2000) 4- À partir de l’exploitation des documents et de vos connaissances, expliquer l’origine cellulaire des symptômes présentés par les individus fortement exposés au mercure. Une réponse argumentée structurée est attendue. Elle ne doit pas excéder une page. Exercice 2 LA PHOTOSYNTHÈSE POUR RECHARGER NOS BATTERIES Il est possible de produire de l’électricité en installant des électrodes dans un sol gorgé d'eau où poussent des plantes telles que le riz. Cette technologie permet de convertir l’énergie chimique issue de la photosynthèse en énergie électrique. Le rendement de ce dispositif reste pour le moment faible mais cela pourrait à terme transformer les rizières en unités de production électrique. On cherche ici à déterminer si cette technologie peut réellement constituer une solution d’avenir. Les deux parties peuvent être traitées indépendamment. Partie 1. La photosynthèse et ses caractéristiques On cherche à identifier les conditions de la synthèse d’amidon par les feuilles. ◄ Expérience : Sur un pied de géranium panaché*, une partie de quelques feuilles est masquée par du papier noir et est vivement éclairée pendant un certain temps. Après plusieurs heures, l’une des feuilles est débarrassée de son cache puis décolorée par de l’éthanol bouillant. La feuille est ensuite plongée dans une boîte de pétri contenant de l’eau iodée. L’eau iodée est un indicateur de couleur jaune qui est utilisé pour mettre en évidence la présence d’un glucide, l’amidon, au contact duquel elle devient bleu foncé. D’après http://svt.ac-dijon.fr/schemassvt/spip.php?article356 *une feuille panachée n’est pas totalement chlorophyllienne ; l’extrémité de la feuille est blanche. 1- En utilisant vos connaissances, indiquer les résultats attendus dans chacune des quatre zones de la feuille. Partie 2. La conversion de l’énergie chimique en énergie électrique Cette partie présente le principe de fonctionnement de la « pile végétale » étudiée et ses applications potentielles. La plante utilise la photosynthèse pour produire de la matière organique. Autour des racines vivent de très nombreux microorganismes qui se nourrissent de la matière organique issue du végétal. La réaction chimique correspondante peut être exploitée au sein d’une pile comportant deux électrodes dont l’une est positionnées près de la racine de la plante et l’autre en est plus éloignée. Cette pile peut délivrer un courant électrique qui transporte de l’énergie. On admet que la puissance électrique fournie par une « pile végétale » de cette sorte est proportionnelle à la surface que les plantes exposées au soleil et qui se trouvent au voisinage des électrodes occupent sur le sol. 2- L’énergie solaire moyenne reçue en une année par unité de surface est égale à 107 J et on peut estimer en moyenne qu’une plante doit recevoir 20×106 J d’énergie solaire pour produire 1 kg de matière organique. Montrer que 1 m2 de surface végétale peut produire théoriquement 0,5 kg de matière organique au cours d’une année. 3- On peut estimer qu’une « pile végétale » de 1 m2 de surface fournit une puissance de 3 W et que l’énergie moyenne nécessaire à la recharge d’un smartphone est de 10 Wh. Indication : le Watt-heure (Wh) est l’énergie correspondant à une puissance d’un Watt fournie pendant une durée d’une heure. 3-a- Calculer la durée de recharge d’un smartphone avec 1 m2 de surface de « pile végétale ». 3-b- L’énergie moyenne consommée par une famille pendant une année est 3000 kWh. Calculer la surface nécessaire en m2 de surface de « pile végétale » pour fournir l’énergie annuelle à une famille. 4- À partir des arguments issus de l’étude des deux parties de l’exercice et de vos connaissances, indiquer un intérêt et une limite au procédé de la « pile végétale ». Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00020131 Exercice 1 HISTOIRE D’EAU Deux méthodes historiques permettant d’estimer l’âge de la Terre Deux approches ont permis d’estimer l’âge de la Terre au cours du XIXe siècle. La première utilise la mesure de la salinité de l’eau des océans tandis que la seconde se base sur l’étude des phénomènes de sédimentation et d’érosion. Partie 1. Estimation de l’âge de la Terre à l’aide de la salinité des eaux de mer À la toute fin du XIXe siècle, le physicien irlandais John Joly proposa une méthode d'estimation de l'âge de la Terre basée sur le taux de sel dans les océans, la salinité. Les eaux de pluie ruissèlent à la surface de la Terre et se chargent en sel contenu dans les roches de la croûte terrestre pour ensuite alimenter les rivières qui à leur tour se déversent dans les océans. La quantité de sel dissous dans les océans résulterait donc du déversement du sel contenu dans les rivières. La première question porte sur le calcul de la masse de sel contenue dans les océans. 1-a Calculer le volume total des océans en km3, modélisés sous la forme d'un parallélépipède rectangle (cf. schéma ci-dessous) SURFACE HAUTEUR Données utilisées par John Joly : • Superficie totale des océans : 360  106 km2 • Profondeur moyenne des océans : 3,797 km • Masse volumique moyenne des océans : 1,03  109 tonnes par km3 • L'eau des océans contient environ 1,07 % en masse de sel dissous. • Déversement des rivières dans les océans : 2,72  104 km3 par an • Concentration moyenne du sel dissous dans les rivières : 5 250 tonnes par km3 1-b Calculer la masse totale des océans en tonnes. 1-c En déduire que la masse de sel contenue dans les océans est d’environ : 1,5  1016 tonnes. On fera apparaître le calcul. 2- Calculer la masse de sel apportée chaque année par les rivières à l'océan. 3- En déduire comme l’a fait John Joly que l'âge de la Terre calculé par cette méthode est d’environ 100 millions d'années. 4- En réalité, une partie du sel dissous subit une sédimentation dans certaines régions littorales et peut également être échangé avec du calcium lors de l'altération sous-marine du basalte, commenter la validité de la méthode de calcul proposée par Partie 2. Érosion et sédimentation Document 1 - Un exemple de destruction due à l’érosion. Le “Grind of the Navir” correspond à une ouverture faite par la mer dans une falaise des îles Shetland. Cette ouverture est élargie d’hiver en hiver par la houle qui s’y engouffre. Extrait de la sixième édition de Principles of geology (1833) par Charles Lyell. Document 2 - L’argument des temps de sédimentation et d’érosion par Charles Darwin, extrait de L’Origine des espèces (1859). “Ainsi que Lyell l’a très justement fait remarquer, l’étendue et l’épaisseur de nos couches de sédiments sont le résultat et donnent la mesure de la dénudation1 que la croûte terrestre a éprouvée ailleurs. Il faut donc examiner par soi-même ces énormes entassements de couches superposées, étudier les petits ruisseaux charriant de la boue, contempler les vagues rongeant les antiques falaises, pour se faire quelque notion de la durée des périodes écoulées [...]. Il faut surtout errer le long des côtes formées de roches modérément dures, et constater les progrès de leur désagrégation. [...] Rien ne peut mieux nous faire concevoir ce qu’est l’immense durée du temps, selon les idées que nous nous faisons du temps, que la vue des résultats si considérables produits par des agents atmosphériques2 qui nous paraissent avoir si peu de puissance et agir si lentement. Après s’être ainsi convaincu de la lenteur avec laquelle les agents atmosphériques et l’action des vagues sur les côtes rongent la surface terrestre, il faut ensuite, pour apprécier la durée des temps passés, considérer, d’une part, le volume immense des rochers qui ont été enlevés sur des étendues considérables, et, de l’autre, examiner l’épaisseur de nos formations sédimentaires. [...] J’ai vu, dans les Cordillères [une chaîne de montagnes], une masse de conglomérat3 dont j’ai estimé l’épaisseur à environ 10 000 pieds [3km] ; et, bien que les conglomérats aient dû probablement s’accumuler plus vite que des couches de sédiments plus fins, ils ne sont cependant composés que de cailloux roulés et arrondis qui, portant chacun l’empreinte du temps, prouvent avec quelle lenteur des masses aussi considérables ont dû s’entasser. [...] M. Croll démontre, relativement à la dénudation produite par les agents atmosphériques, en calculant le rapport de la quantité connue de matériaux sédimentaires que charrient annuellement certaines rivières, relativement à l'étendue des surfaces drainées, qu'il faudrait six millions d'années pour désagréger et pour enlever au niveau moyen de l'aire totale qu'on considère une épaisseur de 1 000 pieds [305 mètres] de roches. Un tel résultat peut paraitre étonnant, et le serait encore si, d'après quelques considérations qui peuvent faire supposer qu'il est exagéré, on le réduisait à la moitié ou au quart. Bien peu de personnes, d'ailleurs, se rendent un compte exact de ce que signifie réellement un million”. Extrait “Du laps de temps écoulé, déduit de l’appréciation de la rapidité des dépôts et de l’étendue des dénudations”, L'Origine des espèces, Charles Darwin, (p. 393 - 398). 1 - La dénudation correspond à l’effacement des reliefs par érosion. 2 - Les agents atmosphériques désignent les agents responsables de l’érosion comme la pluie, le gel, le vent. 3 - Un conglomérat est une roche issue de la dégradation mécanique d'autres roches et composée de sédiments liés par un ciment naturel. 5- Expliquer la démarche utilisée par C. Darwin permettant d’estimer un âge minimal pour la Terre. La réponse ne doit pas excéder une demi-page. 6- Commenter les résultats obtenus par ces deux méthodes au regard de l’âge de la Terre estimé aujourd’hui. Exercice 2 LA DATATION DE L’OCCUPATION D’UNE GROTTE PAR HOMO SAPIENS Les analyses stylistiques des peintures et des objets ornant une grotte d’Europe de l’ouest ont permis aux paléoanthropologues de dater son occupation par Homo sapiens à la fin du Paléolithique supérieur. Un désaccord persiste cependant entre les scientifiques lorsqu’il s’agit de préciser si les peintures et objets ont été réalisés au Gravettien, au Solutréen ou au Magdalénien, les trois dernières périodes géologiques du Paléolithique supérieur comme l’indique le document ci-dessous. Les périodes géologiques de la fin du Paléolithique supérieur Fin du paléolithique supérieur Magdalénien Gravettien Solutréen -27000 ans 27000 -20000 ans -18000 ans 27000 27000 -12000 ans 27000 0 an +2000 ans D’après https://multimedia.inrap.fr/archeologie-preventive/chronologie-generale Remarque : la proportionnalité sur l’échelle des temps n’est pas respectée. 1. Préciser ce qui distingue un noyau stable d’un noyau radioactif. Définir la demi-vie d’un isotope radioactif. Préciser si, pour un échantillon macroscopique contenant cet isotope, la demi-vie dépend de la quantité d’isotopes présente initialement. 2. L’élément carbone présent dans le bois d’un végétal provient de l’air et a été assimilé dans le végétal grâce à la photosynthèse au niveau des feuilles. En analysant le document ci-dessous, justifier l’utilisation de la méthode de datation au carbone 14 pour dater les peintures ornant la paroi de cette grotte. 3. Compléter la courbe en annexe représentant la décroissance radioactive du nombre d’atomes de 14C au cours du temps (annexe à rendre avec la copie – les coordonnées des points calculés doivent être précisées). 4. En s’appuyant sur le document ci-dessous, expliquer, sous la forme d'une courte rédaction argumentée, comment la datation au 14C permet de faire évoluer le désaccord entre les scientifiques sur la période de réalisation des peintures. Document. Principe de la datation au carbone 14 Le carbone 14 (14C) est un noyau radioactif en proportion constante dans l’atmosphère. Les êtres vivants, formant la biosphère, échangent entre eux ainsi qu’avec l’atmosphère du dioxyde de carbone (CO2) dont une fraction connue comprend du carbone 14. Tout être vivant contient donc dans son organisme du 14C en même proportion que l’atmosphère.. À sa mort, un être vivant cesse d’absorber du dioxyde de carbone, par contre le carbone 14 qu’il contient continue à se désintégrer. En 5730 ans la moitié des atomes de carbone 14 aura disparu d’un échantillon macroscopique de cet être vivant. C’est la demi-vie (t ½) de ce noyau radioactif. Audelà de 8 demi-vie, la quantité de 14C présente dans l’échantillon, inférieure à 1 %, est trop faible pour que la méthode puisse être utilisée pour dater un évènement. Décroissance du nombre d’atomes de 14C dans une feuille fossilisée après sa mort. Grand nombre d’atomes de 14C Grand nombre d’atomes de 14N Source : illustration de l’auteur Résultats des mesures effectuées sur un fragment de charbon de bois prélevé dans la grotte Pour réaliser les peintures ornant les parois de la grotte, les êtres humains du Paléolithique supérieur ont utilisé du charbon de bois. Les mesures, réalisées sur un prélèvement de ce charbon de bois par les scientifiques, montrent que la quantité de 14C mesurée en l’an 2000 n’est plus égale qu’à 8,0 % de la quantité du 14C initialement présent dans l’échantillon. Annexe à rendre avec la copie LA DATATION DE L’OCCUPATION D’UNE GROTTE PAR HOMO SAPIENS Exercice 2 : question 3 Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00020352 1,5  1016 tonnes. On fera apparaître le calcul. 2- Calculer la masse de sel apportée chaque année par les rivières à l'océan. 3- En déduire, comme l’a fait John Joly, que l'âge de la Terre calculé par cette méthode est d’environ 100 millions d'années. 4- En réalité, une partie du sel dissous subit une sédimentation dans certaines régions littorales et peut également être échangé avec du calcium lors de l'altération sous-marine du basalte, commenter la validité de la méthode de calcul proposée par John Joly. Partie 2. Érosion et sédimentation Document 1 - Un exemple de destruction due à l’érosion. Le “Grind of the Navir” correspond à une ouverture faite par la mer dans une falaise des îles Shetland. Cette ouverture est élargie d’hiver en hiver par la houle qui s’y engouffre. Exercice 2 MASSE, FRÉQUENCE, GAMME Les parties 1 et 2 peuvent être traitées indépendamment l’une de l’autre. Partie 1. Masse et fréquence. On dispose de trois marteaux M1, M2 et M3 de masses respectives m1 = 0,24 kg, m2 = 0,48 kg et m3 = 1,44 kg. L’expérience consiste à les laisser tomber sur une enclume. Un logiciel d’acquisition enregistre le signal sonore émis. On désigne respectivement par f1 , f2 et f3 les fréquences fondamentales des sons émis par les marteaux M1, M2 et M3 lors de l’expérience. Document 1 : spectres des fréquences des sons émis lors de la chute des marteaux Spectre du son obtenu avec le marteau 1 : Spectre du son obtenu avec le marteau 2 : Spectre du son obtenu avec le marteau 3 : 1- Lire sur le document 1 les fréquences fondamentales f1 , f2 , et f3 des sons émis lors de l’expérience et noter leurs valeurs sur la copie. 2- Comparer ces fréquences. La masse du marteau influe-t-elle sur la fréquence fondamentale du son émis ? Partie 2. Construction d'une gamme On souhaite construire une gamme musicale en harmonie avec la note obtenue en tapant sur l'enclume de la partie 1. On admet que cette fréquence vaut environ 3600 Hz. 3- Cette note, jugée trop aigüe, doit être diminuée de plusieurs octaves-pour obtenir une fréquence proche de 440 Hz, correspondant à la fréquence du La3 servant communément de référence. Combien d’octaves séparent la note obtenue en tapant sur l’enclume et le La3 ? 4- Dans une gamme de douze notes au tempérament égal (aussi appelée gamme tempérée), la fréquence de chaque note est obtenue en multipliant la fréquence de la 12 1 précédente par racine douzième de deux, notée √2 ou 212 . 4-a- Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il permette de construire la gamme de douze notes au tempérament égal à partir de la note de fréquence F = f0 𝐹←⋯ Pour i allant de … à … Afficher F 𝐹←⋯ FinPour 4-b- Donner la valeur de B dans le tableau des fréquences ci-dessous : Note 0 Note 1 Note 2 Note 3 Note 4 Note 5 Note 6 Note 7 Note 8 Note 9 Note 10 Fréquence 455 482 𝑓 = 𝑓0 (en Hertz) Rapport 𝑓 𝑓0 1 511 541 573 607 A 682 723 765 21/12 22/12 23/12 24/12 25/12 B 27/12 28/12 29/12 210/12 Note 11 Note 12 859 910 211/12 2 811 4-c- Expliquer pourquoi A2 = 682 × 607 puis donner la valeur de A. 5- On rappelle que la quinte juste introduite pour construire les gammes de 3 Pythagore est exactement 2. Déterminer la note de la gamme pour laquelle l’intervalle qu’elle forme avec la note 0 est le plus proche de la quinte juste. Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00810211 Exercice 1 Terre Plate ou Terre sphérique Anaxagore (v. -500 ; -428) et Ératosthène (v. -276; v. -194) sont deux mathématiciens qui se sont intéressés à la forme de la Terre : Anaxagore pensait qu’elle était plate alors qu’Ératosthène pensait qu’elle était sphérique. Document 1 : Anaxagore Anaxagore est un philosophe grec qui s’est intéressé aux mathématiques et à l’astronomie. Il a l’intuition, par exemple, que la Lune brille en réfléchissant les rayons du Soleil et fournit une explication valable des éclipses lunaires et solaires. Il pense, d’autre part, que la Terre est un disque plat et, sous cette hypothèse, il cherche à calculer la distance de la Terre au Soleil. Il a appris par des voyageurs venant de la ville de Syène (S) que, lors du solstice d’été, le Soleil (H) est au zénith à midi et donc que les objets n’ont pas d’ombre à ce moment précis. Au même moment, quelques 800 km plus au nord, à l’emplacement de ce qui deviendra la ville d’Alexandrie (A), le soleil éclaire un puits de 2 m de diamètre jusqu’à une profondeur de 16 m. Figure 1 La figure 1 représente la situation à midi lors du solstice d’été. 1- Compléter le schéma de l’annexe avec les informations chiffrées du document 1. Quelle longueur de ce schéma Anaxagore cherche-t-il à calculer ? 2- Calculer la distance Terre-Soleil dans le modèle d’Anaxagore. 3- On estime aujourd’hui que la distance moyenne Terre-Soleil est de 150 millions de kilomètres soit 25000 fois plus. Expliquer pourquoi la valeur trouvée par Anaxagore est très éloignée de la valeur réelle. Document 2 : Eratosthène Eratosthène, autre philosophe grec intéressé lui aussi par les mathématiques et la forme de la Terre, considère que la Terre est sphérique et il cherche à calculer son rayon. Il connaît lui aussi la distance de 800 km entre Syène (S) et Alexandrie (A) et sait qu’à midi, lors du solstice d’été, le soleil est au zénith à Syène. Il fait une hypothèse importante pour son modèle : il pense que le soleil est très éloigné de la Terre et que, par conséquent, ses rayons sont parallèles en arrivant sur la Terre. Il utilise un instrument de mesure qui lui permet de trouver un angle d’un cinquantième de tour, soit 7,2°, entre les rayons du soleil et la verticale à Alexandrie. Figure 2 La figure 2 représente la situation à midi lors du solstice d’été. Le segment [EA] représente la verticale à Alexandrie et C le centre de la Terre. 