#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

double sin1(double z, int y); //funkcja liczaca sinusa za pomoca ciągu

int silnia(int z); //funkcja pomocnicza, do liczenia silni

int main()
{
    FILE *plik; //przypisanie wskaźnika do pliku
    plik=fopen("sinus.dat","w"); //otwarcie pliku do którego zapiszemy dane
    double x=0.1; //wartość dla której będziemy liczyć sinusa

    int n=10; //wartość przybliżenia (ilość wyrazów ciągu, które zsumujemy)
    double error; //zmienna do liczenia błędu

    for(int f=0;f<30;f++)

    {
                error=sqrt((sin1(x,n)-sin(x))*(sin1(x,n)-sin(x)));//przypisanie wartości błędu
                fprintf(plik,"%d\t%lf\n",x,error); //drukowanie do pliku

                x+=0.1;


    }

    if(fclose(plik)!=0)
                printf("Blad zamkniecia pliku\n"); //sprawdzamy, czy plik zostal poprawnie zamknięty





    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

double sin1(double z, int y) //funkcja korzysta ze zmiennej typu double, od której liczymy wartość cosinusa,
                              // oraz zmiennej typu int, która określa wartość przybliżenia (ilość wyrazów
                              // ciągu, które zsumujemy)
{
       double sin=0; //zmienna do której przypisana zostanie wartość sinusa
       int j=1; //pomocnicza zmienna, obliczająca obecną wartość potęgi, i silni
       for(int i=1;i<=y;i++) //pętla zrobi liczbę przejść równą wartości ustalonego przybliżenia
       {
              if(i%2!=0)
                        sin+=pow(z,j)/silnia(j); //kiedy i nie jest nieparzyste, dodajemy kolejny wyraz, zgodnie ze wzorem
              else
                        sin-=pow(z,j)/silnia(j); //kiedy i jest parzyste, odejmujemy kolejny wyraz
              j+=2; //zwiększamy pomocniczy j, żeby przeskakiwał o 2
       }
       return sin; //zwracamy wartość cosinusa hiperbolicznego uzyskanego za pomocą sumy ciągu
}



int silnia(int z)//funkcja korzysta ze zmiennej typu int, dla której liczymy wartość silni
{
    int silnia=1; //zmienna do której przypisana zostanie wartość silni
    for(int i=1;i<=z;i++)//pętla zrobi liczbę przejść równą wartości liczby od której liczymy silnię
    {
            silnia*=i; //zmiana wartości zmiennej "silnia"
    }
    return silnia; //zwracamy wartość silni


}