#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

const int n = 3;
const int N = 51;

const int steps =51;

double Function(double x)
{
    return sin(x)*(x+1);
}



double SimpsonsIntegrate(double step, int steps, double y[])
{
    double sumEven = 0.0, sumOdd = 0.0;
    for (int i = 1; i < steps; i += 2)
        if (!(i == steps - 1))
            sumOdd += y[i];
        else
            break;
    for (int i = 2; i < steps - 1; i += 2)
        sumEven += y[i];
    return step / 3 * (y[0] + 2 * sumEven + 4 * sumOdd + y[steps]);
}


double f(double x)
{
    return sin(x)*(x + 1) ;
}

double Gauss(double a, double b)
{
    const double Xi[n] = { -0.7745967,0,0.7745967 };
    const double Ci[n] = { 0.5555556,0.8888889,0.5555556 };

    double ra = (b - a) / 2;
    double su = (a + b) / 2;
    double Q, S = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        Q = su + ra*Xi[i];
        S += Ci[i] * f(Q);
    }
    return ra*S;
}

int main()
{
    cout<<"=================================================================\n\n";
    cout<<"\t\t\t Вхідні дані\n";
    cout<<"\t\t\t ~~~~~~~~~~~\n\n";
    cout<<"Функція f(x)=(x+1)*sin(x)\n";
    cout<<"Межі інтегрування:\na = -2 \nb = 3\n";
    cout<<"Точність Е = 0.0001\n\n";
     cout<<"=================================================================\n\n";
    cout<<"\t\t\t Метод Сімпсона\n";
    cout<<"\t\t\t ~~~~~~~~~~~~~~~\n\n";

    double a = -2;
    double b = 3;
    double s = 0.0;

    double y111 = 1;
    double n = 1;
    while(0.0001 <= y111){
        y111 = (pow(3+2, 2)) / (180*pow(2*n, 4)) * 56.717;
        n++;

    }
    cout << "Мінімальна к-ть кроків, обчислена за формулою оцінки похибки Сімпсона: " <<  n << endl;

    double *y = new double[steps + 1];
    double *segments = new double[steps + 1];
    double step = (b - a) / steps;
    double tmp = a;

    cout << "Крок виконання: " << step << endl;
    for (int i = 0; i <= steps; i++)
    {
        segments[i] = tmp;
        tmp += step;
    }
    for (int i = 0; i <= steps; i++)
        y[i] = Function(segments[i]);
    cout << "\t\t\t\t\tX \t\t Y" << endl;
    for (int i = 0; i < steps + 1; i++)
    {
        cout <<i+1<< " ітерація : " <<setw(10)<<segments[i] << setw(11) << y[i] << endl;
    }

    cout<<"-----------------------------------------------------------------\n\n";
    cout << "Знайдений за методом Сімпсона інтеграл з кількістю кроків "<<steps+1<<" : " << SimpsonsIntegrate(step, steps, y);
    cout<<"\n\n=================================================================\n";
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        s += Gauss(a + i*(b - a) / N, a + (i + 1)*(b - a) / N);
    }
    cout<<"\n\t\t\t Розв'язок за квадратурною формулою Гауса\n";
    cout<<"\t\t\t ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n";

    cout << "\nЗнайдений за методом Гаусса інтеграл з кількістю кроків "<<3<<" : "  << s << endl;
    cout<<"\n=================================================================\n";

    getchar();
    return 0;

}