4- Compléter le schéma de l’annexe avec les informations chiffrées du texte du document 2. Quelle longueur de ce schéma Ératosthène cherche-t-il à calculer ? ̂ . Justifier la réponse en s’appuyant sur des 5- Déterminer la mesure de l’angle ACS propriétés géométriques. Calculer la circonférence de la Terre puis en déduire le rayon de la Terre au kilomètre près. 6- On estime aujourd’hui que le rayon de la Terre est de 6371 km. Calculer l’erreur en pourcentage commise par Ératosthène. Commenter. Exercice 2 Détermination de l'âge de la Terre par Buffon Cet exercice propose d’étudier une méthode historique de détermination de l’âge de la Terre (proposée par Buffon au 18e siècle) et de la mettre en perspective avec une méthode actuelle. Partie 1. Expérience de Buffon et détermination de l’âge de la Terre Document 1. Description du protocole expérimental mis en œuvre par Buffon « J'ai fait faire dix boulets de fer forgé et battu : Le premier d'un demi-pouce de diamètre. Le second d'un pouce. Le troisième d'un pouce et demi. Le quatrième de deux pouces. Le cinquième de deux pouces et demi. Le sixième de trois pouces. Le septième de trois pouces et demi. Le huitième de quatre pouces. Le neuvième de quatre pouces et demi. Le dixième de cinq pouces. Ce fer venait de la forge de Chameçon près de Châtillon-sur-Seine, et comme tous les boulets ont été faits du fer de cette même forge, leurs poids se sont trouvés à très-peu près proportionnels aux volumes. [...] J'ai cherché à saisir deux instants dans le refroidissement, le premier où les boulets cessaient de brûler, c'est-à-dire le moment où on pouvait les toucher et les tenir avec la main, pendant une seconde, sans se brûler ; le second temps de ce refroidissement était celui où les boulets se sont trouvés refroidis jusqu'au point de la température actuelle, c'est-à-dire, à 10 degrés au-dessus de la congélation. » Extrait : Premier tome, rédigé par Buffon (1774) Document 2. Tableau présentant un extrait des mesures réalisées par Buffon Diamètre (en pouce) 1 1,5 2 3 4 Temps de « refroidissement au point de la température actuelle » (en minute) 93 145 196 308 415 5 1- « Le boulet de 5 pouces a été chauffé à blanc en 34 minutes. Il s'est refroidi au point de le tenir dans la main en 3 heures 52 min. Refroidi au point de la température actuelle en 8 heures 42 minutes. » Indiquer laquelle des quatre valeurs proposées ci-dessous correspond à la valeur manquante dans le document 2 (case grisée) pour le boulet de 5 pouces. Valeur A : 842 Valeur B : 352 Valeur C : 522 Valeur D : 232 2- Le pouce est une ancienne unité de longueur, valant environ 2,7 cm. Convertir en centimètre le diamètre du plus grand boulet. 3- Sur l’annexe, représenter les points correspondant au temps de « refroidissement au point de la température actuelle » (en minute) en fonction du diamètre du boulet (en pouce). 4- Indiquer laquelle des trois affirmations suivantes permet d’exprimer la relation entre le diamètre du boulet en fer forgé et son temps de « refroidissement au point de la température actuelle » au vu de l’expérience de Buffon. • Affirmation A : « Le temps de refroidissement est proportionnel au diamètre. » • Affirmation B : « La vitesse de refroidissement est proportionnelle au diamètre. » • Affirmation C : « L’accroissement du temps de refroidissement est proportionnel à l’accroissement du diamètre. » 5- L’utilisation d’un tableur permet d’ajuster le nuage des points construits à la question 3 par la fonction f définie par 𝑓(𝑑) = 108𝑑 − 16 pour des valeurs de 𝑑 supérieures ou égales à 1 et où d correspond au diamètre (en pouce) et f(d) la durée de refroidissement (en minute). À l’aide de ce modèle et sachant que le diamètre de la Terre est de 12 742 km, calculer l’âge de la Terre (en année). Partie 2. Mise en perspective avec les connaissances actuelles Nous cherchons à porter un regard critique sur l’utilisation de boulets en fer pour déterminer l’âge de la Terre. 6- En utilisant le document 3, expliquer en quoi le modèle de Buffon utilisant des boulets de fer n’est pas adapté pour déterminer l’âge de la Terre. Document 3. Composition simplifiée des principales enveloppes terrestres Composition chimique des différentes enveloppes terrestres Croûte (continentale et océanique) Oxydes de : Si (50 à 70 %) Al (13 à 16 %) Fe (5 %) … Manteau Oxydes de : Si (45 %) Mg (37 %) Fe (8 %) … Noyau Alliage fernickel (teneur en fer environ 98 %) D’après : http://avg85.fr/category/mediatheque/galerie-de-photos/cartes-et-coupes-geologiques/ Légende : Si : silicium Al : aluminium Fe : fer Mg : magnésium 7- Indiquer l’âge de la Terre estimé actuellement. Nommer la méthode utilisée pour déterminer cet âge et décrire son principe. Annexe à rendre avec la copie Exercice1- Question 1 H représente le Soleil, S la ville de Syène, A la ville d’Alexandrie et le segment [𝑃𝑅] le fond du puit. Le schéma n’est pas à l’échelle. Exercice 1- Question 4 C représente le centre de la Terre, S la ville de Syène, A la ville d’Alexandrie et le segment [𝐸𝐴] la verticale à Alexandrie. Le schéma n’est pas à l’échelle. Exercice2- Question 3 Représenter les points correspondant au temps de « refroidissement au point de la température actuelle » (en minute) en fonction du diamètre du boulet (en pouce). Classe de première Enseignement scientifique Sujet 01410201 Exercice 1 DÉTERMINATION DE L’ÂGE DE LA TERRE Première Partie Buffon est un scientifique du XVIIIe Siècle, voici un extrait de son Premier Mémoire. Document 1 : Recherches sur le refroidissement de la Terre et des planètes En supposant, comme tous les phénomènes paraissent l’indiquer, que la Terre ait été autrefois dans un état de liquéfaction causée par le feu, il est démontré, par nos expériences, que si le globe était entièrement composé de fer ou de matière ferrugineusea, il ne se serait consolidé jusqu’au centre qu’en 4 026 ans, refroidi au point de pouvoir le toucher sans se brûler en 46 991 ans ; et qu’il ne se serait refroidi au point de la température actuelle qu’en 100 696 ans ; mais comme la Terre, dans tout ce qui nous est connu, nous paraît être composée de matières vitresciblesb et calcaires qui se refroidissent en moins de temps que les matières ferrugineuses, […] on trouvera que le globe terrestre s’est consolidé jusqu’au centre en 2 905 ans environ, qu’il s’est refroidi au point de pouvoir le toucher en 33 911 ans environ, et à la température actuelle en 74 047 ans environ. Buffon, G.-L. L. (s. d.). Supplément à la théorie de la terre. Notes : a. Matière composée en grande partie de fer. b. Qui peut être changé en verre. 1- Dans le document 1, Buffon présente sa démarche pour trouver l’âge de la Terre. Il modélise la Terre par une boule de matière en fusion qui se refroidit. 1-a- Indiquer les trois étapes du refroidissement de la Terre décrites par Buffon. 1-b- Donner l’argument sur lequel s’appuie Buffon pour réévaluer sa première estimation de l’âge de la Terre. 2- À partir d’expériences, Buffon établit les données contenues dans le tableau cidessous, donnant le temps de refroidissement « au point de pouvoir la toucher sans se brûler » (en minute) d’une boule de fer en fonction de son diamètre (en demipouces) : Document 2 : Temps de refroidissement « au point de pouvoir toucher sans se brûler » Diamètre 𝑑 (en demi-pouce) 1 3 Temps 𝑡 de refroidissement observé (en minute) 12 58 102 156 205 5 7 9 Dans le repère du document-réponse 1 de l’annexe, placer les points représentant les données du tableau, puis tracer la droite passant par les points d’abscisses 3 et 9. 3- On suppose que la Terre a un diamètre égal à 12 740 km, c’est-à-dire à environ 1 milliard de demi-pouces. La droite précédemment tracée a pour équation 𝑡 = 24,5 × 𝑑 − 15,5, où 𝑡 est la durée de refroidissement (en minute) et 𝑑 le diamètre de la boule (en demi-pouce). En supposant que cette droite modélise l’évolution du temps de refroidissement en fonction du diamètre, retrouve-t-on les 46 991 années obtenues par Buffon comme temps de refroidissement d’une boule de fer de la taille de la Terre ? Présenter les calculs permettant de répondre à la question. Deuxième Partie Des méthodes de datation de l’âge de la Terre plus récentes font intervenir la décroissance radioactive. Lors de la formation de la Terre, de l’uranium naturel s’est créé, en particulier l’isotope radioactif 235𝑈. L’examen de roches montre qu’aujourd’hui, il reste environ 1 % de l’uranium 235 présent lors de la formation de la Terre. 4- Le graphique du document-réponse 2 de l’annexe représente le nombre de noyaux d’uranium 235 restants en fonction du temps. On note 𝑁0 le nombre de noyaux à l’instant initial 𝑡 = 0. 4-a- Sur ce graphique, repérer la demi-vie 𝑇1⁄2 de l’uranium 235. Faire apparaître les traits de construction. 4-b- Sur ce graphique, graduer l’axe des abscisses en multiples de la demi-vie. 4-c- En utilisant ce graphique, estimer au bout de combien de demi-vies il ne reste plus que 1% des noyaux d’uranium 235 ? On notera sur la copie la bonne réponse parmi les trois suivantes, sans justifier. Réponse A : entre 1 et 3 demi-vies Réponse B : entre 3 et 5 demi-vies Réponse C : entre 6 et 8 demi-vies 5- Sachant que la demi-vie 𝑇1⁄2 de l’uranium 235 est de 0,704 milliard d’années, proposer une estimation de l’âge de la Terre Exercice 2 NEW-YORK - PÉKIN EN AVION Les constructeurs d’avions ayant fait de grandes améliorations en matière de sécurité sur leurs biréacteurs, les autorités américaines de l’aviation civile ont revu fin décembre 2011 la réglementation sur ces avions, en les autorisant à voler au-dessus du Pôle Nord. Ce sujet étudie les durées de vol sur le trajet New York-Pékin en fonction de deux trajectoires possibles : soit le long du 40e parallèle, soit en passant par le Pôle Nord. Document 1 : deux planisphères - deux représentations de la Terre Figure 1a – Représentation de la Terre en projection cylindrique Figure 1b – Représentation de la Terre en projection polaire N • •P Equateur ur N représente la ville de New York. P représente la ville de Pékin. Document 2 : représentation de la Terre pour l’étude du trajet en passant par le Pôle Nord N : New York P : Pékin O : centre de la Terre H : centre du cercle formé par le 40ème parallèle Le rayon de la Terre 1- On admet que la longueur du méridien terrestre est égale à 40 000 km. En déduire le rayon de la sphère terrestre. Trajet New York – Pékin en suivant le 40e parallèle Jusqu’au début des années 2010, la liaison aérienne New York – Pékin à bord d’avions biréacteurs suivait une route relativement proche de la ligne du 40e parallèle. 2- Tracer, sur le schéma du document-réponse situé en Annexe, un des deux arcs de parallèle qui relie New York à Pékin. 3- D’après le document 1, figure 1a, indiquer les coordonnées terrestres (latitude, longitude) de chacune des villes de New York et de Pékin. Il est attendu des coordonnées entières. 4- En utilisant les coordonnées de New York et de Pékin, montrer que chacun des arcs de parallèle reliant New-York à Pékin est un demi-cercle. 5- Parmi les quatre propositions ci-dessous, une seule représente la distance New York – Pékin le long du 40e parallèle : Proposition A 1 200 km Proposition B 15 300 km Proposition C 20 000 km Proposition D 40 000 km Éliminer les trois propositions fausses pour trouver la distance New York – Pékin le long du 40e parallèle. Justifier. On pourra utiliser cos(40°)=0,766. Trajet New York – Pékin en passant par le Pôle Nord Depuis décembre 2011, les avions biréacteurs peuvent survoler le pôle Nord. 6- Tracer (d’une autre couleur que celle utilisée en question 2) sur le schéma du document-réponse situé en Annexe, la route que les avions biréacteurs sont autorisés à emprunter entre New York et Pékin en passant par le Pôle Nord. 7- Montrer que la distance New York – Pékin par la route polaire mesure environ 11 100 km. 8- D’un point de vue environnemental, indiquer un avantage lié à la route aérienne passant par le Pôle Nord par rapport à la route suivant le 40e parallèle. Annexe à rendre avec la copie Exercice 1 - question 2 Document-réponse 1 à compléter Exercice 1- Question 4 Document-réponse 2 à compléter 𝑁0 0 Exercice 2 : New-York Pékin en avion – Questions 2 et 6 Document-réponse : Equateur Classe de première Enseignement scientifique Sujet 03910551 Exercice 1 DE LA THÉORIE CELLULAIRE AUX NANO MÉDICAMENTS Partie 1. Découverte de la cellule et de la membrane plasmique C'est en 1838, avec le botaniste Matthias Jakob Schleiden et le zoologiste Theodor Schwann, que la notion de cellule est formalisée dans le cadre de la théorie cellulaire. Document 1 : Observations microscopiques de cellules (a) Feuille d’élodée (plante à fleurs) I-----I : 10 micromètres Source : snv.jussieu.fr b) Cellules de foie humain I-------I : 25 micromètres (c) Bactérie Escherichia coli I---I : 0,5 micromètres Source INRA.fr 1- À partir des photographies du document 1, déterminer la taille (dimension la plus longue) d’une cellule de chaque type (a, b et c) en explicitant vos calculs. 2- Identifier la ou les observations du document 1 qui auraient pu être faites avec le matériel de l’époque de Schleiden et Schwann. 3- Expliquer en quoi de telles observations ont permis de formuler la théorie cellulaire. Document 2 : La découverte de la membrane Au début du XXème siècle, les chercheurs commencent à s’accorder sur l’existence d’une structure délimitant les cellules, bientôt désignée sous le terme de membrane plasmique. En 1899, le britannique Everton en étudiant la perméabilité de cellules d’algues à différentes molécules déduit que la membrane est constituée de lipides, ce qu’ont confirmé des analyses chimiques au début du XXème siècle. En 1925, Gortel et Grendel réalisent une expérience pour comprendre l’organisation de cette membrane. Ils prélèvent les globules rouges dans 1mL de sang, les comptent puis évaluent la surface totale de l’ensemble de leurs membranes. Ils extraient ensuite les lipides des globules rouges. Seule la membrane plasmique des globules rouges contient des lipides car ils ne contiennent pas d’organites possédant des membranes lipidiques (ni noyau ni mitochondries). Ces lipides sont ensuite versés dans une cuve remplie d’eau, formant un film (simple couche de lipides) à la surface de l’eau. Un système de barre déplaçable permet Schématisation des expériences de Gortel et Grendel : Globules rouges extraits dans 1 mL de sang Évaluation de la surface totale St de l’ensemble des n globules rouges 𝑆𝑡 = 𝑆1 × 𝑛 Comptage des globules rouges (n) Extraction des lipides issus des globules rouges Dispersion des lipides à la surface d’une cuve remplie d’eau Film formé par les lipides Élément fixe Élément déplaçable Évaluation de la surface du film lipidique Résultats obtenus : Volume de Nombre de sang utilisé globules (en mL) rouges par ml de sang 1 4,74×109 Surface d’un globule rouge (en m2) 99,4×10-12 Surface totale des globules rouges (en m2) 0,47 Surface de lipides mesurée dans la cuve (en m2) 0,94 D’après Extrait de Biologie: Les manuels visuels pour la Licence (Lelievre et al.) 4- À partir des informations apportées par le document 2 et de vos connaissances, recopier la bonne la bonne proposition parmi les séries de quatre ci-dessous : 4.a- Les globules rouges sont différents des cellules a et b observées dans la question 1 car : ¨ Ils ne contiennent pas de membrane. ¨ Ils ne contiennent pas de lipides. ¨ Ils ne contiennent pas de noyau. ¨ 4.b- L’expérience de Gortel et Grendel montre que la membrane des globules rouges : ¨ Est constituée d’une simple couche de lipides ¨ Est constituée d’une double couche de lipides ¨ Est deux fois plus fine que les membranes des autres cellules. ¨ Est deux fois plus épaisse que la membrane des autres cellules. 4.c- La membrane plasmique est constituée : ¨ De protéines uniquement ¨ De phospholipides et de protéines ¨ D’ADN et de phospholipides ¨ De phospholipides uniquement. Partie 2 : Des nano vecteurs s’inspirant de la membrane cellulaire pour améliorer les traitements anticancéreux Document 3 : les nanotechnologies au service de la médecine 3a- Principe et intérêt des nano vecteurs Lors des traitements anticancéreux classiques, des doses importantes de médicament sont ingérées car seule une petite partie est efficace et atteint l’organe malade. Aussi, d’autres organes peuvent être touchés, occasionnant de nombreux effets secondaires (perte de cheveux par exemple). Pour limiter ces effets, il faudrait que le médicament agisse uniquement sur les cellules ciblées ce qui permettrait aussi de réduire la dose ingérée. Enfermer le médicament dans un nano vecteur lipidique pourrait être la solution ! 3b : Deux types de vecteurs lipidiques Schéma des deux types de vecteurs et détail d’un phospholipide Tête hydrophile Queue lipophile Deux types de vecteurs lipidiques peuvent enfermer un médicament. Ils sont obtenus en agitant vigoureusement un mélange d’eau et de phospholipides. Des marqueurs protéiques appropriés peuvent être rajoutés dans leur enveloppe pour qu’ils soient reconnus par les cellules cibles. Ils permettent la fusion de la vésicule et de la membrane plasmique (de même nature), libérant le contenu de la vésicule directement dans la cellule cible. 5- À partir des informations fournies par le document 3, expliquer en quoi l’utilisation des vecteurs lipidiques est intéressante pour administrer les médicaments anticancéreux. 6- En utilisant vos connaissances, choisir le type de vecteur le plus pertinent pour transporter un médicament anticancéreux hydrophile Exercice 2 L’ARCHIPEL D’HAWAÏ ET LES MONTS DE L’EMPEREUR Sur l’île d’Hawaï, située dans l’océan Pacifique, on trouve un volcan actif, le Kilauea, qui produit des laves fluides à l’origine de roches appelées basaltes. L’île d’Hawaï fait partie d’un archipel dont les îles volcaniques sont alignées. Document 1. Carte de localisation de l’archipel d’Hawaï dans son contexte géologique. Partie A. Les basaltes d’Hawaï. Dans cette partie, on s’intéresse aux roches d’Hawaï et à leur mode de formation. On a prélevé deux roches sur l’île d’Hawaï à des profondeurs différentes de la coulée de lave : le basalte 1 se trouvait en surface de la coulée, et le basalte 2 plus en profondeur. Document 2. Comparaison des deux basaltes d’Hawaï observés à la même échelle Roche Basalte 1 Basalte 2 Taille des minéraux Petite Moyenne Proportion de verre Forte Faible Photos de lames de deux roches observées au microscope en lumière polarisée analysée (LPA), au grossissement 40 Minéraux Cristaux de feldspaths plagioclases, pyroxènes et olivines dans du verre (en noir sur la photographie). 