1. Материальная точка – тело, размерами которого в данной конкретной задачи можно пренебречь.
Способы описания движения МТ:
* векторный – положение тела в пространстве можно задать также в виде радиуса-вектора r. В произвольный момент времени оно определяется зависимостью r(t). Вектор перемещения s(t) рассчитывается как разность между величинами радиуса-вектора r(t) в различные моменты времени t;
* координатный – поскольку векторная величина может быть представлена как сумма ее проекций, то положение тела в пространстве в любой момент времени можно определить, исходя из зависимостей от времени проекций радиуса-вектора на оси координат x(t), y(t), z(t);
* «естественный» – пусть траектория движения известна. Тогда, зная зависимость пути, пройденного телом, от времени, можно определить его положение в любой момент.
Перемещение – вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.
Путь – скалярное, физическая величина, определяемая длинной траектории, описанной телом за некоторый промежуток времени.
Скорость характеризует быстроту изменения положения тела, относительно данной системы отсчета. Является векторной, физической величиной.
Ускорение – векторная, физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.
Тангенциальное ускорение – характеризует быстроту изменения модуля скорости при криволинейном движении.
Нормальное ускорение – характеризует быстроту изменения направления вектора скорости при криволинейном движении. |𝑎|=√(𝑎𝜏^2+𝑎𝑛^2)
3. Абсолютно твердое тело (АТТ) – тело, изменением размеров и формы которого можно пренебречь.
Число степеней свободы – число независимых координат, необходимых для полного определения положения тела или системы тел в любой момент времени.
Виды движения АТТ: поступательное и вращательное вокруг неподвижной оси.
Поступательное движение АТТ – движение, при котором любая прямая, связанная с твёрдым телом всё время остаётся параллельная своему начальному положе-нию.
Вращение АТТ вокруг неподвижной оси аналогично движению тела по окружности, т.е. движение при котором тело описывает за любой промежуток времени дугу.
Способы описания движения АТТ
Способы задания АТТ практически аналогичны способом задания движения МТ:
* векторный – положение тела в пространстве можно задать также в виде радиуса-вектора r. В произвольный момент времени оно определяется зависимостью r(t). Вектор перемещения s(t) рассчитывается как разность между величинами радиуса-вектора r(t) в различные моменты времени t;
* координатный – поскольку векторная величина может быть представлена как сумма ее проекций, то положение тела в пространстве в любой момент времени можно определить, исходя из зависимостей от времени проекций радиуса-вектора на оси координат x(t), y(t), z(t);
* «естественный» – пусть траектория движения известна. Тогда, зная зависимость пути, пройденного телом, от времени, можно определить его положение в любой момент.
4. Сложение угловых скоростей.
Если вращение происходит одновременно вокруг двух пересекающихся осей со скоростями 𝑤1⃗ и 𝑤2⃗, то результат вращения происходит с угловой скоростью: 𝑤⃗=𝑤1⃗+𝑤2⃗
Свободное движение АТТ – совокупность поступательного и вращательного движения.
Связь угловых и линейных характеристик движения произвольной точки АТТ 𝑣⃗=[𝑤⃗,𝑟⃗]
|𝑣⃗|=𝑤𝑅
 𝑎⃗=[𝛽⃗,𝑟⃗]+[𝑤⃗,[𝑤⃗,𝑟⃗]]
|𝑎⃗|=√|𝑎𝜏⃗|2+|𝑎𝑛⃗|2
𝑎𝜏⃗=[𝛽⃗,𝑟⃗] |𝑎𝜏⃗|=𝑑𝑣𝑑𝑡=𝛽𝑅 𝑎𝑛⃗=[𝑤⃗,[𝑤⃗,𝑟⃗]] |𝑎𝑛⃗|=𝑤2𝑅=𝑣2𝑅
Вращение АТТ вокруг неподвижной оси аналогично движению тела по окружности, т.е. движение при котором тело описывает за любой промежуток времени дугу.
Плоское движение АТТ – движение, при котором каждая точка движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной плоскости.
Свободное движение АТТ – совокупность поступательного и вращательного движения.
Мгновенная ось вращения – ось, проходящая через точку, скорость которой в данный момент времени равна нулю, и параллельная оси вращения тела.
Теорема (инвариантность угловой скорости)
Угловая скорость не зависит от выбора точки, относительно которой рассматривается поворот АТТ.
 Углы Эйлера — углы, описывающие поворот АТТв трёхмерном евклидовом пространстве
5. Закон инерции Галилея
Существует такая система отсчёта, в которой ускорение МТ целиком обусловлена только взаимодействием ее с другими телами. Свободная МТ, не подверженная действию никаких других тел, движется относительно такой системы отсчёта движется равномерно и прямолинейно (по инерции). Такая система отсчета называется инерциальной.
Система отсчёта, в которой тело движется равномерно и прямолинейно без воздействия внешних сил, или если результирующая всех внешних сил равна нулю, называется инерциальной.
