# Marja de eroare pentru comparatii pe numere reale.
EPSILON <- 10e-9

CONST_DISP <- 5

# De cate ori verificam sa fie PDF pe fiecare interval al functiei date.
TESTS <- 500

equalToOne <- function (x)
{
  return (x < 1 + EPSILON & x > 1 - EPSILON)
}

calcIntegralSum <- function (myFunc, domain)
{
  sum <- 0
  for (i in domain)
    sum <- sum + integrate (Vectorize (myFunc), i[1], i[2])$value
  return (sum)
}

# Ca o functie sa fie densitate de probabilitate trebuie sa fie pozitiva, iar integrala ei pe R sa fie 1.
checkDensProb <- function (myFunc, domain = list (c (-Inf, Inf)), constNorm = 1)
{
  tryCatch (
    {
      # Calculam suma integralelor, similar cu cerinta 1.
      integralSum <- calcIntegralSum (myFunc, domain)

      # Comparam cu 1 folosindu-ne de EPSILON.
      if (equalToOne (integralSum / constNorm))
      {
        # Pentru fiecare interval al functiei, verificam daca este PDF.
        for (i in domain)
        {
          # Verificam intervalul [st, dr].
          st <- max(i[1], -2e9)
          dr <- min(i[2], 2e9)

          length <- dr / CONST_DISP - st / CONST_DISP
          nrs <- runif (TESTS, st, dr-length)

          # Testam TESTS subintervale de lungime egala.
          for (mn in nrs)
          {
            mx = mn + length
            # Daca integrala este negativa, functia nu este PDF.
            if (integrate (Vectorize (myFunc), mn, mx)$value < 0) return (FALSE)
          }
        }
        return (TRUE)
      }
      return (FALSE)
    },
    error = function (e)
    {
      # Daca integrarea a esuat, returnam false.
      return (FALSE)
    })
}