Количество чисел из [30001; 70000], у которых больше 17 различных делителей

#python 3.6.9

# Назовём натуральное число подходящим, если у него больше 17 различных делителей (включая единицу и само число).
# Определите количество подходящих чисел, принадлежащих отрезку [30 001; 70 000], а также наименьшее из таких чисел.
# В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем наименьшее число.
# ( https://otvet.mail.ru/question/224587128 )



# задаём границы интервала, в котором будем искать числа, имеющие больше 17 различных делителей
lo, hi = 35001, 70000



# ищем простые числа, котороые могут быть собственными делителями чисел из интересующего нас интервала
Primes = [0, 0] + list(range(2, round(hi**.5)+1))

i = 0
for i in range(2, len(Primes)):
    if Primes[i]:
        for j in range(i*2, len(Primes), i):
            Primes[j] = 0

Primes = list(filter(lambda x : x, Primes))
# закончили искать простые числа



# функция, возвращаюшщая все простые собственные делители заданного числа
# (использует список простых чисел, найденный на предыдущем этапе)
def Factorization(N, topLevel = True) :
    result = []
    if N in Primes :
        return result if topLevel else [N]
    for p in Primes:
        if not(N%p) :
            result += [p] + Factorization(N//p, False)
            break
    return [list(filter(lambda y: y==x, result)) for x in set(result)] if topLevel else result



# функция, подсчитывающая количество различных делителей числа, включая само это число и единицу
def DivizorsCount(primeDivizors):
    if primeDivizors == []:
        return 2
    result = 1
    for d in primeDivizors:
        result *= len(d) + 1
    return result



# (вспомогательная функция, инкрементирующая составной счётчик - потребуется в следующей функции)
def incCounter(counter, counterMax):
    i = 0
    while True:
        counter[i] += 1
        if counter[i] <= counterMax[i]:
            return True
        counter[i] = 0
        i += 1
        if i >= len(counterMax):
            return False



# функция, возвращающая все различные делители числа, включая само это число и единицу
def GetDivizors(N, primeDivizors):
    if primeDivizors == []:
        return [1, N]
    counter, counterMax = [0]*len(primeDivizors), [len(d) for d in primeDivizors]
    result = []
    while True:
        divizor = 1
        for i in range(len(counter)):
            divizor *= primeDivizors[i][0]**counter[i]
        result.append(divizor)
        if not(incCounter(counter, counterMax)):
            break
    return result



# подсчитываем в интересующем нас интервале количество чисел, имеющих больше 17 различных делителей, включая само это число и единицу,
# а также определяем минимальное из таких чисел
count, minN = 0, None
for N in range(lo, hi+1):
    primeDivizors = Factorization(N)
    if DivizorsCount(primeDivizors) > 17:
        count += 1
        if minN is None: minN = (N, primeDivizors)

# выводим результат
print(count, minN[0])
print("делители числа %d:" %(minN[0]), sorted(GetDivizors(*minN)))