1- Mettre en relation la proportion de verre et la taille des cristaux avec les conditions de refroidissement de ces deux échantillons de roches. Partie B. Les monts sous-marins de la chaîne de l’Empereur. La plaque tectonique Pacifique, sur laquelle se trouve l’archipel d’Hawaï, se déplace avec le temps au-dessus d’un point chaud considéré comme fixe. Ce point chaud est à l’origine de l’émission de laves en surface de la Terre, à l’origine des îles volcaniques. La plaque tectonique Pacifique se déplace de plusieurs centimètres par an. Avant l’utilisation du GPS, les géologues mesuraient le déplacement de différentes façons. Document 3. Localisation et âge des Monts de l’Empereur et archipel d’Hawaï. Avec le temps, les anciennes îles volcaniques formées par le point chaud d’Hawaii se sont érodées : elles s’élèvent toujours depuis le fond de la mer mais sans atteindre la surface de l’océan Pacifique. Ces monts sous-marins forment les monts de l’Empereur. L’âge de chaque mont de l’Empereur, exprimé en million d’années (Ma), est indiqué entre parenthèses. Îles volcaniques émergées Monts de l’Empereur Volcans sous-marins éteints D’après http://svt.ac-dijon.fr/schemassvt, schéma de Alain Gallien, document modifié 2- a- Indiquer la latitude du mont Jingu. 2- b- Indiquer la longitude de l’île d’Hawaï. Pour calculer la vitesse de déplacement de la plaque Pacifique, on peut utiliser la position et l’âge de deux monts de l’Empereur (en millions d’années). 3- Calculer la vitesse moyenne de déplacement de la plaque Pacifique entre la formation des monts Suiko et Koko. Pour cela, utiliser l’échelle fournie sur le Le déplacement de la plaque correspond à un déplacement sur une surface sphérique et non pas plane. Les monts Koko et Suiko étant situés sur le même méridien, on peut déterminer la vitesse de déplacement de la plaque en utilisant non pas un segment de droite mais un arc de méridien. On a représenté sur le document 5 ci-dessous une vue de coupe de la Terre le long du méridien sur lequel se trouvent les deux monts. Le point A représente le mont Suiko et le point B représente le mont Koko. C est le point d’intersection entre le méridien commun et l’équateur, et O représente le centre de la Terre. On rappelle que : - le rayon terrestre est : RT = 6371 km ; - la longueur d’un arc de cercle est proportionnelle à l’angle qui l’intercepte. Document 4. Localisation des deux monts étudiés sur une vue de coupe de la Terre. Latitude de Suiko : 44 °N (arrondie au degré près). A Latitude de Koko : 35 °N (arrondie au degré près). B C O Document réalisé sur GeoGebra. Latitudes d’après https://latitude.to , puis déterminer la longueur ℓ de l’arc 4- Calculer la mesure en degrés de l’angle 𝐴𝑂𝐵 de méridien reliant les points A et B. 5- Calculer la distance entre deux points situés sur un même méridien et dont les latitudes diffèrent de 1 degré. De même, calculer la distance correspondant à une mesure d’un millimètre sur la carte du document 3. Exploiter ces résultats pour comparer la précision de la mesure de distance selon les deux méthodes réalisées en question 3 et 4. Classe de première Enseignement scientifique Sujet 02510551 Exercice 1 DE LA RADIUMTHÉRAPIE À LA CURIETHÉRAPIE En décembre 1898, Marie et Pierre Curie découvrent un nouvel élément chimique qu’ils appellent « radium ». Pierre Curie et Henri Becquerel publient en 1901 un article relatant les effets physiologiques du rayonnement du radium. Dans les années 1910, Marie Curie, qui dirige alors l’Institut du Radium développe, avec le Dr. Regaud qui dirige l’Institut Pasteur, la « curiethérapie ». C’est une méthode qui consistait à irradier localement une tumeur cancéreuse en introduisant de fines aiguilles contenant du radium. L’objectif de l’exercice est de comprendre le principe d’une radiothérapie, la curiethérapie. Document 1. Les débuts de la curiethérapie Les médecins avaient très vite compris que les rayonnements ionisants tuaient plus facilement les cellules cancéreuses que les cellules saines, bien qu'ils n'aient pas su pourquoi. Mais il y eut un long chemin à parcourir avant qu'ils ne parviennent à optimiser les doses de ces rayonnements tout en minimisant les risques pour les patients et les opérateurs. À l'âge héroïque, il n'était pas possible de calculer la dose de rayonnement émise et les médecins recouraient le plus souvent à une irradiation massive aux rayons X d'une grande partie du corps pour détruire la tumeur d'un seul coup. Cela entraînait fréquemment la nécrose des tissus sains environnants sans garantir l'absence de récidive de la tumeur. Pour les tumeurs traitées par radioactivité, on employait des sels de radium, d'abord contenus dans des tubes en verre puis dans des aiguilles en platine, placés contre les tumeurs (ou à l'intérieur) ce qui limitait leur usage aux cancers accessibles de l'extérieur et de petite taille (cancers du sein, de la peau, du col de l'utérus). D’après www.futura-sciences.com : Dossier - Radioactivité : les pionniers Aiguilles contenant les sels de radium, utilisées en curiethérapie dans les années 1910 http://www.jeanboudou.fr/blog/la-grande-decouverte-des-curie/ Le radium est un élément radioactif. On estime aujourd’hui sa demi-vie à 1622 ans. 2. Donner la définition de la demi-vie d’un élément radioactif. 3. À partir de l’exploitation du document 1, indiquer la bonne réponse sur votre copie : La curiethérapie a été utilisée dès le début du XXème siècle pour soigner des cancers, car : 3a. Les rayonnements produits empêchent les récidives de la tumeur. 3b. Les rayonnements produits détruisent les cellules des tumeurs. 3c. Les rayonnements produits pouvaient être facilement dosés et localisés avec précision sur la tumeur. 3d. Les rayonnements produits provoquent uniquement une nécrose des cellules cancéreuses. Document 2. La méthode actuelle de curiethérapie de la prostate La curiethérapie de la prostate consiste à installer directement dans l’organe des implants radioactifs constitués d'une source radioactive enrobée dans une capsule de titane. Un radioélément utilisé est l'iode-125. De 40 à 130 implants sont installés dans la prostate, le nombre étant déterminé par le volume de la prostate à traiter. Ces implants restent à demeure. Implants contenant de l’iode125 utilisés en curiethérapie de la prostate Radiographie du bassin d’un patient traité par curiethérapie. Les implants apparaissent sous forme de bâtonnets blancs. Évolution de la radioactivité des implants en fonction du temps Pourcentage de radioactivité 100 73 53 38 20 11 5 restante (%) Temps 0 4 8 12 20 28 36 (semaines) D’après http://www.laradioactivite.com/site/pages/Projet_Curietherapie.htm Document 3. Radioprotection après la pose des implants radioactifs lors d’une curiethérapie de la prostate La plupart des rayonnements émis par l'iode-125 ont beau être essentiellement absorbés dans l’organe à traiter, une fraction touche néanmoins des structures proches, comme le rectum ou la vessie par exemple. À cette inquiétude légitime pour le patient, s'ajoute un risque pour l'entourage tant que la radioactivité n'a pas décru suffisamment : le patient est lui-même radioactif. Quelques précautions permettent de réduire le risque. Voici les conseils donnés par l’Institut National du Cancer : « En cas de curiethérapie par implants permanents (iode-125), la radioactivité des sources implantées diminue progressivement dans le temps. Les risques pour l’entourage sont jugés inexistants, les rayonnements émis étant très peu pénétrants et donc arrêtés presque totalement par le corps lui-même. Les contacts avec les autres personnes sont autorisés. Quelques précautions sont cependant nécessaires pendant les 6 mois qui suivent l’implantation. En pratique, vous devez notamment éviter les contacts directs et prolongés avec les jeunes enfants (par exemple, les prendre sur vos genoux) et les femmes enceintes. » D’après https://www.e-cancer.fr/Patients-et-proches/Les-cancers/Cancer-de-laprostate/Curietherapie/Quel-deroulement 4. À partir de l’exploitation des documents 2 et 3 et de vos connaissances : 4a- Réaliser sur le document en annexe la courbe de décroissance radioactive de l’iode-125 représentant le pourcentage de l’activité restante en fonction du temps. 4b- Déterminer le temps de demi-vie de l’iode-125. 4c- L’activité des implants utilisés en curiethérapie est considérée comme faible lorsque l’activité restante est inférieure à 15 % de l’activité initiale. Déterminer au bout de combien de temps les implants auront une activité faible. 4d- Justifier la durée des précautions à prendre par le patient concernant son entourage. 5. À l’aide de l’ensemble des documents, donner un intérêt d’utiliser l’iode-125 plutôt que le radium pour la curiethérapie. Une réponse argumentée est attendue. - la longueur d’un arc de cercle est proportionnelle à l’angle qui l’intercepte. Document 4. Localisation des deux monts étudiés sur une vue de coupe de la Terre. (arrondie au degré près). A Document réalisé sur GeoGebra. Latitudes d’après https://latitude.to ̂ puis déterminer la longueur ℓ de l’arc en question 3 et 4. Annexe à rendre avec la copie Exercice 1-question 4a Réaliser la courbe de décroissance radioactive de l’iode-125 représentant le pourcentage de l’activité restante en fonction du temps. 100 90 % de radioactivité restante 80 70 60 50 40 30 20 10 0 4 8 12 16 20 24 28 32 Temps (en semaine) 36 Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00110191 L’épreuve comporte deux exercices notés chacun sur 10 points. L’usage d’une calculatrice est autorisé. Le sujet comprend une annexe de deux pages à rendre avec la copie. Démontrer que a = 2√2𝑟 3-d Montrer que la masse volumique 𝜌 qu’aurait le diamant s’il possédait une structure cubique à faces centrées vérifierait approximativement la formule : 𝜌 = 0,18 × 𝑚 𝑟3 ( avec m : masse d’un atome de carbone et r : rayon d’un atome de carbone 4- La masse volumique du diamant est 3,51x 103 kg.m-3. Indiquer si le diamant possède une structure cubique à face centrée. pression est comprise entre 5 et 12 GPa (1 GPa = 1x109 Pa). 5- À l’aide du document 2 ci-dessous , estimer la profondeur minimale à partir de laquelle les diamants peuvent se former. D’après un modèle simplifié de la structure de la Terre Exercice 2 La lumière cendrée de la Lune Périodiquement la Lune nous présente un aspect des plus surprenants. En plus d’une partie fortement lumineuse correspondante à la phase lunaire, il est possible d’apercevoir l’autre partie de la Lune. La lumière qui nous parvient de cette partie plus sombre est appelée « lumière cendrée de la Lune » (voir la photographie). Document 1. Observations de Galilée « Je veux noter aussi un fait que j’ai observé, non sans un certain émerveillement : presque au centre de la Lune se trouve une cavité plus grande que toute autre et parfaitement circulaire [...] : dans son obscurcissement et dans son illumination, elle présenterait le même aspect que celui de la Terre dans une région comparable à la Bohème, si cette région était de tous côtés entourés de hautes montagnes et disposée en cercle parfait. Dans la lune, en effet, la cavité est entourée de cimes si élevées que la région extrême, attenante à la partie ténébreuse, se voit illuminée par les rayons solaires, avant que la ligne de partage entre la lumière et l’ombre atteigne le diamètre de la figure elle-même [...] ». Galilée, Sidereus Nuncius, trad. de E. Namer, Paris : Gauthier-Villars, p. 73 sq. « Chacun peut se rendre compte avec la certitude des sens, que la Lune est dotée d’une surface non point lisse et polie, mais faite d’aspérités et de rugosités, et que tout comme la face de la Terre elle-même, elle est toute en gros renflements, gouffres profonds et courbures. » Galilée, Sidereus Nuncius , trad. de E. Namer, Paris : Gauthier-Villars, 1964, p. 116 Figure 1 : dessins de la Lune extraits du livre “Sidereus nuncius” de Galilée. Situation 1 Situation 2 D’après : https://media4.obspm.fr Document 2. Observations de Léonard de Vinci Il y a 500 ans de cela, Léonard de Vinci résolut une très ancienne énigme astronomique : l'origine de la lumière cendrée, cette douce lueur qui baigne la partie non éclairée de la Lune. Peu de gens le savent, mais une des plus grandes manifestations du génie de Léonard de Vinci n'a rien à voir avec la peinture ou l'ingénierie. Il s'agit en fait d'astronomie : il a compris l'origine de la lumière cendrée. On peut observer la lumière cendrée chaque nuit où la Lune est en croissant audessus de l'horizon, au coucher du soleil. Entre les pointes du croissant, vous devinez comme une image fantomatique de la Lune. C'est la lumière cendrée, le reflet sur la partie non éclairée de la Lune de la lumière renvoyée par la Terre. Pendant des milliers d'années, les hommes se sont émerveillés devant cette splendeur sans en comprendre la cause. Et il fallut attendre le 16e siècle pour que Léonard de Vinci la comprenne. Aujourd'hui, la réponse nous paraît évidente. Quand le Soleil se couche sur la Lune, il se produit exactement la même chose que sur Terre : c'est la nuit. Mais pas une nuit noire... Même quand le Soleil est couché, il y a encore une source de lumière dans la nuit lunaire : la Terre bien sûr ! D’après https://www.cidehom.com/science_at_nasa.php?_a_id=224 Document 3. Calendrier du premier semestre 2021 Les disques noirs représentent les dates de nouvelle Lune et les disques blancs la pleine Lune. Ces dates ont été effacées pour le mois de juin. Source : https://www.lecalendrier.fr/ 1- Les observations de Galilée (document 1) 1-a- Pour les deux situations (notées Situation 1 et Situation 2) dessinées par Galilée sur la figure 1, représenter sur un schéma les positions de la Terre, de la Lune et du Soleil. 1-b- Dessiner ce que Galilée aurait observé dans les deux situations de la figure 1 si la surface de la Lune était parfaitement lisse. 1-c- Galilée a pu aisément comparer les observations qu’il a réalisées à différents moments de l’année parce que la Lune présente toujours la même face à la Terre. Voici plusieurs propositions pour expliquer ce phénomène : (a) la Lune tourne sur elle-même avec la même période que celle de son mouvement de rotation autour du Soleil ; (b) la Lune tourne sur elle-même avec la même période que celle de son mouvement de rotation autour de la Terre ; (c) la Lune ne tourne pas sur elle-même tout en tournant autour de la Terre, (d) la Lune reste fixe dans le ciel pour un observateur terrestre. Recopier sur votre copie la bonne explication ; justifier votre réponse en vous appuyant sur un schéma clair. 2- Les observations de Léonard de Vinci 2-a- Schématiser, sans souci d’échelle, les positions relatives de la Lune, du Soleil et de la Terre dans la situation décrite par Léonard de Vinci dans le document 2. 2-b- À partir du document 2 et du schéma réalisé dans la question précédente, expliquer comment un individu, sur Terre, peut observer la lumière cendrée de la Lune. 2-c- Expliquer en quoi l’observation de la lumière cendrée montre que l'albedo de la Terre n’est pas nul. 3- Période favorable à l’observation de la lumière cendrée 3-a- À partir des données figurant sur le calendrier du document 3, calculer la durée moyenne, en jour, de l’intervalle de temps qui sépare deux pleines lunes successives. 3-b- En décrivant avec précision le raisonnement utilisé, déterminer une période de 10 jours a priori favorables à l’observation de la lumière cendrée pendant le mois de juin 2021. Annexe à rendre avec la copie Exercice 1 : DIAMANT ET KIMBERLITE Question 1. Observation des constituants d’une kimberlite à différentes échelles Question 2 (QCM) Classe de première Enseignement scientifique Sujet 01310191 Le sujet comprend une annexe à rendre avec la copie. Exercice 1 Solutréen -27000 ans d’un isotope radioactif. Préciser si, pour un échantillon macroscopique contenant cet isotope, la demi-vie dépend de la quantité d’isotopes présente initialement. 2. L’élément carbone présent dans le bois d’un végétal provient de l’air et a été assimilé dans le végétal grâce à la photosynthèse au niveau des feuilles. En analysant le document ci-dessous, justifier l’utilisation de la méthode de datation au carbone 14 pour dater les peintures ornant la paroi de cette grotte. 3. Compléter la courbe en annexe représentant la décroissance radioactive du nombre d’atomes de 14C au cours du temps (annexe à rendre avec la copie – les coordonnées des points calculés doivent être précisées). désaccord entre les scientifiques sur la période de réalisation des peintures. Résultats des mesures effectuées sur un fragment de charbon de bois prélevé dans la grotte Pour réaliser les peintures ornant les parois de la grotte, les êtres humains du Paléolithique supérieur ont utilisé du charbon de bois. qu’à 8,0 % de la quantité du 14C initialement présent dans l’échantillon. Exercice 2 LA LUMIERE CENDREE DE LA LUNE D’après : https://media4.obspm.fr D’après https://www.cidehom.com/science_at_nasa.php?_a_id=224 de rotation autour de la Terre ; (c) la Lune ne tourne pas sur elle-même tout en tournant autour de la Terre, (d) la Lune reste fixe dans le ciel pour un observateur terrestre. Recopier sur votre copie la bonne explication ; justifier votre réponse en vous 2021. Annexe à rendre avec la copie LA DATATION DE L’OCCUPATION D’UNE GROTTE PAR HOMO SAPIENS Document réponse à rendre avec la copie Classe de première Enseignement scientifique Sujet 02110251 Exercice 1 DÉTERMINATION DE L'ÂGE DE LA TERRE PAR BUFFON Document 2. Tableau présentant un extrait des mesures réalisées par Buffon Diamètre (en pouce) 1,5 À l’aide de ce modèle et sachant que le diamètre de la Terre est de 12 742 km, calculer l’âge de la Terre (en année). 6- En utilisant le document 3, expliquer en quoi le modèle de Buffon utilisant des boulets de fer n’est pas adapté pour déterminer l’âge de la Terre. Document 3. Composition simplifiée des principales enveloppes terrestres enveloppes terrestres Croûte 7- Indiquer l’âge de la Terre estimé actuellement. Nommer la méthode utilisée pour déterminer cet âge et décrire son principe. Exercice 2 1910 http://www.jeanboudou.fr/blog/la-grande-decouverte-des-curie/ Le radium est un élément radioactif. On estime aujourd’hui sa demi-vie à 1622 ans. 1. À partir de vos connaissances, expliquer ce qu’est un élément radioactif. 2. Donner la définition de la demi-vie d’un élément radioactif. 