#ZADANIE 1

kwartyl <- function(dane, q)
{
  pozycjaKwartyla = sum(dane$counts) * q
  nIsk <- dane$counts   #liczebnosc skumulowana

  for(i in 1:length(dane$counts))
  {
    nIsk[i] = sum(dane$counts[1:i])
  }

  znaleziona = 0
  pozycja = 1
  while (znaleziona == 0)
  {
    if (pozycjaKwartyla < nIsk[pozycja] )
      znaleziona = 1
    else
      pozycja = pozycja + 1
  }

  xI0 = dane$breaks[pozycja]       #dolna wartosc przedzialu z kwantylem
  nIskminus1 = nIsk[pozycja-1]    #liczebnosc skumulowana przedzialu poprzedzajacego kwantyl
  nI0 = dane$counts[pozycja]       #liczebnosc przedzialu z kwantylem
  rozpietoscPrzedzialu = dane$breaks[pozycja+1] - dane$breaks[pozycja]
  wynik = xI0 + ((pozycjaKwartyla - nIskminus1) * (rozpietoscPrzedzialu / nI0))
  return (wynik)
}


zad1a <- function(wektor)
{
  sorted = sort(wektor)  #szereg szczegolowy

  sredniaArytmetyczna = mean(sorted)
  sredniaHarmoniczna = 1 / mean(1 / sorted)
  sredniaGeometryczna = prod(sorted) ^ (1 / length(sorted))
  mediana = median(sorted)
  wariancja = var(sorted)

  odchylenieStandardowe = sqrt(wariancja)
  odchyleniePrzecietneOdMediany = sum(abs(sorted - mediana)) / length(sorted)
  kwartylQ1 = quantile(sorted, 0.25)
  kwartylQ3 = quantile(sorted, 0.75)
  odchylenieCwiartkowe = (quantile(sorted, 0.75) - quantile(sorted, 0.25)) / 2
  wspolczynnikZmiennosci =  odchylenieStandardowe / sredniaArytmetyczna * 100
  wspolczynnikAsymetrii = (sum((sorted - sredniaArytmetyczna) ^ 3) / length(sorted)) / (odchylenieStandardowe ^ 3)
  wspolczynnikSkosnosci = 3*(sredniaArytmetyczna - mediana) / odchylenieStandardowe
  kurtoza = (sum((sorted - sredniaArytmetyczna) ^ 4) / length(sorted)) / (odchylenieStandardowe ^ 4)
  exces = kurtoza - 3
  wynik <- c(sredniaArytmetyczna, sredniaHarmoniczna, sredniaGeometryczna, wariancja, odchylenieStandardowe, mediana, odchyleniePrzecietneOdMediany, kwartylQ1, kwartylQ3, odchylenieCwiartkowe, wspolczynnikZmiennosci, wspolczynnikAsymetrii, wspolczynnikSkosnosci, kurtoza,exces)
  return (wynik)
}

zad1b <- function(wektor)
{
  sr1 = hist(wektor)   #szereg rozdzielczy

  sredniaArytmetyczna = sum(sr1$counts * sr1$mids) / sum(sr1$counts)
  sredniaHarmoniczna = sum(sr1$counts) / sum(sr1$counts / sr1$mids)
  sredniaGeometryczna = (prod(sr1$mids ^ sr1$counts)) ^ (1 / sum(sr1$counts))
  wariancja = sum(((sr1$mids-sredniaArytmetyczna) ^ 2) * sr1$counts) / sum(sr1$counts)
  odchylenieStandardowe = sqrt(wariancja)
  mediana = kwartyl(sr1,0.5)
  odchyleniePrzecietneOdMediany = sum(abs(sr1$mids - mediana) * sr1$counts) / sum(sr1$counts)
  kwartylQ1 = kwartyl(sr1, 0.25)
  kwartylQ3 = kwartyl(sr1, 0.75)
  odchylenieCwiartkowe = (kwartyl(sr1, 0.75) - kwartyl(sr1, 0.25)) / 2
  wspolczynnikZmiennosci = odchylenieStandardowe / sredniaArytmetyczna * 100
  wspolczynnikAsymetrii = (sum((sr1$mids - sredniaArytmetyczna) ^ 3 * sr1$counts) / sum(sr1$counts)) / (odchylenieStandardowe ^ 3)
  wspolczynnikSkosnosci = 3*(sredniaArytmetyczna - mediana) / odchylenieStandardowe
  kurtoza = (sum((sr1$mids - sredniaArytmetyczna) ^ 4 * sr1$counts) / sum(sr1$counts)) / (odchylenieStandardowe ^ 4)
  exces = kurtoza - 3
  wynik <- c(sredniaArytmetyczna, sredniaHarmoniczna, sredniaGeometryczna, wariancja, odchylenieStandardowe, mediana, odchyleniePrzecietneOdMediany, kwartylQ1, kwartylQ3, odchylenieCwiartkowe, wspolczynnikZmiennosci, wspolczynnikAsymetrii, wspolczynnikSkosnosci, kurtoza,exces)
  return (wynik)
}

zadanie1 = function(wektor1, wektor2)
{
  wynik1a = zad1a(wektor1)
  wynik1b = zad1b(wektor1)

  table1 = data.frame(szczegołowy=wynik1a, rozdzielczy=wynik1b)
  row.names(table1) = c("Srednia arytmetyczna:", "Srednia harmoniczna:", "Srednia geometryczna:", "Wariancja nieobciazona:", "Odchylenie standardowe:", "Mediana:", "Odchylenie przecietne od mediany:","Kwartyl Q1:", "Kwartyl Q3:", "Odchylenie cwiartkowe:", "Wspolczynnik zmiennosci:", "Wspolczynnik asymetrii:", "Wspolczynnik skosnosci:", "Kurtoza:","Exces:")
  print(table1)

  histogram1 = hist(wektor1, labels = TRUE, plot = TRUE, main="Województwo dolnośląskie")


  wynik1a = zad1a(wektor2)
  wynik1b = zad1b(wektor2)

  table2 = data.frame(szczegółowy=wynik1a, rozdzielczy=wynik1b)
  row.names(table2) = c("Srednia arytmetyczna:", "Srednia harmoniczna:", "Srednia geometryczna:", "Wariancja nieobciazona:", "Odchylenie standardowe:", "Mediana:", "Odchylenie przecietne od miediany:", "Kwartyl Q1:", "Kwartyl Q3:", "Odchylenie cwiartkowe:", "Wspolczynnik zmiennosci:", "Wspolczynnik asymetrii:", "Wspolczynnik skosnosci:", "Kurtoza:", "Exces:")
  print(table2)

  histogram2 = hist(wektor2, labels = TRUE, plot = TRUE, main="Województwo lubuskie")

}

zadanie1(dane1[, 1], dane2[, 1])