data Expr = Val Int
          | Add Expr Expr
          | Sub Expr Expr
          | Mul Expr Expr
          | Div Expr Expr
          | If BoolType Expr Expr

data BoolType = Lit Bool
          | Or BoolType BoolType
          | EqualTo Expr Expr
          | LessThan Expr Expr

eval :: BoolType -> Bool
eval (Lit n)      = n
eval (Or e1 e2)       = eval e1 || eval e2
eval (EqualTo e1 e2)  = num e1 == num e2
eval (LessThan e1 e2) = num e1 < num e2

num :: Expr -> Int
num (Val n)          = n
num (Add e1 e2)      = num e1 + num e2
num (Sub e1 e2)      = num e1 - num e2
num (Mul e1 e2)      = num e1 * num e2
num (Div e1 e2)      = num e1 `div` num e2

value :: Expr -> Maybe Int
value (Val n)              = Just n
value (Add e1 e2)          = addHelper (value e1) (value e2)
value (Sub e1 e2)          = subHelper (value e1) (value e2)
value (Mul e1 e2)          = mulHelper (value e1) (value e2)
value (Div e1 e2)          = divHelper (value e1) (value e2)

addHelper Nothing (Just y)  = Just y
addHelper (Just x) Nothing  = Just x
addHelper (Just x) (Just y) = Just (x + y)

subHelper Nothing (Just y)  = Just y
subHelper (Just x) Nothing  = Just x
subHelper (Just x) (Just y) = Just (x - y)

mulHelper (Just 0) _        = Just 0
mulHelper _ (Just 0)        = Just 0
mulHelper Nothing _         = Nothing
mulHelper _ Nothing         = Nothing
mulHelper (Just x) (Just y) = Just (x * y)

divHelper Nothing _         = Nothing
divHelper _ Nothing         = Nothing
divHelper (Just 0) _        = Just 0
divHelper _ (Just 0)        = Nothing
divHelper (Just x) (Just y) = Just (x `div` y)