wnioski

Z1
Identyfikacja pompy była łatwym zadaniem. Polegało to na zmierzeniu, w jakim czasie, przy zadanym sterowaniu, osiągniemy dany poziom wody (w naszym przypadku 20 cm).
Bardziej kłopotliwe była identyfikacja zaworów. Polegało to na odczytaniu poziomu wody w zbiorniku po ustabilizowaniu się jej. Kłopot polegał na tym, że tafla wody mimo wszystko się poruszała oraz ciężko było odczytać bardzo dokładnie poziom. Praktycznie nasze pomiary są obarczone błędem +/- 0.2 cm. Dalsza część wniosków z tym związana znajduje się w Z3.

Z2
W założeniu 2 (jak i w dalszych rozważaniach) przyjęliśmy wartość skoku jednostkowego równą 10. Czas regulacji przyjąłem, jako czas, po którym poziom wody może jeszcze oscylować w graniach +/- 0.2 cm (czyli praktyczny margines odczytu). Okazuje się, że następuje czas ten występuje po 170 sekundach, czyli po drugim przeregulowaniu odpowiedzi układu (h3 – poziom wody w zbiorniku trzecim). Można przyjąć więc, że użyty regulator PID spełnia swoje zadanie. Jako szybkość narastania policzyłem pochodną w punkcie o wartości y = 6. Pochodna wychodzi równa 0,14. Wartość pierwszego przeregulowania to około 7%.

Z3
Przyjmując za sygnał jednostkowy konkretną wartość wypływu (np. 53,76) , możemy porównać nasze rzeczywiste pomiary z wynikami w simulinku. Zawsze możemy zaobserwować różnicę między naszymi odczytami a modelem, ponieważ nasze funkcje wypływu to są aproksymacje potęgowe, które zwłaszcza na początku nie oddają rzeczywistych pomiarów. Po drugie, nasze pomiary były obarczone dużym błędem z powodu ruszającej się tafli wody oraz bąbelków powietrza przy krawędziach oraz menisk wody. Różnica dla pierwszego zbiornika między modelem a odczytem rzeczywistym to 0,4 cm. Różnica dla drugiego zbiornika to trochę ponad 0,5 cm.
Jeżeli zamienimy funkcję wypływu zbiornika trzeciego na zbiornik drugi, zachowując powierzchnię zbiornika trzeciego, możemy zaobserwować, że trzeci zbiornik osiąga wartość zbiornika drugiego, ale w dłuższym czasie. Nie są to duże różnice, zwłaszcza dla dalszych (dłuższych w czasie) wypływów. Największe różnice w narastaniu poziomu wody są na początku przebiegu.

Z4
Na przebiegach możemy zauważyć, że pierwszy zbiornik powinien zawsze na początku osiągać prawie maksymalną wartość 25 cm, by jak najszybciej przelać wodę do zbiornika 2 bądź 3. Zastosowane regulatory PID spełniają swoje zadanie. Zostały one dobrane tak, by pokazać pierwsze przeregulowanie. PID dało się ustawić w taki sposób, by tego przeregulowania nie było (nie zostało to pokazane na wykresach, ale z doświadczeń tak wychodziło). Czas regulacji dla 2 zbiornika to około 150 sekund, dla 3 zbiornika to około 170 sekund.

Z5
Po zastosowaniu kaskadowego regulatora PID, możemy zauważyć, że pierwszy PID działa jako regulator PI z powodu Td = 0, drugi PID działa jak regulator PD z powodu Ti = 99999, trzeci PID działa jak regulator P z powodu Ti = 99999 oraz Td = 0.
Podczas doboru regulatorów (i w kaskadzie i w zwykłym PID) trzeba zwracać uwagę na jego praktyczną realizację. Z tego powodu zostały zastosowane saturacje (nasycenia). W zwykłym PID była to wartość max 149,13 (max wydajność pompy). W kaskadzie 1 i 2 PID miały nasycenie równe 25 (maksymalna wartość poziomu wody), trzeci PID miał 149,13.
Porównując z sobą przebiegi PID kaskady oraz zwykłego PID, w kaskadzie zauważamy to, że układ praktycznie nie oscyluje. Jego przebiegi są dużo bardziej łagodniejsze. W zwykłym PID każdy z zbiorników na początku mocno oscyluje. Jednakże oba regulatory spełniają swoje zadanie i regulują poziom wody w zbiorniku. Czasy regulacji są bardzo zbliżone do siebie.