5. À l’aide de l’ensemble des documents, donner un intérêt d’utiliser l’iode-125 plutôt que le radium pour la curiethérapie. Une réponse argumentée est attendue. Annexe à rendre avec la copie Exercice 1 - question 3 température actuelle » (en minute) en fonction du diamètre du boulet (en pouce). Exercice 2 -question 4a 10 0 Classe de première Enseignement scientifique Sujet 01810241 satellites, des astéroïdes sont en orbite. La distance entre ces objets et l’étoile a une influence sur leur température de surface mais il semble que cela ne soit pas le seul facteur entrant en jeu. Document de référence : caractéristiques de quelques objets du système solaire : ces mesures dans le tableau cidessous. Tableau des mesures réalisées : Distance à la lampe (en mètres) 0,5 D’après : https://www.pierron.fr/news/fiches-tp-svt-2nd.html * Luxmètre : appareil de mesure de l'éclairement lumineux comportant une cellule ** Lux (ou lx) : unité de mesure de l'éclairement lumineux (puissance lumineuse reçue par unité de surface). 1- Le graphique de l’annexe 1 (à rendre avec la copie) permet de représenter les variations de l’éclairement lumineux reçu par le capteur en fonction de la distance à la source d’énergie. Reporter sur ce graphique les points expérimentaux obtenus dans le document 1. 2- À partir de l’allure du nuage de points obtenu à la question 1, un tableur permet de de référence, choisir, parmi les affirmations suivantes, celle qui est correcte. L’écrire sur la copie et justifier la réponse donnée L’éclairement lumineux provenant du Soleil et reçu sur Venus est environ : c) deux fois plus petit que celui reçu sur Terre d) quatre fois plus petit que celui reçu sur Mercure Partie 2 : confrontation du modèle mathématique à la réalité. déduire une loi de variation de la température moyenne des planètes en fonction de leur distance au soleil (voir le document 2) Document 2 : Températures de surface de quelques objets proches du Soleil. l’évolution de la température des planètes en fonction de leur distance au Soleil est bien vérifiée ? Quelles propriétés ces objets ont-ils en commun ? 5- À partir de vos connaissances, expliquer qualitativement l’influence de l’albedo et de l’effet de serre sur la température terrestre moyenne. 6- Proposer une explication du fait que la température de Vénus est anormalement élevée par rapport aux autres objets considérés Exercice 2 PERTE AUDITIVE APRÈS UN CONCERT Fabrice a passé une soirée au concert donné par les élèves du lycée. Dans les semaines qui suivent, il ressent une grande fatigue et ne semble pas toujours entendre les questions qu’on lui pose. Ses parents lui reprochent d’écouter la musique trop fort. Inquiet, Fabrice passe des examens médicaux fonctionnels et anatomiques. En utilisant les documents : 1- Montrer que la perte auditive moyenne de Fabrice sur les deux oreilles est comprise entre 40 et 45 dB. 2- Indiquer si les symptômes présentés par Fabrice correspondent à la perte auditive constatée. 3- Expliquer l’origine physiologique de ces troubles en mobilisant vos connaissances. Document 1. Audiogrammes de Fabrice Un audiogramme permet d’évaluer la perte d’audition d’une personne mesurée en décibel (dB) en fonction de la fréquence du son émis en Hertz (Hz). Il s’obtient par un test réalisé chez un médecin spécialisé. L’objectif du test est de mesurer, pour différentes fréquences, le niveau d’intensité sonore minimal (seuil d’audition) pour que le son soit entendu par Fabrice. Les fréquences sonores testées sont comprises entre 500 et 8 000 Hz. Légende des audiogrammes : : norme auditive moyenne : réponse auditive de Fabrice lors du test médical Seuil d'audition (en dB) Audiogramme de l'oreille droite 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 Fréquences (en Hz) -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Seuil d'audition (en dB) Audiogramme de l'oreille gauche 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 100 110 120 Fréquences (en Hz) Document 2. Méthode de calcul de la perte auditive moyenne sur les deux oreilles - Pour chacune des fréquences 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz et 4000 Hz, et pour chaque oreille, on calcule la différence entre l’intensité du son audible par le patient et la norme auditive moyenne. - On note Pmd la moyenne de ces 4 valeurs pour l’oreille droite et Pmg la moyenne de ces valeurs pour l’oreille gauche. - La fonction Python ci-dessous permet alors de calculer la perte auditive moyenne (sur les deux oreilles) : def Perte auditive moyenne (Pmd,Pmg) : if -15 <= Pmg-Pmd <= 15 : Pm = 0.5 * Pmd + 0.5 * Pmg else : if Pmg – Pmd > 15 : Pm = 0.7 * Pmd + 0.3 * Pmg else : Pm = 0.3 * Pmd + 0.7 * Pmg return Pm Document 3. Niveaux de surdité et symptômes associés Degré de la perte auditive Perte auditive moyenne Symptômes, conséquences Audition "normale" de 0 à 20 dB Vous n'éprouvez aucune difficulté particulière, en milieu calme ou bruyant. Perte légère de 20 à 40 dB Vous avez des difficultés à percevoir les voix faibles ou lointaines et les conversations, surtout lorsque vous êtes en milieu bruyant. de 40 à 70 dB La perception des paroles devient difficile, il faut que celles-ci soient fortes pour que vous puissiez les comprendre aisément. Vous avez tendance à augmenter le volume de la télévision, radio, mp3... Suivre une conversation en groupe devient très compliqué et fatiguant. de 70 à 90 dB Vous n'entendez pas les paroles, à moins que cellesci soient fortes ou proche de vous. Il est très difficile pour vous de suivre une conversation, voire impossible si vous n'êtes pas équipé d'aides auditives. Certains sons forts restent audibles. Perte profonde 90 dB et + La plupart des sons deviennent imperceptibles, quel que soit l'environnement d'écoute. Vous n'arrivez pas à communiquer, suivre une conversation est impossible sans appareil auditif, certains sons extrêmement forts restent toutefois audibles. Surdité totale 120 dB Aucune capacité d'audition mesurable. Perte moyenne Perte sévère D’après : https://www.laboratoires-unisson.com/perte-auditive-causes-et-consequence-de-la-perted-audition.html Annexe à rendre avec la copie Exercice 1 Partie 1- Questions 1 et 2-b Partie 1 – Question 2-a- 𝑑 ( en m) 0,6 0,8 1728 675 Classe de première Enseignement scientifique Sujet 01420281 Exercice 1 DETERMINATION DE L’AGE DE LA TERRE AVEC ALGORITHME Première Partie Buffon est un scientifique du XVIIIe siècle. Voici un extrait de son Premier Mémoire : Document 1 : Recherches sur le refroidissement de la Terre et des planètes En supposant, comme tous les phénomènes paraissent l’indiquer, que la Terre ait été autrefois dans un état de liquéfaction causée par le feu, il est démontré, par nos expériences, que si le globe était entièrement composé de fer ou de matière ferrugineusea, il ne se serait consolidé jusqu’au centre qu’en 4 026 ans, refroidi au point de pouvoir le toucher sans se brûler en 46 991 ans ; et qu’il ne se serait refroidi au point de la température actuelle qu’en 100 696 ans ; mais comme la Terre, dans tout ce qui nous est connu, nous paraît être composée de matières vitresciblesb et calcaires qui se refroidissent en moins de temps que les matières ferrugineuses, […] on trouvera que le globe terrestre s’est consolidé jusqu’au centre en 2 905 ans environ, qu’il s’est refroidi au point de pouvoir le toucher en 33 911 ans environ, et à la température actuelle en 74 047 ans environ. Buffon, G.-L. L. (s. d.). Supplément à la théorie de la terre. a. Matière composée en grande partie de fer. b. Qui peut être changé en verre. 1- Dans ce document 1, Buffon présente sa démarche pour trouver l’âge de la Terre. Il modélise la Terre par une boule de matière en fusion qui se refroidit. 1-a- Indiquer les trois étapes du refroidissement de la Terre décrites par Buffon. 1-b- Donner les deux durées de refroidissement de la Terre jusqu’à la température actuelle proposées par Buffon. 1-c- Donner l’argument sur lequel s’appuie Buffon pour réévaluer sa première estimation de l’âge de la Terre. décroissance radioactive. Lors de la formation de la Terre, de l’uranium naturel s’est créé, en particulier l’isotope radioactif 235𝑈. L’examen de roches montre qu’aujourd’hui, il reste environ 1 % de l’uranium 235 présent lors de la formation de la Terre. 2- Le graphique du document-réponse 1 de l’annexe à rendre avec la copie représente le nombre de noyaux d’uranium 235 restants en fonction du temps. On note 𝑁0 le nombre de noyaux à l’instant initial 𝑡 = 0. 2-a- Sur ce graphique, repérer la demi-vie 𝑇1⁄2 de l’uranium 235. On fera apparaître les traits de construction. 2-b- Sur ce graphique, graduer l’axe des abscisses en multiples de la demi-vie. 2-c- En utilisant ce graphique, estimer au bout de combien de demi-vies il ne reste plus que 1 % des noyaux ? On notera sur la copie la bonne réponse parmi les trois suivantes, sans justifier. Réponse B : entre 3 et 5 demi-vies Réponse C : entre 6 et 8 demi-vies 3 - Sachant que la demi-vie 𝑇1⁄2 de l’uranium 235 est de 0,704 milliard d’années, proposer une estimation de l’âge de la Terre. 3- L’algorithme suivant modélise la décroissance radioactive de 𝑁0 = 1000 noyaux d’uranium 235 au cours du temps : N0 ← 1000 N ← N0 Nb_demi_vie ← 0 Tant que N > N0 × 0,01 Nb_demi_vie ← Nb_demi_vie + 1 𝑁 N←2 Fin Tant que Déterminer la valeur contenue dans la variable Nb_demi_vie après exécution de cet algorithme. Exercice 2 LE SOLEIL, SOURCE DE VIE SUR TERRE ? Le Soleil émet un rayonnement électromagnétique dans toutes les directions ; une partie de ce rayonnement est reçue par la Terre et constitue une source d’énergie essentielle à la vie. De même, l’atmosphère terrestre contribue à créer des conditions propices à la vie sur Terre. Partie 1. Le rayonnement solaire La relation entre la température en degré Celsius θ (°C) et la température absolue T en Kelvin (K) est : T(K) = 273 + θ(°C) Le Soleil peut être modélisé par un corps noir, qui émet un rayonnement thermique correspondant à une température d’environ 5800 K. La loi de Wien est la relation entre la température de surface T d’un corps et la longueur d’onde λmax au maximum d’émission : λmax × T = 2,90 ×10-3 m.K avec T en Kelvin et λmax en m Document 1 : spectre du rayonnement émis par le Soleil en fonction de la longueur d’onde D’après https://www.ilephysique.net/img/forum_img/0258/forum_258713_1.jpg 1- Déterminer approximativement, à partir du document 1, la valeur de la longueur d’onde correspondant au maximum d’intensité du rayonnement solaire hors 2- Justifier par un calcul que dans l’hypothèse où le soleil est modélisé par un corps noir, sa température de surface est voisine de 5800 K. Document 2 : schéma du bilan énergétique terrestre Le schéma ci-dessus présente les flux énergétiques émis, diffusés et réfléchis par les différentes parties de l’atmosphère. L’albédo terrestre moyen est de 30 %. Les flèches pleines correspondent à des transferts radiatifs. Les flèches hachurées correspondent à des transferts mixtes- radiatifs et non radiatifs. Sont précisés : les puissances par unité de surface associées à chaque transfert et le pourcentage qu’elles représentent relativement à la puissance solaire incidente (342 W∙m-2) Document créé par l’auteur 3- Définir, l’albédo terrestre à l’aide de vos connaissances,. 4- À partir des valeurs indiquées dans le document 2, montrer que le bilan énergétique est égale à celle qu’elle fournit à l’extérieur. Montrer que cela est également le cas pour le système global Terre-atmosphère. Partie 2. La conversion de l’énergie solaire Document 4 : spectre des chlorophylles Les organismes chlorophylliens renferment de nombreux pigments photosynthétiques comme les chlorophylles a et b, et les caroténoïdes. En faisant traverser par de la lumière blanche (spectre 1), des solutions contenant chacune un seul de de ces pigments, on obtient les spectres suivants : chlorophylle a (spectre 2), chlorophylle b (spectre 3) et caroténoïdes (spectre 4). D’après http://www.snv.jussieu.fr/bmedia/Photosynthese/exp233.html 5- Pour chacune des propositions suivantes (5.1 à 5.3), indiquer la bonne réponse. 5-1- Ces différents spectres nous permettent alors : a- de déterminer la température de la plante. b- d’en déduire la composition chimique des pigments. c- d’en déduire les longueurs d’ondes absorbées par chaque pigment photosynthétique. d- d’en déduire la quantité de chaque pigment. 5-2- Dans la cellule, l’énergie solaire captée par les pigments photosynthétiques : a- permet la synthèse de la matière minérale. b- permet la synthèse de la matière organique. c- permet la consommation de matière organique. d- permet la consommation de dioxygène. 5-3- L’être humain est dépendant de l’énergie solaire utilisée par les plantes pour son fonctionnement car, en présence de lumière et lors de la photosynthèse,n les plantes produisent : a- matière organique et O2 . b- matière organique et CO2 . c- matière minérale et O2 . d- matière minérale et CO2. Annexe à rendre avec la copie Exercice : DETERMINATION DE L’AGE DE LA TERRE AVEC ALGORITHME Question 2 Document-réponse à compléter : nombre de noyaux radioactifs d’uranium 235 non désintégrés en fonction du temps 𝑁0 Classe de première Enseignement scientifique Sujet 01010551 Exercice 1 BEETHOVEN ET LA MUSIQUE Beethoven est un compositeur allemand qui a composé la neuvième symphonie en 1823. L’hymne européen, un arrangement de l'Ode à la joie, est le dernier mouvement de cette symphonie. Document 1 : la neuvième symphonie Figure 1a : Extrait de la partition de la neuvième symphonie et fréquences des notes jouées Notes jouées : la3 si3 Fréquences : (en Hz) si3 si3 do4 ré4 ré4 494 523 587 do4 si3 la3 sol3 sol3 440 392 Source : http://www.nelpallone.net/partition-piano-ode-à-la-joie-beethoven.html Figure 1b : spectre et signal du son d’une note jouée au piano pendant la 9 e symphonie Source : http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Ondes/general/synthese.html 1- On s’intéresse à une note jouée au piano, dont le spectre et le signal sont donnés en figure 1b. 1-a- Ce son est-il pur ou composé ? Justifier. 1-b- Montrer que la note jouée correspond au do4. 2- Le spectre de la figure 1b présente quatre pics notés A, B, C et D. 2-a- Quelle est la valeur de la fréquence associée au pic A ? Justifier. 2-b- Quelle est la valeur de la fréquence associée au pic C ? Justifier. 3- L’extrait de la neuvième symphonie (figure 1a) est joué sur les octaves 3 et 4. Ainsi, la note do4 indique que la note jouée est le do de la quatrième octave. La succession des notes des octaves 3 et 4 de la gamme à tempérament égal (également appelée gamme tempérée) est donnée dans un tableau dans le document réponse de l’annexe. Deux notes successives sont séparées d’un demi-ton, ce qui correspond à un 12 intervalle de fréquence de racine douzième de 2, notée √2 ou 21/12. Compléter le tableau en calculant les fréquences manquantes arrondies à l’unité dans l’annexe à rendre avec la copie. 4- Une grande partie de la neuvième symphonie est chantée. Un baryton ne peut chanter que des notes dont les fréquences sont comprises entre 130 Hz et 400 Hz. On souhaite transposer l’extrait de la partition (document 1, figure 1a) afin que ce baryton puisse la chanter. On rappelle que la transposition musicale consiste à décaler les fréquences de toutes les notes vers l’aigu ou le grave en les multipliant ou les divisant par un nombre fixé de demi-tons. 4-a- Justifier que le baryton ne peut pas chanter la note la plus aiguë de la partition donnée. 4-b- L’algorithme ci-contre permet de déterminer le Algorithme : 1/12 nombre N de demi-tons (2 ) de l’intervalle minimal pour réaliser cette transposition. En arrondissant les valeurs des fréquences F à F ← 587 l’unité, compléter le tableau du document N← 0 réponse à rendre avec la copie en écrivant les Tant que F > 400 faire : F valeurs des différentes variables au fur et à F← 1 mesure de l’algorithme. 2 ⁄12 4-c- Conclure en donnant le nombre de demi-tons correspondant à cette transposition. N← N+1 Fin Tant que lave : le basalte 1 se trouvait en surface de la coulée, et le basalte 2 plus en profondeur. du verre (en noir sur la photographie). Document 2. Comparaison des deux basaltes d’Hawaï observés à la même échelle du verre (en noir sur la photographie). 1- Mettre en relation la proportion de verre et la taille des cristaux avec les conditions de refroidissement de ces deux échantillons de roches. an. Avant l’utilisation du GPS, les géologues mesuraient le déplacement de différentes façons. se sont érodées : elles s’élèvent toujours depuis le fond de la mer mais sans atteindre la surface de l’océan Pacifique. Ces monts sous-marins forment les monts de l’Empereur. L’âge de chaque mont de l’Empereur, exprimé en million d’années (Ma), est indiqué entre parenthèses. D’après http://svt.ac-dijon.fr/schemassvt, schéma de Alain Gallien, document modifié 2- a- Indiquer la latitude du mont Jingu. 2- b- Indiquer la longitude de l’île d’Hawaï.Pour calculer la vitesse de déplacement de la plaque Pacifique, on peut utiliser la position et l’âge de deux monts de l’Empereur (en millions d’années). 