%*****************AJUSTE POLINOMIAL POR MÍNIMOS CUADRADOS***************
clc
clear all
h=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12];
d=[1.6,2.08,5.12,4.86,3.52,2.95,2.60,1.97,1.68,1.44,1.53,1.75];

%plot(l,p,figura,tamaño de la figura,tamaño,color de relleno, color, color del borde, color)
plot(h,d,'o','MarkerSize',4,'MarkerFaceColor','r','MarkerEdgeColor','r')
%suma de todas los elementos de un vector
format long
A=[length(h), sum(h), sum(h.^2); sum(h), sum(h.^2), sum(h.^3);sum(h.^2), sum(h.^3), sum(h.^4)];
B=[sum(d);sum(d.*h);sum(d.*h.^2)];
x=inv(A)*B; %valores a0 a1 y a2
%extraccion de coeficientes del modelo
a_0=x(1);
a_1=x(2);
a_2=x(3);
 
syms ll
%grado 3
%suma de todas los elementos de un vector
format long
A=[length(h), sum(h), sum(h.^2), sum(h.^3); sum(h), sum(h.^2), sum(h.^3), sum(h.^4);sum(h.^2), sum(h.^3), sum(h.^4), sum(h.^5);sum(h.^3),sum(h.^4), sum(h.^5), sum(h.^6)];
B=[sum(d);sum(d.*h);sum(d.*h.^2);sum(d.*h.^3)];
x=inv(A)*B; %valores a0 a1 y a2
%extraccion de coeficientes del modelo
a_0=x(1);
a_1=x(2);
a_2=x(3);
a_3=x(4);
syms ll
%POLINOMIO DE GRADO 3
P_3=a_3*ll^3+a_2*ll^2+a_1*ll+a_0;
 %GRAFICANDO
hold on
a2=ezplot(P_3,[0,max(h)]);
set(a2,'Color','b');
legend('Pts. experimentales', 'P_3(ll)');
vpa(P_3,5)