Ax(P(x)->-Q(x)) |- -(Ex(P(x) & Q(x))

1.  AxP(x)->-Q(x))        Prem.
2.    Ex(P(x) & Q(x))     Assum.
3.      x0
4.        P(x0)->-Q(x0)   Ae 1
5.        P(x0)           &e1 2
6.        Q(x0)           &e2 2
7.        -Q(x0)          ->e 5,4
8.        BOTTOM          -e 6,7
9.      -(P(x0)->-Q(x0))  PBC 4-8
10.   -AxP(x)->-Q(x)      Ai 3-9
11.   BOTTOM              -e 1,10
12. -Ex(P(x) & Q(x))      PBC 2-11