prSimp

from numpy import *
from pylab import *
from scipy import integrate

def f(x):
    return log(x+3)
def AbsD4f(x):
    return abs(-6/(x+3)**4)

a = 2.
b = 4.
eps = 1.e-8

x = linspace(a,b,100)
plot(x,AbsD4f(x),2.,AbsD4f(2.),'go')
grid()
show()


M4=AbsD4f(2.)
n=ceil((b-a)*((M4*(b-a))/(180.*eps))**(1./4.))

if n%2!=0:
    print 'Dobili smo %s podsegmenata sto je neparan broj pa dodajemo jos jedan podsegment.' %n
    m=n+1
    print 'Broj podsegmenata na koji treba podijeliti pocetni segment [0,3]: n=', m
else:
    m=n
    print 'Broj podsegmenata na koji treba podijeliti pocetni segment [0,3]: n=', m

x=linspace(a,b,m+1)
y=f(x)
iSimp=integrate.simps(y,x)
print 'Rjesenje integrala koristeci Simpsonovu funkciju: I*=', iSimp

integral=-2-5*log(5)+7*log(7)
print ('Rjesenje integrala: I=', integral)

h =(b-a)/n
print ('Apsolutna greska produljene Simpsonove formule: A<=', (b-a)/180.*h**4*M4)