using System;
using System.Collections.Generic;

namespace ConsoleApp1
{
    class Program
    {
        public static double[,] T = new double[,] { { 0, 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6, 7 }, { 8, 9, 10, 11 } };
        static void Main(string[] args)
        {
            List<double> y = new List<double>();

            for (int i = 0; i < T.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < T.GetLength(1)-1; j++)
                {
                    T[i, j] = DoubleDiff(T[i, j], ref i, ref j) + Math.Pow(F(T[i, j], ref i, ref j), 2) * Diff(T[i, j], ref i, ref j) + Math.Pow(F(T[i, j], ref i, ref j), 3) * (F(T[i, j], ref i, ref j) - T[i,j]);
                }
            }

            for (int i = 0; i < T.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < T.GetLength(1); j++)
                {
                    Console.Write(T[i, j] + " ");
                }
                Console.WriteLine();
            }
            
            Console.WriteLine();

            Gauss(T);


            /*Console.WriteLine();
            for (int i = 0; i < T.Length - 1; i++)
            {
                Console.Write(i + 1 + " ");
            }
            Console.WriteLine();
            for (int i = 0; i < T.Length - 1; i++)
            {
                Console.Write(y[i] + " ");
            }
            Console.WriteLine();
            for (int i = 0; i < T.Length - 1; i++)
            {
                Console.Write(y_e[i] + " ");
            }
            Console.WriteLine();
            for (int i = 0; i < y.Count; i++)
            {
                e.Add(y_e[i] - y[i]);
                Console.Write(e[i] + " ");
            }*/

        }

        static double F(double x, ref int i, ref int j)
        {
            return 14 * Math.Pow(x, 3) * (x - T[i, j]);
        }

        static double Diff(double x, ref int i, ref int j)
        {
            if(j==0)
            {
                return (F(x + T[i, j + 1], ref i, ref j) - F(T[i, j], ref i, ref j)) / (2 * 1);
            }
            return (F(T[i,j+1], ref i, ref j) - F(T[i,j-1], ref i, ref j)) / (2 * 1);
        }

        static double DoubleDiff(double x, ref int i, ref int j)
        {
            if(j==0)
            {
                return (F(T[i, j + 1], ref i, ref j) - 2 * F(x, ref i, ref j) + F(T[i, j], ref i, ref j)) / Math.Pow(1, 2);
            }
            return (F(T[i, j + 1], ref i, ref j) - 2 * F(x, ref i, ref j) + F(T[i,j-1], ref i, ref j)) / Math.Pow(1, 2);
        }

        static void Gauss(double[,] M)
        {

            Console.WriteLine("Start:");
            for (int i = 0; i < M.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < M.GetLength(1); j++)
                {
                    Console.Write("| " + Math.Round(M[i, j], 1) + " |");
                }
                Console.WriteLine();
            }

            // size
            int rowCount = M.GetLength(0);

            for (int col = 0; col + 1 < rowCount; col++)
                if (M[col, col] == 0)
                {
                    // find non-zero coefficient
                    int swapRow = col + 1;
                    for (; swapRow < rowCount; swapRow++)
                        if (M[swapRow, col] != 0) break;

                    if (M[swapRow, col] != 0)
                    {
                        // swap it with the above
                        double[] tmp = new double[rowCount + 1];
                        for (int i = 0; i < rowCount + 1; i++)
                        {
                            tmp[i] = M[swapRow, i];
                            M[swapRow, i] = M[col, i];
                            M[col, i] = tmp[i];
                        }
                    }
                }

            // elimination
            for (int sourceRow = 0; sourceRow + 1 < rowCount; sourceRow++)
            {
                for (int destRow = sourceRow + 1; destRow < rowCount; destRow++)
                {
                    double df = M[sourceRow, sourceRow];
                    double sf = M[destRow, sourceRow];
                    for (int i = 0; i < rowCount + 1; i++)
                        M[destRow, i] = M[destRow, i] * df - M[sourceRow, i] * sf;//умножаем n-ые элементы n строки на 1 эл-т 1 строки и наоборот,а затем вычитаем
                }
            }


            for (int row = rowCount - 1; row >= 0; row--)
            {
                double f = M[row, row];

                //divide in all rows on first number this row(сокращаем по возможности всю строку)
                for (int i = 0; i < rowCount + 1; i++)
                    M[row, i] /= f;

                // substiling the value(подставляем значения x1,x2,x3....)
                for (int destRow = 0; destRow < row; destRow++)
                {
                    M[destRow, rowCount] -= M[destRow, row] * M[row, rowCount];
                    M[destRow, row] = 0;
                }
            }

            Console.WriteLine("Result:");
            for (int i = 0; i < M.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < M.GetLength(1); j++)
                {
                    Console.Write("| " + Math.Round(M[i, j], 1) + " |");
                }
                Console.WriteLine();
            }
            Console.WriteLine();

            for (int i = 0; i < M.GetLength(0); i++)
            {
                Console.WriteLine("X[{0}]=" + Math.Round(M[i, rowCount], 1), i + 1);
            }
        }
    }
}