zad2

from typing import Tuple

import numpy as np

np.set_printoptions(precision=3)

# parametr

n = 0.47124

print(f'podpunkt A')


def interpolacja_liniowa(x, f, xp):
    f1 = f[0] + (f[1] - f[0]) / (x[1] - x[0]) * (xp - x[0])
    return f1


x_data = np.array([0, 1.37444679])
f_data = np.array([0, 5.02733949])
oszacowanie = interpolacja_liniowa(x_data, f_data, n)
wartosc_dokladna = 0.50952683754
blad_oszacowania = (wartosc_dokladna - oszacowanie) / wartosc_dokladna * 100
print('Wartość oszacowania w przedziale [0, 1.37444679]: {:.7f}'.format(oszacowanie))
print('Blad oszacowania: {:.2f}%'.format(blad_oszacowania))

print(f'podpunkt B')


def iloraz_roznicowy(fxi, fxj, xi, xj):
    df_dx = (fxi - fxj) / (xi - xj)
    return df_dx


f_x1x0 = iloraz_roznicowy(0.41421356, 0, 0.39269908, 0)
f_x2x1 = iloraz_roznicowy(1.00000000, 0.41421356, 0.78539816, 0.39269908)
f_x3x2 = iloraz_roznicowy(5.02733949, 1.00000000, 1.37444679, 0.78539816)

print('Iloraz roznicowy pierwszego rzedu [i=0]: {:.3f}'.format(f_x1x0))
print('Iloraz roznicowy pierwszego rzedu [i=1]: {:.3f}'.format(f_x2x1))
print('Iloraz roznicowy pierwszego rzedu [i=2]: {:.3f}'.format(f_x3x2))

f_x2x1x0 = iloraz_roznicowy(f_x2x1, f_x1x0, 0.78539816, 0)
f_x3x2x1 = iloraz_roznicowy(f_x3x2, f_x2x1, 1.37444679, 0.39269908)

print('Iloraz roznicowy drugiego rzedu [i=0]: {:.3f}'.format(f_x2x1x0))
print('Iloraz roznicowy drugiego rzedu [i=1]: {:.3f}'.format(f_x3x2x1))

f_x3x2x1x0 = iloraz_roznicowy(f_x3x2x1, f_x2x1x0, 1.37444679, 0)
print('Iloraz roznicowy trzeciego rzedu [i=0]: {:.3f}'.format(f_x3x2x1x0))

x = n
oszacowanie = 0 + f_x1x0 * (x) + f_x2x1x0 * (x) * (x - 0.39269908) + f_x3x2x1x0 * (x) * (x - 0.39269908) * (
            x - 0.78539816)
blad_oszacowania = (wartosc_dokladna - oszacowanie) / wartosc_dokladna * 100
print('Wartść oszacowania: {:.7f}'.format(oszacowanie))
print('Blad oszacowania: {:.2f}%'.format(blad_oszacowania))