3- Calculer la vitesse moyenne de déplacement de la plaque Pacifique entre la formation des monts Suiko et Koko. Pour cela, utiliser l’échelle fournie sur le document 3 et mesurer sur la carte les distances à l’aide d’une règle graduée. Le déplacement de la plaque correspond à un déplacement sur une surface - le rayon terrestre est : RT = 6371 km ; - la longueur d’un arc de cercle est proportionnelle à l’angle qui l’intercepte. Document 4. Localisation des deux monts étudiés sur une vue de coupe de la Terre. (arrondie au degré près). A Document réalisé sur GeoGebra. Latitudes d’après https://latitude.to ̂ puis déterminer la longueur ℓ de l’arc Annexe à rendre avec la copie Exercice 1 Question 3Tableau à compléter : Note ré3 ré3# mi3 fa3 fa3# sol3 sol3# la3 la3# si3 do4 do4# ré4 Fréquence (en Hz) 294 311 330 34 9 37 0 392 415 440 466 523 554 587 Question 4-b Tableau à compléter : F 587 N 0 Condition F > 400 VRAI Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00620101 L’usage d’une calculatrice est autorisé. Le sujet comprend une annexe de deux pages à rendre avec la copie. Exercice 1 EFFET DE SERRE ET TEMPERATURE TERRESTRE La Terre reçoit l’essentiel de son énergie du soleil. Cette énergie conditionne sa température de surface mais ce n’est pas l’unique facteur influençant cette température de surface. La surface terrestre émet un rayonnement qui participe à l’effet de serre atmosphérique. Document 1 : L’émission d’un rayonnement infrarouge par la surface terrestre. La surface terrestre reçoit l’énergie du soleil par rayonnement. Une partie de cette énergie est absorbée par le sol. Comme tout corps, le sol terrestre réémet à son tour de l’énergie, sous la forme d’un rayonnement infrarouge. L’essentiel du rayonnement thermique de la Terre se situe dans l’infrarouge thermique. Le domaine de l'infrarouge est relativement étendu puisqu'il couvre les longueurs d'onde de 700 à 100 000 nm. Dans cette fourchette de longueurs d'onde, il existe quatre types d'infra-rouges dont l’infrarouge thermique (4000 nm à 15 000 nm). Document 2 : Graphique représentant la puissance du rayonnement infrarouge thermique (IR) émis vers l’espace par la Terre, en fonction de la longueur d’onde. La courbe en traits pointillés représente le spectre d’émission au niveau du sol ; la courbe en trait continu représente le spectre du rayonnement après traversée de l’atmosphère. Source : https://svt.ac-versailles.fr/spip.php?article258 Question : En exploitant les documents 1 et 2, compléter le schéma fourni en annexe (annexe à rendre avec la copie) et rédiger un texte argumenté qui explique comment l’effet de serre influence la température moyenne de surface de la Terre. La longueur de la réponse ne doit pas excéder une page. Précisions : Sur le schéma, les rayonnements qui interviennent dans l’effet de serre atmosphérique seront représentés schématiquement par des flèches : Les thermiques émis par les différents corps en présence (sol, atmosphère, nuages) le seront dans un autre couleur afin de les distinguer. Le domaine spectral dominant (infrarouge ou visible) sera indiqué clairement sur le schéma. Aucune valeur numérique n’est attendue. Exercice 2 Document 1 : la neuvième symphonie Figure 1a : Extrait de la partition de la neuvième symphonie et fréquences des notes jouées sol3 sol3 2- Le spectre de la figure 1b présente quatre pics notés A, B, C et D. 2-a- Quelle est la valeur de la fréquence associée au pic A ? Justifier. 2-b- Quelle est la valeur de la fréquence associée au pic C ? Justifier. 3- L’extrait de la neuvième symphonie (figure 1a) est joué sur les octaves 3 et 4. intervalle de fréquence de racine douzième de 2, notée √2 ou 21/12. Compléter le tableau en calculant les fréquences manquantes arrondies à l’unité dans le document réponse à rendre avec la copie. nombre N de demi-tons (2 ) de l’intervalle minimal pour réaliser cette transposition. En arrondissant les valeurs des fréquences F à F ← 587 N← N+1 Fin Tant que Annexe à rendre avec la copie Exercice : EFFET DE SERRE ET TEMPERATURE TERRESTRE Représentation schématique des rayonnements intervenant dans l’effet de serre. Le schéma est réalisé dans le cas particulier d’une surface rocheuse nonréfléchissante. EXERCICE BEETHOVEN ET LA MUSIQUE sol3# do4# 311 37 0 415 466 554 Tableau à compléter : F 587 N Classe de première Enseignement scientifique Sujet 01410342 DÉTERMINATION DE L’ÂGE DE LA TERRE Première Partie Buffon est un scientifique du XVIIIe Siècle, voici un extrait de son premier mémoire. Document 1. Recherches sur le refroidissement de la Terre et des planètes En supposant, comme tous les phénomènes paraissent l’indiquer, que la Terre ait été autrefois dans un état de liquéfaction causée par le feu, il est démontré, par nos expériences, que si le globe était entièrement composé de fer ou de matière ferrugineusea, il ne se serait consolidé jusqu’au centre qu’en 4 026 ans, refroidi au point de pouvoir le toucher sans se brûler en 46 991 ans ; et qu’il ne se serait refroidi au point de la température actuelle qu’en 100 696 ans ; mais comme la Terre, dans tout ce qui nous est connu, nous paraît être composée de matières vitresciblesb et calcaires qui se refroidissent en moins de temps que les matières ferrugineuses, […] on trouvera que le globe terrestre s’est consolidé jusqu’au centre en 2 905 ans environ, qu’il s’est refroidi au point de pouvoir le toucher en 33 911 ans environ, et à la température actuelle en 74 047 ans environ. a. Matière composée en grande partie de fer. b. Qui peut être changé en verre. estimation de l’âge de la Terre. 2- À partir d’expériences, Buffon établit les données contenues dans le tableau cidessous, donnant le temps de refroidissement « au point de pouvoir la toucher sans se brûler » (en minute) d’une boule de fer en fonction de son diamètre (en demipouces). Document 2.Temps de refroidissement « au point de pouvoir toucher sans se brûler » Diamètre 𝑑 (en demi-pouce) 1 3 9 (en minute) 12 58 102 156 205 Dans le repère du document-réponse de l’annexe, placer les points représentant les données du tableau, puis tracer la droite passant par les points d’abscisses 3 et 9. Des méthodes de datation de l’âge de la Terre plus récentes font intervenir la décroissance radioactive. Lors de la formation de la Terre, de l’uranium naturel s’est créé, en particulier l’isotope radioactif 235U. L’examen de roches montre 5- Sachant que la demi-vie 𝑇1⁄2 de l’uranium 235 est de 0,704 milliard d’années, proposer une estimation de l’âge de la Terre. Exercice 2 UN DÉCRET QUI FAIT GRAND BRUIT « À partir d'aujourd'hui, les salles de spectacles, mais aussi les cinémas et les festivals vont devoir limiter le maximum de leur volume sonore, en le baissant de 105 décibels (c'était jusqu'ici la norme) à 102. C'est donc 3 décibels en moins. Cela n'a l'air de rien comme ça, mais cela revient tout de même à diviser par deux l’intensité sonore. 102 décibels, cela reste toutefois encore beaucoup. Beaucoup trop disent certains, des médecins notamment, qui rappellent par exemple qu'un marteau piqueur équivaut à 100 décibels. » (D’après extrait d’un article : https://www.rtl.fr publié le 01/10/2018) 1- À partir du document 1 et de vos connaissances, expliquer pourquoi il est nécessaire de baisser le niveau sonore dans les salles de spectacles. Une réponse argumentée et structurée est attendue. Document 1. Vues de surface d'une cochlée de chat avant et après des traumatismes auditifs La cochlée représente la partie auditive de l'oreille interne. On observe une cochlée de chat au microscope électronique à balayage dans différentes conditions. Partie de cochlée normale CCI On observe une rangée de cellules ciliées internes (CCI) et 3 rangées de cellules ciliées externes (CCE). CCE Les cellules ciliées sont toutes visibles. Cils vibratiles des cellules de la CCE Partie de cochlée après une exposition à un son pur de 8 kHz à 120 dB pendant 20 minutes Les cils vibratiles des cellules ciliées internes sont absents ainsi que certains des cellules ciliées externes CCI CCE D’après http://www.ipubli.inserm.fr/bitstream/handle/10608/4361/MS_1991_4_357.pdf?sequence=1 2- À partir de vos connaissances et des documents 2, 3 et 4, expliquer les précautions à adopter afin de réduire les risques d’un traumatisme sonore au niveau de l’oreille interne. Une réponse argumentée et structurée est attendue. Document 2. Effet d’un bouchon d’oreille sur le niveau sonore d’un son au sein de l’oreille interne en fonction de sa fréquence Niveau sonore (dB) 60 Son sans protection (dB) 50 40 Son avec bouchon mousse (dB) Son avec bouchon silicone (dB) 0 -10 10 100 1000 10000 Fréquence (Hz) D’après https://www.lesnumeriques.com/accessoire-audio/risques-auditifs-quelle-protection-auditive-choisir-a3795.html Document 3. Durées admissibles d’exposition quotidienne au bruit Le document 3 indique la durée admissible d’exposition quotidienne au bruit à différents niveaux d’intensité en décibels (dB). Au-dessous de 80 dB, il n’y a pas de risque de dégradation brutale de l’audition. D’après https://www.journeeaudition.org/pdf/guide-jeunes.pdf Document 4. Évolution du niveau sonore en fonction de la distance à la scène du concert 110 Niveau sonore (dB) 100 90 50 40 0 5 10 15 20 25 30 Distance (m) 3- Louise écoute son groupe de rock préféré et ne veut rien rater du concert dont elle ne connait pas la durée exacte. Pour cela, elle se met au plus près de la scène à une distance d’environ 1,0 m. Les mesures effectuées par les techniciens de la salle montrent que le groupe respecte la nouvelle législation en vigueur : le niveau sonore à l’endroit où est Louise est de 101 dB. Pourtant au bout de quelques minutes, Louise ressent une gêne et décide de s’éloigner un peu de la scène. À partir des documents 3 et 4, déterminer graphiquement à quelle distance de la scène Louise doit se placer pour être sûre de ne subir aucun risque de dégradation brutale de son audition. Annexe à rendre avec la copie Exercice 1 – question 2 Classe de première Enseignement scientifique Sujet 02810342 Exercice 1 https://www.ilephysique.net/img/forum_img/0258/forum_258713_1.jpg 1- Déterminer approximativement, à partir du document 1, la valeur de la longueur d’onde correspondant au maximum d’intensité du rayonnement solaire hors atmosphère ? 2- Justifier par un calcul que dans l’hypothèse où le soleil est modélisé par un corps Le schéma ci-dessus présente les flux énergétiques émis, diffusés et réfléchis par les différentes parties de l’atmosphère. L’albédo terrestre moyen est de 30 %. Les flèches pleines correspondent à des transferts radiatifs. Les flèches hachurées correspondent à des transferts mixtes- radiatifs et non radiatifs. 3- Définir, l’albédo terrestre à l’aide de vos connaissances,. 4- À partir des valeurs indiquées dans le document 2, montrer que le bilan énergétique à la surface de la Terre est équilibré, autrement dit que la puissance que la Terre reçoit est égale à celle qu’elle fournit à l’extérieur. Montrer que cela est également le cas Document 4 : spectre des chlorophylles Les organismes chlorophylliens renferment de nombreux pigments d- matière minérale et CO2. Exercice 2 UN DÉCRET QUI FAIT GRAND BRUIT « À partir d'aujourd'hui, les salles de spectacles, mais aussi les cinémas et les festivals vont devoir limiter le maximum de leur volume sonore, en le baissant de 105 décibels (c'était jusqu'ici la norme) à 102. C'est donc 3 décibels en moins. Cela n'a l'air de rien comme ça, mais cela revient tout de même à diviser par deux l’intensité sonore. 102 décibels, cela reste toutefois encore beaucoup. Beaucoup trop disent certains, des médecins notamment, qui rappellent par exemple qu'un marteau piqueur équivaut à 100 décibels. » (D’après extrait d’un article : https://www.rtl.fr publié le 01/10/2018) normale CCE cellules ciliées externes (CCE). Les cellules ciliées sont toutes visibles. CCI silicone (dB) 10 Fréquence (Hz) D’après https://www.lesnumeriques.com/accessoire-audio/risques-auditifs-quelle-protection-auditivechoisir-a3795.html D’après https://www.journeeaudition.org/pdf/guide-jeunes.pdf Document 4. Évolution du niveau sonore en fonction de la distance à la scène du concert 110 100 90 80 70 40 0 15 brutale de son audition. Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00410072 Exercice 1 SEUL SUR MARS En 2035, lors d’une expédition de la mission Ares III sur Mars, l’astronaute Mark Watney est laissé pour mort par ses coéquipiers, une tempête les ayant obligés à décoller de la planète en urgence. Le lendemain, Mark Watney, qui n’est que blessé, se réveille et découvre qu’il est seul sur Mars. Pour survivre, il décide de cultiver des pommes de terre sous le dôme de la base, en utilisant le sol martien fertilisé avec les excréments de l’équipage, de l’eau et l’énergie solaire. Source : http://www.allocine.fr/film/fichefilm-221524/dvd-blu-ray/?cproduct=443240 Partie 1. Puissance rayonnée par le Soleil Le Soleil, d’une masse totale de 2,0×1030 kg, est l’étoile du système solaire. Il est composé majoritairement d’atomes d’hydrogène H et d’atomes d’hélium He. Autour de lui gravitent la Terre et d’autres planètes comme Mars. La puissance rayonnée par le Soleil est voisine de 3,9×1026 W. Document 1. Réaction nucléaire de synthèse de l’hélium à partir de l’hydrogène dans le Soleil Sous l’effet de la température suffisamment élevée existant au cœur du Soleil, quatre atomes d’hydrogène peuvent réagir pour former un atome d’hélium et deux électrons selon l’équation de la réaction nucléaire simplifiée, dans laquelle -10e représente un électron : 4 11H → 42He + 2 0 -1e Cette réaction s’accompagne d’une perte de masse et donc d’un dégagement d’énergie. 1- Indiquer en le justifiant, si la formation de l’hélium dans le Soleil est une réaction de fusion ou de fission nucléaire. 2- À l’aide de la relation d’Einstein précisant l’équivalence masse-énergie, calculer en kilogramme la masse solaire perdue par seconde. Donnée : vitesse de la lumière c = 3,0×108 m·s–1 Partie 2. Puissance solaire reçue par Mars La base martienne de la mission Ares III est alimentée en énergie par des panneaux solaires qui captent le rayonnement solaire arrivant sur le sol martien. On souhaite connaître la puissance reçue par ces panneaux solaires. 3- Sachant que la planète Mars est située à la distance dM-S = 2,3×108 km du Soleil, et à partir des données de la partie 1, calculer en W·m-2 la puissance par unité de surface traversant la sphère dont le centre est le Soleil et dont le rayon est dM-S. Cette puissance par unité de surface appelée constante solaire de Mars et notée CMars . Donnée : aire S d’une sphère de rayon d : S = 4×π×d² Document 2. Schéma d’un disque recevant une puissance solaire égale à celle reçue par Mars La puissance solaire reçue par Mars traverse un disque fictif de rayon RMars et se répartit ensuite sur toute la surface de la sphère martienne de rayon RMars. Celle-ci est en rotation sur elle-même. On peut considérer que le disque fictif est situé à la même distance du Soleil que Mars. Source : Daujean, C. D., & Guilleray, F. G. (2019). Le bilan radiatif terrestre. In Hatier (Éd.), Enseignement scientifique (p. 101). Paris, France: Hatier. 4- La puissance solaire moyenne reçue sur Mars par unité de surface est proche de CMars/4 ; sa valeur est voisine de 150 W·m-2. Expliquer qualitativement pourquoi cette puissance moyenne par unité de surface est plus petite que CMars. Partie 3. Des pommes de terre sur Mars Le dôme de la base martienne permet de recréer l’atmosphère terrestre. Grâce à un ingénieux système permettant de fournir l’eau nécessaire à la croissance des végétaux et à un éclairage adapté alimenté en électricité par les panneaux solaires, Mark Watney, botaniste de formation, décide de réaliser une culture végétale qui lui fournira de la nourriture nécessaire à sa survie. 5- À partir de l’exploitation des résultats expérimentaux du document 3, identifier un facteur essentiel à la production de glucides par la plante. Document 3. Fixation du CO2 par une feuille Une feuille est mise au contact en son centre avec du CO 2 marqué au 14C radioactif durant 5 minutes. Le CO2 marqué peut diffuser dans la feuille à partir de la zone centrale. Seule la moitié de la feuille est exposée à la lumière. La technique d’autoradiographie permet de localiser des sucres radioactifs qui impressionnent fortement une plaque photographique mise au contact de la feuille (zone sombre sur le document). D’après : http://svt.ac-dijon.fr/schemassvt/IMG/gif/co2_feuill_maz.gif 6- Au 79ème jour, Mark Watney récolte les tubercules de pomme de terre, qui ont stocké de l’énergie sous forme chimique. Calculer le nombre de jours d’autonomie dont dispose Mark Watney grâce à sa récolte de pommes de terre avant qu’une nouvelle mission ne vienne le récupérer sur Mars. Expliciter la démarche. Données : - surface du champ de pommes de terre : S = 126 m² - rendement* de la pomme de terre : r = 3 kg·m-2 * En agriculture, on appelle rendement la masse végétale récoltée par unité de surface et par saison. - apport énergétique des pommes de terre : A = 3400 kJ·kg-1 - dépense énergétique moyenne par sol martien de Mark Watney : D = 11000 kJ Exercice 2 Histoire de l’âge de la Terre « La Terre a un âge et cet âge a une histoire peu banale. Calculé à 4000 ans avant J.-C. à la Renaissance, il sera estimé à quelques dizaines de millions d’années à la fin du XIXème siècle. Il est maintenant fixé à 4,55 milliards d’années. Comment notre planète a-t-elle pu vieillir de plus de 4 milliards d’années en 400 ans ? ». Krivine, H. Histoire de l’âge de la Terre. En ligne : http://www.cnrs.fr L’objectif de l’exercice est d’analyser différents arguments, scientifiques ou non, sur lesquels on s’est appuyé, au cours de l’histoire, pour évaluer l’âge de la Terre. Document 1 - L’âge biblique. « Pour Aristote [4e siècle av. J.-C.], la Terre a toujours existé, tandis que les grandes religions monothéistes (juive, chrétienne et musulmane) introduisirent une création du monde. Notons qu’à la différence de la chronologie moderne, il s’agissait de l’apparition quasi-simultanée de l’Univers, de la Terre, des plantes, des animaux, du genre humain. Pour les savants de la Renaissance, le récit biblique, incontestable, était la seule base de calcul possible. La Bible contient une chronologie détaillée des premières générations : Adam a vécu 930 ans, il enfanta Seth à l’âge de 130 ans, qui engendra Énoch à 105 ans, qui engendra Qénân à 90 ans, etc. Il est alors facile de déduire la date de naissance de Noé : 1 056 ans après la création. Comme Noé avait 600 ans quand arriva le Déluge, ce dernier est daté de 1 656 ans après la Création. Abraham naît 292 années plus tard. [...] Donnons quelques dates de naissance [de la Terre] établies sur cette base : 3993 av. J.-C., selon Johannes Kepler (1571-1630), 3998 av. J.-C., selon Isaac Newton (1643-1727), 4004 av. J.-C., selon l’archevêque anglican James Ussher [en 1650]. » Krivine, H. L'Âge de la Terre. Document 2 - Les temps de sédimentation et d’érosion par Charles Darwin (1859) « Ainsi que Lyell l’a très justement fait remarquer, l’étendue et l’épaisseur de nos couches de sédiments sont le résultat et donnent la mesure de la dénudation1 que la croûte terrestre a éprouvée ailleurs. Il faut donc examiner par soi-même ces énormes entassements de couches superposées, étudier les petits ruisseaux charriant de la boue, contempler les vagues rongeant les antiques falaises, pour se faire quelque notion de la durée des périodes écoulées [...]