\documentclass{article}
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\begin{document}
\section{Mathematik}
	\subsection{Aufgaben}
		Löse folgende Gleichung nach x auf: $x^2+5x+6=0$ \\
		Löse folgende Gleichung nach x auf: $x^2+\frac{3}{2}x+6$


	\subsection{Formeln}
		pq-Formel: $-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2}$
\section{Formelsammelung}
	\subsection{Rechnen mit reellen Zahlen}
		\subsubsection{Logarithmen}
			$
			\left.
			\begin{array}{l l}
			\log_a(u\cdot v) = \log_a u + \log_a v \\
			\log_a(\frac{u}{v}) = \log_a u - \log_a v \\
			\log_a(u^k) = k\cdot \log_a u \\
			\log_a \sqrt[n]{u} = \frac{1}{n}\cdot \log_a u
			\end{array}
			\right\}(a > 0,u > 0,v > 0,k \in \mathbb{R}, n \in \mathbb{N})$
			\\ \\
			Umrechnung von der Basis a in die Basis b\\ \\
			$\log_b r = \frac{\log_a r}{\log_a b} = \frac{1}{\log_a b}\cdot log_a r = K\cdot \log_a r$ 					\hspace{15mm};mit 				$K = \frac{1}{log_a b}$
			\\ \\ \\

		\subsubsection{Potenzgesetze}
			$
			\left.
			\begin{array}{l l}
			a^m \cdot a^n = a ^{m+n} \\
			\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \\
			(a^n)^m = (a^m)^n = a^{m\cdot n} \\
			a^n\cdot b^n = (a\cdot b)^n \\
			\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a^n}{b^n}) \hspace{20mm}(b \neq 0)
			\end{array}
			\right\}(m,n \in \mathbb{N} a,b \in \mathbb{R})$







\end{document}