#Треугольник

from math import sqrt
import sys

x1 = int(input('Введите абциссу первой вершины:'))
y1 = int(input('Введите ординату первой вершины:'))

x2 = int(input('Введите абциссу второй вершины:'))
y2 = int(input('Введите ординату второй вершины:'))

x3 = int(input('Введите абциссу третей вершины:'))
y3 = int(input('Введите ординату третей вершины:'))

AB = sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)
BC = sqrt((x3 - x2) ** 2 + (y3 - y2) ** 2)
AC = sqrt((x3 - x1) ** 2 + (y3 - y1) ** 2)

polper = (AB + BC + AC) / 2
surface = sqrt(polper * (polper - AB) * (polper - BC) * (polper - AC))
if surface <= 0:
    print()
    print('Введены некоректные данные, треугольника не существует.')
    print('Перезапустите программу и введите коректные данные.')
    sys.exit()

print()
print('AB = {:.4f}'.format(AB))
print('BC = {:.4f}'.format(BC))
print('AC = {:.4f}'.format(AC))

max_side = max(AB,BC,AC)
if AB == max_side:
    bis = sqrt(BC * AC * polper * 2 * (BC + AC - AB))/(BC + AC)
if BC == max_side:
    bis = sqrt(AB * AC * polper * 2 * (AB + AC - BC))/(AB + AC)
if AC == max_side:
    bis = sqrt(BC * AB * polper * 2 * (BC + AB - AC))/(BC + AB)

print()
print('Биссектриса, проведенная из наибольшего угла = {:.4f}'.format(bis))
print()

if AB == BC == AC:
    print('Получившийся треугольник - равносторонний.')
    print()

x4 = int(input('Введите абциссу точки:'))
y4 = int(input('Введите ординату точки:'))
print()

AM = sqrt((x4 - x1) ** 2 + (y4 - y1) ** 2)
BM = sqrt((x4 - x2) ** 2 + (y4 - y2) ** 2)
CM = sqrt((x4 - x3) ** 2 + (y4 - y3) ** 2)

per1 = (AM + BM + AB) / 2
per2 = (BM + CM + BC) / 2
per3 = (AM + CM + AC) / 2

surf1 = sqrt(per1 * (per1 - AM) * (per1 - BM) * (per1 - AB))
surf2 = sqrt(per2 * (per2 - BM) * (per2 - CM) * (per2 - BC))
surf3 = sqrt(per3 * (per3 - AM) * (per3 - CM) * (per3 - AC))
print(surf1 + surf2 + surf3,surface)

if surface == surf1 + surf2 + surf3:
    height1 = (2 * surf1) / AB
    height2 = (2 * surf2) / BC
    height3 = (2 * surf3) / AC
    min_h = min(height1,height2,height3)
    print('Точка находится внутри треугольника.')
    print('Расстояние от точки до ближайшей стороны = {:.4f}'.format(min_h))
else:
    print('Точка лежит вне заданного треугольника.')