. Il faut surtout errer le long des côtes formées de roches modérément dures, et constater les progrès de leur désagrégation. [...] Rien ne peut mieux nous faire concevoir ce qu’est l’immense durée du temps, selon les idées que nous nous faisons du temps, que la vue des résultats si considérables produits par des agents atmosphériques2 qui nous paraissent avoir si peu de puissance et agir si lentement. Après s’être ainsi convaincu de la lenteur avec laquelle les agents atmosphériques et l’action des vagues sur les côtes rongent la surface terrestre, il faut ensuite, pour apprécier la durée des temps passés, considérer, d’une part, le volume immense des rochers qui ont été enlevés sur des étendues considérables, et, de l’autre, examiner l’épaisseur de nos formations sédimentaires. [...] J’ai vu, dans les Cordillères, une masse de conglomérat3 dont j’ai estimé l’épaisseur à environ 10 000 pieds [3 km] ; et, bien que les conglomérats aient dû probablement s’accumuler plus vite que des couches de sédiments plus fins, ils ne sont cependant composés que de cailloux roulés et arrondis qui, portant chacun l’empreinte du temps, prouvent avec quelle lenteur des masses aussi considérables ont dû s’entasser. [...] M. Croll démontre, relativement à la dénudation produite par les agents atmosphériques, en calculant le rapport de la quantité connue de matériaux sédimentaires que charrient annuellement certaines rivières, relativement à l'entendue des surfaces drainées, qu'il faudrait six millions d'années pour désagréger et pour enlever […] une épaisseur de 1 000 pieds [35 mètres] de roches. Un tel résultat peut paraitre étonnant, et le serait encore si, d'après quelques considérations qui peuvent faire supposer qu'il est exagéré, on le réduisait à la moitié ou au quart. Bien peu de personnes, d'ailleurs, se rendent un compte exact de ce que signifie réellement un million. » Darwin, C. (1859) L'Origine des espèces. Chapitre “Du laps de temps écoulé, déduit de l’appréciation de la rapidité des dépôts et de l’étendue des dénudations”. Quelques précisions 1 – La dénudation correspond à l’effacement des reliefs par érosion. 2 - Les agents atmosphériques désignent les agents responsables de l’érosion comme la pluie, le gel, le vent. 3 - Un conglomérat est une roche issue de la dégradation mécanique d'autres roches et composée de sédiments liés par un ciment naturel. Document 3 – Âge de la Terre et évolution biologique par Charles Darwin (1859). « Sir W. Thompson4 admet que la consolidation de la croûte terrestre ne peut pas remonter à moins de 20 millions ou à plus de 400 millions d'années, et doit être plus probablement comprise entre 98 et 200 millions. L'écart considérable entre ces limites prouve combien les données sont vagues, et il est probable que d'autres éléments doivent être introduits dans le problème. M. Croll estime à 60 millions d'années le temps écoulé depuis le dépôt des terrains cambriens5 ; mais, à en juger par le peu d'importance des changements organiques6 qui ont eu lieu depuis le commencement de l'époque glaciaire, cette durée parait courte relativement aux modifications nombreuses et considérables que les formes vivantes ont subies depuis la formation cambrienne. Quant aux 140 millions d'années antérieures, c'est à peine si l'on peut les considérer comme suffisantes pour le développement des formes variées qui existaient déjà pendant l'époque cambrienne. [...]. Je considère les archives géologiques7, selon la métaphore de Lyell, comme une histoire du globe incomplètement conservée, écrite dans un dialecte toujours changeant, et dont nous ne possédons que le dernier volume traitant de deux ou trois pays seulement. Quelques fragments de chapitres de ce volume et quelques lignes éparses de chaque page sont seuls parvenus jusqu'à nous. Chaque mot de ce langage changeant lentement, plus ou moins différent dans les chapitres successifs, peut représenter les formes qui ont vécu, qui sont Darwin, C. (1859). L’origine des espèces, Chapitre “De l'apparition soudaine de groupes d'espèces alliées dans les couches fossilifères les plus anciennes”. Quelques précisions 4 - Sir W. Thompson (1824-1907), également appelé Lord Kelvin, était un physicien renommé qui a estimé l’âge de la Terre par le temps de refroidissement des matériaux qui la compose. 5 - Les terrains cambriens désignent des roches datées de l’époque du Cambrien (période géologique très ancienne). 6 - Les changements organiques désignent les variations de caractères liés à l’évolution des espèces qui peuvent être observées en comparant des fossiles présents dans des strates géologiques successives (donc d’âges différents). 7 - Les archives géologiques désignent les roches que l’on peut observer actuellement et qui nous permettent de reconstituer le passé par l’étude de ce qui les compose (fossiles, disposition des strates…). 1- En comparant les documents 1 et 2, identifier parmi les argumentations fournies celles que l’on peut qualifier de scientifiques. Justifier. 2- À partir des documents 2 et 3, présenter les différents arguments développés par Charles Darwin lui permettant d’avancer l’idée d’un âge de la Terre plus important que celui formulé par Sir W. Thompson, également nommé Lord Kelvin. 3- Aujourd’hui, on estime l’âge de la Terre à 4,5 109 ans. Indiquer une méthode utilisée pour déterminer cet âge et décrire son principe. Épreuve commune de contrôle continu Enseignement scientifique Sujet 02110491 L’épreuve comporte deux exercices notés chacun sur 10 points. L’usage d’une calculatrice est autorisé. Ce sujet comporte une annexe à rendre avec la copie. Exercice 1 DÉTERMINATION DE L’ÂGE DE LA TERRE Cet exercice propose d’étudier une méthode historique de détermination de l’âge de la Terre proposée par Buffon au 18e siècle et de la mettre en perspective avec une méthode actuelle. Document 1. Description du protocole expérimental mis en œuvre par Buffon « J'ai fait faire dix boulets de fer forgé et battu : Le premier d'un demi-pouce de diamètre. Le second d'un pouce. Le troisième d'un pouce et demi. Le quatrième de deux pouces. Le cinquième de deux pouces et demi. Le sixième de trois pouces. Le septième de trois pouces et demi. Le huitième de quatre pouces. Le neuvième de quatre pouces et demi. Le dixième de cinq pouces. Ce fer venait de la forge de Chameçon près de Châtillon-sur-Seine, et comme tous les boulets ont été faits du fer de cette même forge, leurs poids se sont trouvés à très-peu près proportionnels aux volumes. [...] J'ai cherché à saisir deux instants dans le refroidissement, le premier où les boulets cessaient de brûler, c'est-à-dire le moment où on pouvait les toucher et les tenir avec la main, pendant une seconde, sans se brûler ; le second temps de ce refroidissement était celui où les boulets se sont trouvés refroidis jusqu'au point de la température actuelle, c'est-à-dire, à 10 degrés au-dessus de la congélation. » Diamètre (en pouce) 1,5 Temps de « refroidissement au point de la température 5 1- « Le boulet de 5 pouces a été chauffé à blanc en 34 minutes. Il s'est refroidi au point de le tenir dans la main en 3 heures 52 min. Refroidi au point de la température actuelle en 8 heures 42 minutes. » Indiquer laquelle des quatre valeurs proposées ci-dessous correspond à la valeur manquante dans le document 2 (case grisée) pour le boulet de 5 pouces. 2- Le pouce est une ancienne unité de longueur, valant environ 2,7 cm. Convertir en centimètre le diamètre du plus grand boulet. 3- Sur l’annexe, représenter les points correspondant au temps de « refroidissement au point de la température actuelle » (en minute) en fonction du diamètre du boulet (en pouce). 4- Indiquer laquelle des trois affirmations suivantes permet d’exprimer la relation entre le diamètre du boulet en fer forgé et son temps de « refroidissement au point de la température actuelle » au vu de l’expérience de Buffon. • Affirmation C : « L’accroissement du temps de refroidissement est proportionnel à l’accroissement du diamètre. » 5- L’utilisation d’un tableur permet d’ajuster le nuage des points construits à la question 3 par la fonction f définie par 𝑓(𝑑) = 108𝑑 − 16 pour des valeurs de 𝑑 supérieures ou égales à 1 et où d correspond au diamètre (en pouce) et f(d) la durée de refroidissement (en minute). À l’aide de ce modèle et sachant que le diamètre de la Terre est de 12 742 km, calculer l’âge de la Terre (en année). Partie 2. Mise en perspective avec les connaissances actuelles Nous cherchons à porter un regard critique sur l’utilisation de boulets en fer pour déterminer l’âge de la Terre. 6- En utilisant le document 3, expliquer en quoi le modèle de Buffon utilisant des boulets de fer n’est pas adapté pour déterminer l’âge de la Terre. Croûte Oxydes de : (continentale et Si (50 à 70 %) océanique) Fe (5 %) … Oxydes de : Si (45 %) 3 Mg (37 %) Fe (8 %) … Noyau Alliage fer-nickel (teneur en fer environ 98 %) D’après : http://avg85.fr/category/mediatheque/galerie-de-photos/cartes-et-coupes-geologiques/ pour déterminer cet âge et décrire son principe. Exercice 2 DATATION AU CARBONE 14 ET BIODIVERSITÉ L’Union européenne a interdit le commerce de l’ivoire depuis 1989, à l’exception de celui des antiquités acquises avant 1947. Selon un rapport remis à la Commission européenne en juillet 2018, l’ivoire vendu en Europe proviendrait pourtant essentiellement de défenses d’éléphants abattus récemment. Ce rapport s’appuie sur des résultats obtenus par datation au carbone 14C de l’ivoire saisi par les autorités. Les trafiquants contournent la loi en faisant passer l’ivoire récent pour de l’ivoire ancien. 1- Expliquer le principe d’une datation utilisant un isotope radioactif. 2- Parmi les propositions suivantes, indiquer sur votre copie celle qui correspond à la désintégration du carbone 14. a) 18 8𝑂 → 14 6𝐶 b) 6𝐶 14 7𝑁 c) 6 2𝐻𝑒 + 84𝐵𝑒 → + 42𝐻𝑒 + 0 −1𝑒 6𝐶 2- Le document 1 indique que la demi-vie du carbone 14 est de 5730 ans. Expliquer le terme « demi-vie ». 3- On considère un échantillon d’ivoire d’éléphant contenant à un instant donné 16 milliards de noyaux de carbone 14. Calculer le nombre de noyaux de carbone 14 restants au bout de : 3-a- 5 730 ans. 3-b- 11 460 ans. 3-c- 17190 ans. Document 2. Courbe de décroissance du carbone 14 sur 40 000 ans 1 Proportion du nombre d’atomes de carbone 14 restants par rapport au nombre d’atomes de carbone 14 au départ 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 t (ans) 5- Estimer le nombre de noyaux de carbone 14 restants après 25 000 ans. On s’intéresse désormais à la datation au carbone 14 d’échantillons d’ivoire plus récents. Sur une période de 100 ans, on peut approcher la portion de courbe du document 2 par un segment de droite représenté dans le document 3. Document 3. Décroissance radioactive du carbone 14 sur 100 ans Proportion du nombre d’atomes de carbone 14 restants par rapport au nombre d’atomes de carbone 14 au départ 1 0,999 0,998 0,997 0,996 0,995 0,994 0,993 0,992 0,991 0,99 t (ans) 0,989 0,988 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 6- En 2019, l’analyse d’un échantillon d’ivoire d’éléphant a permis d’estimer à 0,994 la proportion d’atomes de carbone 14 restants par rapport au nombre initial d’atomes de carbone 14. 6-a- En utilisant le document 3, dater la mort de l’éléphant. 6-b- Cet ivoire provient-il d’un éléphant abattu illégalement ? Justifier la réponse. Annexe à rendre avec la copie EXERCICE 1 - QUESTION 3 température actuelle » (en minute) en fonction du diamètre du boulet (en pouce). Classe de première Enseignement scientifique Sujet 01910501 Exercice 1 LA LUMIERE CENDRÉE DE LA LUNE par les rayons solaires, avant que la ligne de partage entre la lumière et l’ombre atteigne le diamètre de la figure elle-même [...] ». Galilée, Sidereus Nuncius, trad. de E. Namer, Paris : Gauthier-Villars, p. 73. gouffres profonds et courbures. » Galilée, Sidereus Nuncius , trad. de E. Namer, Paris : Gauthier-Villars, 1964, p. 116 Figure 1 : dessins de la Lune extraits du livre “Sidereus nuncius” de Galilée. Situation 2 D’après : https://media4.obspm.fr Document 2. Observations de Léonard de Vinci 2-c- Expliquer en quoi l’observation de la lumière cendrée montre que l'albedo de la Terre n’est pas nul. 3- Période favorable à l’observation de la lumière cendrée 3-a- À partir des données figurant sur le calendrier du document 3, calculer la durée moyenne, en jour, de l’intervalle de temps qui sépare deux pleines lunes successives. 3-b- En décrivant avec précision le raisonnement utilisé, déterminer une période de 10 jours a priori favorables à l’observation de la lumière cendrée pendant le mois de juin 2021. Exercice 2 LES STRUCTURES MICROSCOPIQUES DE LA SILICE ET DU SILICIUM La silice est la forme naturelle du dioxyde de silicium (SiO2) qui entre dans la composition de nombreux minéraux (quartz, etc.). La silice représente 60,6 % de la masse de la croûte terrestre continentale. De nombreuses roches sont constituées de silice (sable, grès, granite, etc.) et l'étude des différentes structures possibles permet d'en savoir plus sur les conditions de formation des roches. Le verre utilisé dans l’industrie est un solide non cristallin (amorphe), dur, fragile (cassant) et transparent. Sa composition chimique contient une part importante de silice. Partie A. La silice : une structure amorphe ou cristalline. Document 1. Deux structures en coupe de la silice d'après CHAGUETMI, Salem (2010) Élaboration et caractérisation de nouveaux verres de fluorohafnates de strontium et de phosphosulfates.Thèse, Université Mohamed Khider Biskra. http://thesis.univ-biskra.dz/1006/3/Chapitre%201.pdf 1La figure ci-dessus montre deux structures possibles de la silice. L’une est dite cristalline, l’autre amorphe (verre). Parmi les représentations a et b, laquelle correspond à une structure cristalline ? Justifier votre choix. À partir de deux échantillons identiques de silice liquide, on peut obtenir soit un verre, soit un cristal selon la vitesse de refroidissement. Document 2. Évolution du volume d’un échantillon de silice lors d’un changement d'état 2- Comparer qualitativement les volumes des deux échantillons obtenus (verre ou cristal) à la température de 1400 K. 3- Proposer une explication à cette différence de volume en s’appuyant sur le document 1. Partie B. Étude de la maille cristalline du silicium On s’intéresse dans cette partie au silicium pur. On fait l'hypothèse que la structure cristalline du silicium est cubique à faces centrées, avec les caractéristiques suivantes : Rayon d'un atome de silicium : 𝑟 = 118 × 10−12 m Masse d'un atome de silicium : 𝑚 = 4,66 × 10−26 kg 4- Le but de cette partie est de déterminer la masse volumique du silicium afin de valider ou d’invalider l’hypothèse formulée sur sa structure (cubique à faces centrées). Document 3. Coupe d’une maille selon le modèle cubique à faces centrées. La mesure 𝑎 correspond au paramètre de la maille et on suppose que les atomes de silicium sont sphériques et tangents. Le rayon d’un atome de silicium est noté r. 4-a- À l’aide de la figure ci-dessus, démontrer que : 𝑎 = 2√2 𝑟 et calculer sa valeur. 4-b- Représenter en perspective cavalière la maille cubique à faces centrées. 4-c- On rappelle que, dans la structure cubique à faces centrées, une maille contient l’équivalent de 4 atomes de silicium. Calculer la masse volumique d’un cristal de silicium dans cette hypothèse. 4-d- En réalité, la masse volumique du cristal de silicium est 2,33 g.cm -3. L’hypothèse de la structure cristalline cubique à faces centrées peut-elle être validée ? Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00610141 Exercice 1 TEMPERATURE MOYENNE DE SURFACE DE LA TERRE La Terre reçoit l’essentiel de son énergie du soleil. Cette énergie conditionne sa température de surface. 1- Préciser le phénomène physique à l’origine de l’énergie dégagée par le soleil. 2- Calculer la masse solaire transformée chaque seconde en énergie, sachant que la puissance rayonnée par le soleil a pour valeur 3,9×1026 W. Donnée : vitesse de la lumière dans le vide c = 3,0×108 m·s–1 3- L’étude du spectre du rayonnement émis par le Soleil, que l’on peut modéliser comme un spectre de corps noir, permet de déterminer la température de la surface du Soleil. Document 1 : Spectres d’émission. Figure 1a : Spectres d’émission du corps noir à différentes températures (exprimées en K). Figure 1b : Modèle du spectre d’émission du soleil. À l’aide du document 1 répondre aux consignes suivantes : 3-a- Déterminer les longueurs d’ondes correspondant au maximum d’émission pour les températures de 4000, 5000 et 6000 K. Décrire qualitativement l’évolution de la longueur d’onde au maximum d'émission en fonction de la température du corps. 3-b- Justifier à partir de la valeur de la longueur d’onde d’émission maximale du spectre solaire que la température du Soleil est comprise entre 5500 K et 6000 K. 3-c- La température de surface du Soleil peut être déterminée plus précisément à partir de la loi de Wien. Cette loi permet de déterminer la température d’un corps noir à partir de la longueur d’onde λmax de son maximum d’émission par la relation : λmax = k/T avec : T : température du corps noir, en kelvin (K) k : constante égale à 2,898×10-3 m·K En considérant que le Soleil se comporte comme un corps noir, déterminer sa température de surface T à partir de la loi de Wien. 4-a- Sachant que l’albedo terrestre est en moyenne égal à 0,30 et que la puissance surfacique transportée par la lumière solaire vers la Terre est en moyenne de 342 W·m2, calculer la puissance surfacique solaire moyenne absorbée par le sol terrestre. 4-b- Préciser, en justifiant la réponse, si une augmentation de l’albedo terrestre conduirait à une augmentation ou une diminution de la température moyenne à la surface de la Terre. Exercice 2 se serait refroidi au point de la température actuelle qu’en 100 696 ans ; mais comme la Terre, dans tout ce qui nous est connu, nous paraît être composée de matières vitresciblesb et calcaires qui se refroidissent en moins de temps que les matières ferrugineuses, […] on trouvera que le globe terrestre s’est consolidé jusqu’au centre en 2 905 ans environ, qu’il s’est refroidi au point de pouvoir le toucher en 33 911 ans environ, et à la température actuelle en 74 047 ans environ. Buffon, G.-L. L. (s. d.). Supplément à la théorie de la Terre. b. Qui peut être changé en verre. 1- Dans le document 1, Buffon présente sa démarche pour trouver l’âge de la Terre. Il modélise la Terre par une boule de matière en fusion qui se refroidit. 