Свободное тело – тело, на которое не действуют другие тела, или их действие скомпенсировано.
Преобразование Галилея
{𝑡=𝑡′
{𝑎=𝑎′
{𝑟⃗=𝑟′⃗+𝑣⃗𝑡
Инвариантность ускорения
 В инерциальной системе отсчёта ускорение инвариантно.
Принцип относительности Галилея
 Никакими механическими опытами, проводимыми в данной системе отсчёта нельзя установить покоиться она или движется.
Выражение определяет закон сложения скоростей в классической механике. Из него следует, что скорость движения точки М (сигнала)  в системе k' и  в системе k различна.
6. Первый закон Ньютона
Существуют такие системы отсчёта, в которых тело движется равномерно и прямолинейно при отсутствии внешних сил или если результирующая всех внешних сил равна нулю.
Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Сила характеризуется величиной, направлением и точкой приложения.
Масса – мера инертности тела при поступательном движении. Масса есть величина аддитивная (масса системы равна сумме масс составляющих её тел) и инвариантная относительно смены системы отсчёта.
Второй закон Ньютона
Ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально сумме сил, воздействующих на него, обратно пропорциональна массе этот тела и направлена по линии действия результирующей силы.
 𝑎⃗=𝐹⃗/𝑚
𝑑𝑝⃗/𝑑𝑡=𝐹⃗
Импульс (количество движения) – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. 𝑝⃗=𝑚𝑣⃗
Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции сил)
Если тела, являющимися источниками сил, не влияют друг на друга, и поэтому не меняют своего состояния от присутствия других тел, то 𝐹⃗=∑𝐹𝑖⃗, где 𝐹𝑖 – сила, с которой действовало бы i-е тело на данную МТ в отсутствии других тел.
Третий закон Ньютона
Силы, с которыми две материальные точки действуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки. Эти силы должны быть одной природы.
 𝐹12=−𝐹21
7. Фундаментальными называют гравитационные и электромагнитные взаимодействия.
Сила гравитационного притяжения – сила, действующая между двумя МТ, в соответствии с законом всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс точек, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена по прямой, соединяющей эти точки.
 𝐹грав=𝐺𝑚1𝑚2/𝑟^2,
где G – гравитационная постоянная (6,67∗10−11м3кг∗с2).
Кулоновская сила – сила, действующая между двумя точечными зарядами.
𝐹кул=𝑘|𝑞1𝑞2|/𝑟^2,
где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц (𝑘=1/4𝜋𝜀0𝜀); r – расстояние между зарядами.
Закон Кулона
Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.
Для того, чтобы закон Кулона выполнялся, необходима: точечность зарядов (расстояние между заряженными телами должно быть много больше их размеров), их неподвижность и расположение зарядов в вакууме.
Сила Лоренца – сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нём заряженную частицу. 𝐹лор=𝑞𝐵𝑣∗𝑠𝑖𝑛𝛼
где v – скорость частицы, B – магнитная индукция, α – угол между направле-нием скорость и магнитной индукции, q – заряд частицы.
Упругая сила – сила, пропорциональная смещению материальной точки из положения равновесия и направленная к положению равновесия. Она прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела и направлена в сторону, противоположную направлению смещения частиц тела. 𝐹упр=−𝑘∆𝑥
где k – коэффициент жесткости тела, ∆x – относительное удлинение.
Сила трения – сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному перемещению.
Сила трения покоя возникает между неподвижными твeрдыми телами, когда есть силы, действующие в направлении возможного движения тел и приложенные к каждому из соприкасающихся тел.
Сила трения скольжения возникает при скольжении одного тела по поверхности другого. 𝐹скольж=𝜇𝐹д,
где Fд – сила нормального давления, µ - коэффициент трения скольжения.
Явление застоя – явление остановки и задержки тела в отклоненном от среднего положения, в котором действующая на него со стороны пружины сила не равна нулю.
Явление заноса – исчезновение силы трения покоя в направлении, перпендикулярном скорости. Возникает вследствие того, что сила трения скольжения всегда направлена против скорости, но не зависит от ее абсолютного значения.
Сила трения качения вызывается неупругими деформациями плоскости цилиндра в точках соприкосновения. Это приводит к переходу части механической энергии в тепло. 𝐹кач=𝑘𝑁/𝑅,
где k – коэффициент трения качения, имеющий размерность длины, N – прижимающая сила, R – радиус катящегося тела.
8.
Векторное произведение радиуса-вектора r материальной точки на ее импульс: m*V (V - векторная скорость) называют моментом импульса L(с вектором), этой точки относительно точки О.
Момент силы — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
Уравнения моментов: dL/dt = M, где L -- проекция момента импульса на ту же ось, что и рассматривается для M!
Закон сохр.импульса для мат.точки: В замкнутой системе векторная сумма моментов внешних сил равна нулю. Тогда dL/dt = 0 и, следовательно, L = const. Таким образом, момент импульса замкнутой системы сохраняется.