2- À partir d’expériences, Buffon établit les données contenues dans le tableau cidessous, donnant le temps de refroidissement « au point de pouvoir la toucher sans se brûler » (en minute) d’une boule de fer en fonction de son diamètre (en demipouces) : Document 2. Temps de refroidissement « au point de pouvoir toucher sans se brûler » Diamètre 𝑑 (en demi-pouce) 1 3 9 (en minute) 205 Dans le repère du document-réponse 1 de l’annexe, placer les points représentant Des méthodes de datation de l’âge de la Terre plus récentes font intervenir la décroissance radioactive. Lors de la formation de la Terre, de l’uranium naturel s’est créé, en particulier l’isotope radioactif 235U. L’examen de roches montre qu’aujourd’hui, il reste environ 1 % de l’uranium 235 présent lors de la formation de la Terre. Réponse B : entre 3 et 5 demi-vies Réponse C : entre 6 et 8 demi-vies 5- Sachant que la demi-vie 𝑇1⁄2 de l’uranium 235 est de 0,704 milliard d’années, proposer une estimation de l’âge de la Terre. Annexe à rendre avec la copie EXERCICE : DETERMINATION DE L’AGE DE LA TERRE Question 2 Document-réponse 1 à compléter Question 4 Document-réponse 2 à compléter Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00610271 Exercice 1 TEMPÉRATURE MOYENNE DE SURFACE DE LA TERRE comme un spectre de corps noir, permet de déterminer la température de la surface du Soleil. (exprimées en K). Figure 1b : Modèle du spectre d’émission du soleil. À l’aide du document 1 répondre aux consignes suivantes : 3-b- Justifier à partir de la valeur de la longueur d’onde d’émission maximale du spectre solaire que la température du Soleil est comprise entre 5500 K et 6000 K. 3-c- La température de surface du Soleil peut être déterminée plus précisément à partir de la loi de Wien. Cette loi permet de déterminer la température d’un corps noir à partir de la longueur d’onde λmax de son maximum d’émission par la relation : température de surface T à partir de la loi de Wien. 4-a- Sachant que l’albedo terrestre est en moyenne égal à 0,30 et que la puissance surfacique transportée par la lumière solaire vers la Terre est en moyenne de 342 W·m-2, calculer la puissance surfacique solaire moyenne absorbée par le sol terrestre. Exercice 2 LES DIAMANTS, DES MINES DE CRAYON DE HAUTE PRESSION Le graphite et le diamant sont deux minéraux qui possèdent la même composition chimique : ils sont tous deux composés exclusivement de carbone. Cependant, leurs propriétés physiques sont très différentes : alors que le graphite est opaque, friable, avec une conductivité électrique élevée, le diamant, lui, est transparent, très dur et est un isolant électrique. Partie 1. Structure cristalline du diamant Ne sachant pas à quel type de réseau cristallin appartient le diamant, on fait l’hypothèse qu’il s’agit d’une structure cubique à faces centrées et que les atomes de carbone sont des sphères tangentes. 1- Représenter en perspective cavalière le cube modélisant une maille élémentaire cubique à faces centrées. 2- Représenter une face de ce cube et justifier que le rayon r des sphères modélisant les atomes de carbone et l’arête a du cube sont liés par la relation 𝑟 = 𝑎√2 4 . 3- Calculer la compacité d’une structure cristalline cubique à faces centrées (volume effectivement occupé par les atomes d’une maille divisé par le volume de la maille). La clarté et l’explicitation du calcul sera prise en compte. 4- À partir d’une mesure de la masse volumique du diamant, on déduit que sa compacité est en fait égale à 0,34. Que peut-on conclure quant à l’hypothèse d’une structure cubique à faces centrées ? Partie 2. Les conditions de formation du diamant Document 1. L'origine des diamants Les diamants sont des cristaux de carbone pur, qui ne sont stables qu'à très forte pression. La majorité des diamants ont cristallisé très profondément, dans le manteau terrestre, au sein de veines où circulent des fluides carbonés. Les diamants remontent en surface, dans la quasi-totalité des cas, en étant inclus dans une lave volcanique atypique et très rare : la kimberlite. […] Le dynamisme éruptif à l’origine des kimberlites est extrêmement explosif. La vitesse d'ascension des kimberlites est de plusieurs dizaines de km/h en profondeur, et les laves arrivent en surface à une vitesse supérieure à la vitesse du son. C'est cette importante vitesse de remontée qui entraîne une décompression et un refroidissement extrêmement rapides des diamants, trop rapides pour qu'ils aient le temps de se transformer en graphite. Les diamants n'ont pas cristallisé dans la lave kimberlitique, mais ne sont que des enclaves arrachées au manteau par la kimberlite sur son trajet ascensionnel. Adapté de planet-terre.ens-lyon.fr Document 2 : Comparaison des propriétés physiques du graphite et du diamant Propriétés physiques Dureté Graphite Friable (débit en feuillets) Diamant Très dur Opaque (sert pour les mines de crayon de papier) 2,1 Transparent (sert en joaillerie) Arrangement des atomes de carbone C Opacité Masse volumique (kg.m-3) 3,5 Les réponses aux questions suivantes s’appuieront sur vos connaissances et sur les informations contenues dans les différents documents. 5- Proposer une hypothèse pour expliquer la différence de masse volumique entre le graphite et le diamant. 6- Le diamant est exploité dans des mines qui peuvent être en surface ou à une profondeur maximale d’un kilomètre. Comment expliquer que l’on retrouve des diamants en surface alors que le minéral carboné stable en surface est le graphite ? Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00020342 3- En déduire comme l’a fait John Joly que l'âge de la Terre calculé par cette Partie 2. Érosion et sédimentation piqueur équivaut à 100 décibels. » (D’après extrait d’un article : https://www.rtl.fr publié le 01/10/2018) normale CCE sont toutes visibles. Cils vibratiles des cellules de la CCE Partie de cochlée CCI D’après http://www.ipubli.inserm.fr/bitstream/handle/10608/4361/MS_1991_4_357.pdf?sequence=1 2- À partir de vos connaissances et des documents 2, 3 et 4, expliquer les précautions à adopter afin de réduire les risques d’un traumatisme sonore au niveau de l’oreille interne. Une réponse argumentée et structurée est attendue. Document 2. Effet d’un bouchon d’oreille sur le niveau sonore d’un son au sein de l’oreille interne en fonction de sa fréquence silicone (dB) 30 20 10 D’après https://www.lesnumeriques.com/accessoire-audio/risques-auditifs-quelle-protection-auditivechoisir-a3795.html Document 3. Durées admissibles d’exposition quotidienne au bruit D’après https://www.journeeaudition.org/pdf/guide-jeunes.pdf Document 4. Évolution du niveau sonore en fonction de la distance à la scène du concert 110 100 0 15 3- Louise écoute son groupe de rock préféré et ne veut rien rater du concert dont elle ne connait pas la durée exacte. Les mesures effectuées par les techniciens de la salle montrent que le groupe Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00310181 Exercice 1 LES PEINTURES ET LES GRAVURES DE LA GROTTE CHAUVET La grotte Chauvet, découverte en décembre 1994, s’ouvre au pied d’une falaise bordant les gorges de l’Ardèche. Elle contient de nombreuses peintures et gravures mais ne semble pas avoir servi d’habitat car les outils de silex et les restes de faune apportés par les humains sont rares. Document 1. Photographies de deux œuvres de la grotte Chauvet (source Wikipedia) 1-a- Peintures de chevaux, aurochs et 1-b- Gravure du hibou moyen-duc rhinocéros On cherche à associer la peinture de chevaux, aurochs et rhinocéros (document 1a) à l’une des phases d’occupation de la grotte. Pour cela, on utilise une méthode de datation basée sur la désintégration des noyaux radioactifs. 1- L’évolution du nombre de noyaux radioactifs d’une composition donnée au cours du temps suit une loi de décroissance représentée dans le document réponse à rendre avec la copie. Rappeler la définition de la demi-vie t1/2 associée à cette désintégration radioactive. Sur le document réponse, faire apparaître la construction graphique permettant de repérer la valeur de la demi-vie du noyau. 2- La grotte a connu deux phases d'occupation, l'une à l'Aurignacien (entre 37000 et 33500 années avant aujourd’hui), l'autre au Gravettien (31000 à 28000 années avant aujourd’hui). Il existe de nombreux noyaux radioactifs mais leur demi-vie est différente (quelques exemples sont donnés dans le document 2). Document 2 : Différents noyaux radioactifs et leur demi-vie Noyaux radioactifs Demi-vie (années) Uranium 238 4,4688×109 Uranium 235 7,03×108 Potassium 40 1,248×109 Carbone 14 5,568×103 Iode 131 2×10-2 Déterminer le noyau radioactif dont la demi-vie est la mieux adaptée pour dater l’occupation de la grotte. Justifier. 3- Le charbon de bois est obtenu à partir du bois, qui est un matériau d'origine végétale. La peinture des chevaux (document 1-a) a été réalisée sur les parois de la grotte avec du charbon de bois. On rappelle que le carbone radioactif (14C) est présent naturellement dans le dioxyde de carbone (CO2) atmosphérique. Préciser le phénomène qui permet aux végétaux de fixer le carbone atmosphérique au sein de leur matière organique. 4 - Après la mort du végétal ou son prélèvement par l’être humain, le végétal n’échange plus de carbone avec l’atmosphère. 4-a Compléter le document réponse représentant la désintégration de 14C au sein du charbon de bois. 4-b Indiquer si, en principe, la datation pourrait être réalisée avec un échantillon comprenant initialement un seul noyau de 14C, en admettant que l’on dispose d’appareils susceptibles de détecter la présence d’un seul noyau de 14C. 5-a- Sachant qu’il ne reste que 2,34 % du 14C initial dans le charbon de la peinture, donner un encadrement en nombre entiers de demi-vies de la date de la mort du bois qui a servi – sous forme de charbon de bois - à réaliser la peinture. 5-b On utilise la figure 1 du document réponse dans laquelle on prend comme origine des âges l’instant correspondant à 5 demi-vies du 14C, pour lequel N0 représente 3,13 % du nombre initial de noyaux de 14C présents dans le charbon de la peinture. Déterminer graphiquement en années la durée nécessaire pour que le pourcentage de 14C restant dans le charbon de bois passe de 3,13 % à 2,34 %. 5-c Indiquer si cette peinture a été faite lors de l'occupation à l'Aurignacien ou au Gravettien. Justifier. 6 - Au sein de cette grotte, on trouve également des gravures réalisées dans le calcaire (exemple de la gravure du hibou moyen-duc – document 1b). La méthode précédente ne peut pas être utilisée pour la dater.Proposer une explication. Exercice 2 Document de référence : Caractéristiques de quelques objets du système solaire : Planètes internes Puissance solaire reçue par unité de surface (Wm-2) https://www.actu-environnement.com et https://www.futura-sciences.com Partie 1 : Des données expérimentales à un modèle mathématique possible . de l’éclairement lumineux reçu par le capteur en fonction de la distance à la source d’énergie, Reporter sur ce graphique les points expérimentaux obtenus dans le document 1. Document 1 : Montage expérimental permettant de mesurer la puissance lumineuse reçue par 0,5 ** Lux (ou lx) : unité de mesure de l'éclairement lumineux (puissance lumineuse reçue par unité de surface). définie par : 432 f(d) = 2 Justifier. 3- On admet que la loi illustrée expérimentalement dans le document 1 est générale : la a) deux fois plus grand que celui reçu sur Mercure b) quatre fois plus grand que celui reçu sur Terre c) deux fois plus petit que celui reçu sur Terre distance au soleil (voir le document 2) Document 2 : Températures de surface de quelques objets proches du Soleil. Le graphique ci-dessous précise : − Les températures moyennes effectivement mesurées à la surface de différentes planètes en fonction de leur distance au soleil (points gris). − L’évolution modélisée de la température moyenne d’un objet en fonction de la ua : Unité astronomique (1 ua  150 x 106 km) par rapport aux autres objets considérés. Annexe à rendre avec la copie EXERCICE 1 : LES PEINTURES ET LES GRAVURES DE LA GROTTE CHAUVET Questions 1 et 5-b Figure 1 : Évolution du nombre de noyaux radioactifs en fonction du temps. Question 4 Évolution du nombre de noyaux de 14C dans le charbon de bois au cours du temps. Dans la première ligne du tableau chaque point représente un très grand nombre de noyaux de 14C. Compléter la première ligne de ce tableau avec les nombres de points appropriés. Compléter la deuxième ligne en indiquant les pourcentages de 14C restant par rapport à la valeur initiale au moment de la mort. EXERCICE 2 : TEMPERATURES DE SURFACE DE QUELQUES OBJETS DU SYSTEME SOLAIRE Annexe 1 – Partie 1 – questions 1- et 2-b- Annexe 2 – Partie 1 – question 2-a𝑑 ( en m) 0,6 0,8 1728 675 Classe de première Enseignement scientifique Sujet 02510441 L’usage d’une calculatrice est autorisé. Le sujet comprend une annexe à rendre avec la copie. http://www.jeanboudou.fr/blog/la-grande-decouverte-des-curie/ Le radium est un élément radioactif. On estime aujourd’hui sa demi-vie à 1622 ans. (semaines) D’après http://www.laradioactivite.com/site/pages/Projet_Curietherapie.htm 5. À l’aide de l’ensemble des documents, donner un intérêt d’utiliser l’iode-125 plutôt que le radium pour la curiethérapie. Une réponse argumentée est attendue. Exercice 2 LA TERRE, SA COMPOSITION ET SA TAILLE Ce sujet s’intéresse à la fois à des mécanismes physico-chimiques à l’origine de la formation de la Terre et à une méthode mathématique permettant de calculer le rayon de la sphère terrestre. Partie 1 - La formation de la Terre dans l’Univers Document 1a. La nucléosynthèse primordiale La nucléosynthèse primordiale a lieu lors des premières minutes de l’existence de l’Univers. Les protons et les neutrons apparaissent puis s’assemblent pour former les premiers noyaux d’hydrogène et d’hélium, suivant les réactions suivantes : 1 1 2 $ 1H+ 1H→ 1H+ "#e 2 1 3 1H+ 1H→ 2He 2 32He→ 42He+2 11H Puis rapidement, l’espace se dilate, entrainant la chute de la température et l’éloignement des noyaux formés. La formation de noyaux plus lourds devient impossible. L’Univers est alors formé de 90% de noyaux d’hydrogène et de 10% de noyaux d’hélium, cette composition reste figée pendant quelques centaines de millions d’années, jusqu’à ce que les premières étoiles apparaissent. Document 1b. La nucléosynthèse stellaire Les travaux menés par Hans Bethe vers 1935 expliquèrent comment l’oxygène pouvait se former dans les étoiles par le cycle dit « carbone-oxygène-azote » Extrait du cycle « Carbone-Azote-Oxygène » : 12 1 13 6C+ 1H→ 7N 13 13 0 7N→ 6C+ 1n 13 1 14 6C+ 1H→ 7N 14 1 15 7N+ 1H→ 8O Puis en 1951 Edwin Salpeter expliqua comment les étoiles pouvaient transformer l'hélium en carbone par la réaction dite « triple alpha » Équation de la réaction triple alpha : 3 42He→ 126C À la fin de sa vie, l’étoile explose et disperse ces noyaux dans l’Univers permettant la formation d’autres étoiles, de planètes et, au moins sur Terre, d'êtres vivants. Document 2. Abondance relative des éléments chimiques dans le globe terrestre Élément chimique Oxygène Magnésium Fer Silicium Soufre Autres Part en pourcentage 48,8 % 16,5 % 14,3 % 13,8 % 3,7 % 2,9 % 1- Indiquer quel type de réaction (fusion ou fission) est à l’œuvre lors de la nucléosynthèse primordiale. 2- Expliquer comment les travaux de Salpeter ont complété ceux de Bethe. 3- Expliquer pourquoi la composition de l’Univers à la fin de la nucléosynthèse primordiale diffère de celle du globe terrestre. Partie 2 - Mesure d’une grandeur caractéristique de la Terre : son rayon Document 3. La triangulation En 1792, sur décision de l’Académie des Sciences, deux scientifiques, Pierre Delambre et Jean-Baptiste Méchain sont chargés de déterminer la longueur de la portion du méridien terrestre situé entre Dunkerque et Barcelone. Pour y parvenir, ils déterminent avec une très grande précision la distance au sol séparant deux villes (notées A et B dans les figures ci-dessous). Puis, partant de cette mesure appelée « base », ils forment une chaîne de triangles encadrant la portion du méridien (représenté sur le dessin par le segment [AF]) dont ils souhaitent calculer la longueur. Figure 3a : exemple de chaines de triangles encadrant la portion de méridien [AF] Figure 3b : extrait de la chaine de triangles Donnée : la loi des sinus Dans un triangle ABC quelconque, les angles et les longueurs des côtés sont liés par la relation suivante, connue sous le nom de loi des sinus : AB BC AC = = sin γ sin α sin β 4- Faire un schéma légendé du globe terrestre en faisant apparaitre un méridien et un parallèle. 5- Répondre aux questions suivantes en utilisant la figure 3b du document 3 : 5-a- Montrer que l’angle 𝛾 mesure 38,27°. 5-b- La longueur AB est égale à 7 km. Utiliser la méthode de triangulation pour montrer que la longueur AC est égale à 9,1 km. & mesure 39,26°. 5-c- Une autre série de mesures montre que l’angle CAG Déduire des valeurs précédentes la longueur du segment [AG], qui est une portion de méridien. 6- Aujourd’hui, des mesures par satellites montrent que la longueur L du méridien 10 0 20 Temps (en semaine) 32 Classe de première Enseignement scientifique Sujet 02710441 L’usage d’une calculatrice est autorisé. 1 Exercice 1 chimique : ils sont tous deux composés exclusivement de carbone. Cependant, leurs propriétés physiques sont très différentes : alors que le graphite est opaque, friable, avec une conductivité électrique élevée, le diamant, lui, est transparent, très dur et est un isolant électrique. 𝑎√2 4 compacité est en fait égale à 0,34. Que peut-on conclure quant à l’hypothèse d’une structure cubique à faces centrées ? Partie 2. Les conditions de formation du diamant Document 1. L'origine des diamants Les diamants sont des cristaux de carbone pur, qui ne sont stables qu'à très forte pression. La majorité des diamants ont cristallisé très profondément, dans le manteau terrestre, au sein de veines où circulent des fluides carbonés. Les diamants remontent en surface, dans la quasi-totalité des cas, en étant inclus dans une lave volcanique atypique et très rare : la kimberlite. […] Le dynamisme éruptif à l’origine des kimberlites est extrêmement explosif. La vitesse d'ascension des kimberlites est de plusieurs dizaines de km/h en profondeur, et les laves arrivent en surface à une vitesse 2 supérieure à la vitesse du son. C'est cette importante vitesse de remontée qui entraîne une décompression et un refroidissement extrêmement rapides des diamants, trop rapides pour qu'ils aient le temps de se transformer en graphite. Les diamants n'ont pas cristallisé dans la lave kimberlitique, mais ne sont que des enclaves arrachées au manteau par la kimberlite sur son trajet ascensionnel. 5- Proposer une hypothèse pour expliquer la différence de masse volumique entre le graphite et le diamant. 6- Le diamant est exploité dans des mines qui peuvent être en surface ou à une profondeur maximale d’un kilomètre. Comment expliquer que l’on retrouve des diamants en surface alors que le minéral carboné stable en surface est le graphite ? 3 Partie 1 - La formation de la Terre dans l’Univers Document 1 : les nucléosynthèses Document 1a La nucléosynthèse primordiale La nucléosynthèse primordiale a lieu lors des premières minutes de l’existence de l’Univers. Les protons et les neutrons apparaissent puis s’assemblent pour former les premiers noyaux d’hydrogène et d’hélium, suivant les réactions suivantes : 1 2 0 1H+ 1H→ 1H+ −1e 2 32He→ 42He+2 11H Puis rapidement, l’espace se dilate, entrainant la chute de la température et l’éloignement des noyaux formés. La formation de noyaux plus lourds devient impossible. L’Univers est alors formé de 90% de noyaux d’hydrogène et de 10% de noyaux d’hélium, cette composition reste figée pendant quelques centaines de millions d’années, jusqu’à ce que les premières étoiles apparaissent. Document 1b La nucléosynthèse stellaire Les travaux menés par Hans Bethe vers 1935 expliquèrent comment l’oxygène pouvait se former dans les étoiles par le cycle dit « carbone-oxygène-azote » 14 6C+ 1H→ 7N 15 14 1 7N+ 1H→ 8O 4 Puis, en 1951, Edwin Salpeter expliqua comment les étoiles pouvaient transformer l'hélium en carbone par la réaction dite « triple alpha ». Équation de la réaction triple alpha : 12 3 42He→ 6C À la fin de sa vie, l’étoile explose et disperse ces noyaux dans l’Univers permettant la formation d’autres étoiles, de planètes et, au moins sur Terre, d'êtres vivants. Document 2 : abondance relative des éléments chimiques dans le globe terrestre primordiale diffère de celle du globe terrestre. Partie 2 - Mesure d’une grandeur caractéristique de la terre : son rayon Document 3 : la triangulation encadrant la portion du méridien (représenté sur le dessin par le segment [AF]) dont ils souhaitent calculer la longueur. 5 5- Répondre aux questions suivantes en utilisant la figure 3b du document 3 : 5-a- Montrer que l’angle 𝛾 mesure 38,27°. 5-b- La longueur AB est égale à 7 km. Utiliser la méthode de triangulation pour montrer que la longueur AC est égale à 9,1 km. ̂ mesure 39,26°. Déduire des valeurs précédentes la longueur du segment [AG], qui est une portion de méridien. 6 6- Aujourd’hui, des mesures par satellites montrent que la longueur L du méridien terrestre est égale à 40 000 km. En déduire la longueur du rayon de la Terre. 7 8 Annexe à rendre avec la copie 9 Classe de première Enseignement scientifique Sujet 03420371 L’épreuve comporte deux exercices notés chacun sur 10 points. L’usage d’une calculatrice est autorisé. Exercice 1 piqueur équivaut à 100 décibels. » (D’après extrait d’un article : https://www.rtl.fr publié le 01/10/2018) normale CCE CCI D’après http://www.ipubli.inserm.fr/bitstream/handle/10608/4361/MS_1991_4_357.pdf?sequence=1 10 D’après https://www.lesnumeriques.com/accessoire-audio/risques-auditifs-quelle-protection-auditivechoisir-a3795.html brutale de l’audition. D’après https://www.journeeaudition.org/pdf/guide-jeunes.pdf du concert 110 70 0 15 scène Louise doit se placer pour être sûre de ne subir aucun risque de dégradation brutale de son audition. Exercice 2 LES MINERAIS D’ARGENT ET LEUR EXPLOITATION L’argent est connu depuis des millénaires et son utilisation pour des applications industrielles s’est fortement développée au XXème siècle. L'argent est l'élément chimique de numéro atomique Z = 47 et de symbole Ag. À l’état métallique, il est blanc, très brillant, malléable ainsi que très ductile (c’est-à-dire qu’il peut être étiré sans se rompre). Données : Rayon moyen d’un atome d’argent : r = 1,45 Å. L’angström (Å) est une unité de longueur utilisée en cristallographie (valant 10-10 m). Document 1. Maille élémentaire du cristal d’argent À l’état microscopique, l’argent métallique solide est organisé selon un réseau cubique à faces centrées. Figure 1a : représentation en perspective cavalière Figure 1b : vue de l’une des faces du cube Document 2. Les minerais d’argent L'argent est rarement présent dans le sous-sol à l'état natif (pépite ou filon). Cependant dans les minerais, on le trouve souvent associé à d’autres éléments chimiques : par exemple, dans la chlorargyrite de formule AgCl, il est associé à l’élément chlore Cl ; dans l’acanthite de formule Ag2S, il est associé à l’élément soufre S. Figure 2a : maille élémentaire de la chlorargyrite Ag+ : ion argent Cl- : ion chlorure Figure 2b : maille élémentaire de l’acanthite Ag+ : ion argent S2- : ion sulfure Document 3. Analyse d’un échantillon du gisement minier d’Ain-Kerma Le gisement minier d’Ain-Kerma est situé en Algérie à 15 km au Nord-Ouest de la ville de Constantine. Il a été activement exploité de 1913 à 1951 pour son minerai contenant 40 % d’antimoine de symbole chimique Sb. Figure 3 : Echantillon de minerai observé microscopie électroniqueMEB) Stibine (Sb2S3) Quartz (Q) Acanthite (Ag2S) D’après :https://www.researchgate.net/publication/279533102_Testing_of_Silver_Sul phide_in_Antimony_Mineralization_Hydrothermal_Karst_Formations_Ain-Kerma 1- En utilisant la figure 1a, montrer en explicitant la démarche que le nombre d’atomes contenus dans une maille élémentaire du cristal d’argent est égal à 4. 2- En utilisant la figure 1b et en notant 𝑎 le paramètre de maille du cristal d’argent (égal à la longueur de l’arête du cube), démontrer que √2 𝑎 = 4𝑟. En déduire que 𝑎 = 4,10 Å. 3- Calculer la compacité du cristal d’argent et en déduire que 26 % de la maille élémentaire est vide. On rappelle que la compacité d’un cristal est égale au rapport du volume des atomes contenus dans une maille élémentaire par le volume de cette maille. 4- La masse volumique de l’argent sous forme cristalline vaut approximativement 10,5×103 kg∙m-3. Calculer la masse d’un atome d’argent après avoir déterminé le volume d’une maille du cristal. 5- La chlorargyrite et l’acanthite sont des cristaux. Préciser le sens du mot cristal et donner un exemple d’un autre mode d’organisation de la matière solide à l’échelle microscopique. 6- Expliquer pourquoi le minerai d’Ain-Kerma peut être qualifié de roche et pourquoi cette roche peut être qualifiée d’argentifère. Classe de première Enseignement scientifique Sujet 03910441 L’usage d’une calculatrice est autorisé. I-------I : 25 micromètres Ces lipides sont ensuite versés dans une cuve remplie d’eau, formant un film (simple couche de lipides) à la surface de l’eau. Un système de barre déplaçable permet 4.a- Les globules rouges sont différents des cellules a et b observées dans la question 1 car :  Ils ne contiennent pas de membrane.  Ils ne contiennent pas de lipides.  Ils ne contiennent pas de noyau.  4.b- L’expérience de Gortel et Grendel montre que la membrane des globules rouges :  Est constituée d’une simple couche de lipides  Est constituée d’une double couche de lipides  Est deux fois plus fine que les membranes des autres cellules.  Est deux fois plus épaisse que la membrane des autres cellules. 4.c- La membrane plasmique est constituée :  De protéines uniquement  De phospholipides et de protéines  D’ADN et de phospholipides  Deux types de vecteurs lipidiques peuvent enfermer un médicament. Ils sont obtenus en agitant vigoureusement un mélange d’eau et de phospholipides. 6- En utilisant vos connaissances, choisir le type de vecteur le plus pertinent pour transporter un médicament anticancéreux hydrophile 0 1H+ 1H→ 1H+ −1e 1 l'hélium en carbone par la réaction dite « triple alpha » 3 42He→ 6C 5-b- La longueur AB est égale à 7 km. Utiliser la méthode de triangulation pour montrer que la longueur AC est égale à 9,1 km. ̂ mesure 39,26°. portion de méridien. 6- Aujourd’hui, des mesures par satellites montrent que la longueur L du méridien Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00620551 Exercice 1 EFFET DE SERRE ET TEMPERATURE TERRESTRE La surface terrestre émet un rayonnement qui participe à l’effet de serre atmosphérique. Question : En exploitant les documents 1 et 2, compléter le schéma fourni en annexe (annexe à rendre avec la copie) et rédiger un texte argumenté qui explique comment l’effet de serre influence la température moyenne de surface de la Terre. La longueur de la réponse ne doit pas excéder une page. Précisions : Sur le schéma, les rayonnements qui interviennent dans l’effet de serre atmosphérique seront représentés schématiquement par des flèches. Les rayonnements diffusés ou réfléchis seront d’une couleur et les rayonnements thermiques émis par les différents corps en présence (sol, atmosphère, nuages) le (infrarouge ou visible) sera indiqué clairement sur le schéma. Aucune valeur numérique n’est attendue. Document 1. L’émission d’un rayonnement infrarouge par la surface terrestre. La surface terrestre reçoit l’énergie du soleil par rayonnement. Une partie de cette énergie est absorbée par le sol. Comme tout corps, le sol terrestre réémet à son tour de l’énergie, sous la forme d’un rayonnement infrarouge. L’essentiel du rayonnement thermique de la Terre se situe dans l’infrarouge thermique. d'onde de 700 à 100 000 nm. Dans cette fourchette de longueurs d'onde, il existe quatre types d'infra-rouges dont l’infrarouge thermique (4000 nm à 15 000 nm). Document 2. Graphique représentant la puissance du rayonnement infrarouge thermique (IR) émis vers l’espace par la Terre, en fonction de la longueur d’onde. La courbe en traits pointillés représente le spectre d’émission au niveau du sol ; la courbe en trait continu représente le spectre du rayonnement après traversée de l’atmosphère. Source : https://svt.ac-versailles.fr/spip.php?article258 Exercice 2 L’ARCHIPEL D’HAWAÏ ET LES MONTS DE L’EMPEREUR 1- Mettre en relation la proportion de verre et la taille des cristaux avec les conditions de refroidissement de ces deux échantillons de roches. an. Avant l’utilisation du GPS, les géologues mesuraient le déplacement de différentes façons. formation des monts Suiko et Koko. Pour cela, utiliser l’échelle fournie sur le document 3 et mesurer sur la carte les distances à l’aide d’une règle graduée. Document 4. Localisation des deux monts étudiés sur une vue de coupe de la Terre. (arrondie au degré près). A Document réalisé sur GeoGebra. Latitudes d’après https://latitude.to ̂ puis déterminer la longueur ℓ de l’arc 5- Calculer la distance entre deux points situés sur un même méridien et dont les latitudes diffèrent de 1 degré. De même, calculer la distance correspondant à une mesure d’un millimètre sur la carte du document 3. Exploiter ces résultats pour comparer la précision de la mesure de distance selon les deux méthodes réalisées en question 3 et 4. Annexe à rendre avec la copie Exercice 1 Représentation schématique des rayonnements intervenant dans l’effet de serre. Le schéma est réalisé dans le cas particulier d’une surface rocheuse nonréfléchissante. Classe de première Enseignement scientifique Sujet 00720261 Exercice 1 HISTOIRE DE L’ÂGE DE LA TERRE Document 2 - Les temps de sédimentation et d’érosion par Charles Darwin (1859) « Ainsi que Lyell l’a très justement fait remarquer, l’étendue et l’épaisseur de nos couches de sédiments sont le résultat et donnent la mesure de la dénudation1 que la croûte terrestre a éprouvée ailleurs. Il faut donc examiner par soi-même ces faire quelque notion de la durée des périodes écoulées [...]. Il faut surtout errer le long des côtes formées de roches modérément dures, et constater les progrès de leur désagrégation. [...] Rien ne peut mieux nous faire concevoir ce qu’est l’immense durée du temps, selon les idées que nous nous faisons du temps, que la vue des résultats si considérables produits par des agents atmosphériques2 qui nous paraissent avoir si peu de puissance et agir si lentement. Après s’être ainsi convaincu de la lenteur avec laquelle les agents atmosphériques et l’action des durée des temps passés, considérer, d’une part, le volume immense des rochers qui ont été enlevés sur des étendues considérables, et, de l’autre, examiner l’épaisseur de nos formations sédimentaires. [...] J’ai vu, dans les Cordillères, une masse de conglomérat3 dont j’ai estimé l’épaisseur à environ 10 000 pieds [3 km] ; et, bien que les conglomérats aient dû probablement s’accumuler plus vite que des couches de sédiments plus fins, ils ne sont cependant composés que de cailloux roulés et arrondis qui, portant chacun l’empreinte du temps, prouvent avec quelle lenteur des masses aussi considérables ont dû s’entasser. [...] M. Croll démontre, relativement à la dénudation produite par les agents atmosphériques, en calculant le rapport de la quantité connue de matériaux sédimentaires que charrient annuellement certaines rivières, relativement à l'entendue des surfaces drainées, qu'il faudrait six millions d'années pour désagréger et pour enlever […] une épaisseur de 1 000 pieds [35 mètres] de roches. Un tel résultat peut paraitre étonnant, et le serait encore si, d'après quelques considérations qui peuvent faire supposer qu'il est exagéré, on le réduisait à la moitié ou au quart. Bien peu de personnes, d'ailleurs, se rendent un compte exact de ce que signifie réellement un million. » Darwin, C. (1859) L'Origine des espèces. Chapitre “Du laps de temps écoulé, déduit de l’appréciation de la rapidité des dépôts et de l’étendue des dénudations”. Document 3 – Âge de la Terre et évolution biologique par Charles Darwin (1859). « Sir W. Thompson4 admet que la consolidation de la croûte terrestre ne peut pas remonter à moins de 20 millions ou à plus de 400 millions d'années, et doit être plus probablement comprise entre 98 et 200 millions. L'écart considérable entre ces limites prouve combien les données sont vagues, et il est probable que d'autres éléments doivent être introduits dans le problème. M. Croll estime à 60 millions d'années le temps écoulé depuis le dépôt des terrains cambriens5 ; mais, à en juger par le peu d'importance des changements organiques6 qui ont eu lieu depuis le commencement de l'époque glaciaire, cette durée parait courte relativement aux modifications nombreuses et considérables que les formes vivantes ont subies depuis la formation cambrienne. Quant aux 140 millions d'années antérieures, c'est à peine si l'on peut les considérer comme suffisantes pour le développement des formes variées qui existaient déjà pendant l'époque cambrienne. [...]. Je considère les archives géologiques7, selon la métaphore de Lyell, comme une histoire du globe incomplètement conservée, écrite dans un dialecte toujours changeant, et dont nous ne possédons que le dernier volume traitant de deux ou trois pays seulement. Quelques fragments de chapitres de ce volume et quelques lignes éparses de chaque page sont seuls parvenus jusqu'à nous. Chaque mot de ce langage changeant lentement, plus ou moins différent dans les chapitres successifs, peut successives ». Darwin, C. (1859). L’origine des espèces, Chapitre “De l'apparition soudaine de groupes d'espèces 4 - Sir W. Thompson (1824-1907), également appelé Lord Kelvin, était un physicien renommé qui a estimé l’âge de la Terre par le temps de refroidissement des matériaux qui la compose. 5 - Les terrains cambriens désignent des roches datées de l’époque du Cambrien (période géologique très ancienne). 6 - Les changements organiques désignent les variations de caractères liés à l’évolution des espèces qui peuvent être observées en comparant des fossiles présents dans des strates géologiques successives (donc d’âges différents). 7 - Les archives géologiques désignent les roches que l’on peut observer actuellement et qui nous permettent de reconstituer le passé par l’étude de ce qui les compose (fossiles, disposition des strates…). utilisée pour déterminer cet âge et décrire son principe. Exercice 2 Document 1. Représentations de la maille cristalline de l’or L’or cristallise en réseau cubique à faces centrées. Les atomes d’or sont assimilés à des sphères rigides, tangentes entre elles, de rayon r = 144,2 pm (1 pm = 10−12 m). 1- On note 𝑎 la longueur de l’arête du cube représentant une maille. Démontrer par le calcul que 𝑎 = 407,9 pm. En déduire le volume 𝑉𝑚 d’une maille cubique en pm3. 4 2- On rappelle que le volume 𝑉 d’une sphère de rayon 𝑟 est 𝑉 = 3 𝜋𝑟 3 . Calculer, en pm3, le volume 𝑉𝑂 d’un atome d’or. Document 3. Suivi microscopique de la croissance de cellules nerveuses dans différentes conditions (sans et avec exposition au méthyl-mercure) a – Avant exposition au méthylmercure. b – Après une exposition de 10 minutes au méthyl-mercure. c –Après une exposition de 40 minutes au méthyl-mercure. une page. Épreuve commune de contrôle continu Enseignement scientifique Sujet 02110501 L’épreuve comporte deux exercices notés chacun sur 10 points. L’usage d’une calculatrice est autorisé. Ce sujet comporte une annexe à rendre avec la copie Exercice 1 DÉTERMINATION DE L'ÂGE DE LA TERRE PAR BUFFON Cet exercice propose d’étudier une méthode historique de détermination de l’âge de la Terre (proposée par Buffon au 18e siècle) et de la mettre en perspective avec une méthode actuelle. trouvés refroidis jusqu'au point de la température actuelle, c'est-à-dire, à 10 degrés au-dessus de la congélation. » Extrait : Premier tome, rédigé par Buffon (1774) Document 2. Tableau présentant un extrait des mesures réalisées par Buffon Diamètre (en pouce) 1,5 « refroidissement au point de la température manquante dans le document 2 (case grisée) pour le boulet de 5 pouces. 3- Sur l’annexe, représenter les points correspondant au temps de « refroidissement au point de la température actuelle » (en minute) en fonction du diamètre du boulet (en pouce). 4- Indiquer laquelle des trois affirmations suivantes permet d’exprimer la relation entre le actuelle » au vu de l’expérience de Buffon. fer n’est pas adapté pour déterminer l’âge de la Terre. Document 3. Composition simplifiée des principales enveloppes terrestres (continentale et Si (50 à 70 %) océanique) Fe (5 %) … D’après : http://avg85.fr/category/mediatheque/galerie-de-photos/cartes-et-coupes-geologiques/ Fe : fer Mg : magnésium 7- Indiquer l’âge de la Terre estimé actuellement. Nommer la méthode utilisée Exercice 2 Les structures microscopiques de la silice et du silicium d'après CHAGUETMI, Salem (2010) Élaboration et caractérisation de nouveaux verres de fluorohafnates de strontium et de phosphosulfates.Thèse, Université Mohamed Khider Biskra. http://thesis.univ-biskra.dz/1006/3/Chapitre%201.pdf 1La figure ci-dessus montre deux structures possibles de la silice. L’une est dite cristalline, l’autre amorphe (verre). Parmi les représentations a et b, laquelle correspond à une structure cristalline ? Justifier votre choix. À partir de deux échantillons identiques de silice liquide, on peut obtenir soit un verre, soit un cristal selon la vitesse de refroidissement. Document 2. Évolution du volume d’un échantillon de silice lors d’un changement d'état. 2- Comparer qualitativement les volumes des deux échantillons obtenus (verre ou centrées). 4-d- En réalité, la masse volumique du cristal de silicium est 2,33 g.cm -3. L’hypothèse de la structure cristalline cubique à faces centrées peut-elle être validée ? Annexe à rendre avec la copie Exercice 1 - Question 3 température actuelle » (en minute) en fonction du diamètre du boulet (en pouce).