//Diretorio para salvar
Dir = "C:\Users\gmone\Documents\Faculdade\ALN\Tarefa 1 plots\Primeiro plot"

//centro do circulo
xc = 0;
yc = 0;

//raio
r = 1;

//Variavel para o angulo [0, 2*%pi]
a = linspace(0, 2*%pi, 100);

//usando equaçoes parametricas
x = xc + r*cos(a);

y = yc + r*sin(a);

//Adcionando nova linha de 1  ao circulo unitario
z = ones(a)

//Valores de cada ponto jogado no vetor
V1 =[x;y;z];

//matriz A Translação
A =[1,0,3;0,1,3;0,0,1];

//Matriz A Homeografia
//A =[1,0,0;0,1,0;0.2,0.6,1];

//Para calcular a translação
T = A*V1

H = A*V1

//svd utilizando a propia função
[U,S,V] = svd(A);

//translação sem svd
//plot(T(1,:),T(2,:));

//Homeografia sem svd
//plot(H(1,:)./H(3,:),H(2,:)./H(3,:));

//Saida com SVD
K = V*V1;
K1= S*K;
J = U*K1;

Teste = H(1,:)./H(3,:)

//plot do circulo
subplot(2,2,1)
xtitle( 'Circulo Unitario', 'X', 'Y');
plot(V1(1,1)/V1(3,1),V1(2,1)/V1(3,1),'r+');
plot(V1(1,:)./V1(3,:),V1(2,:)./V1(3,:));


//só rotação do U (SVD)
subplot(2,2,2)
xtitle( 'Rotação U(SVD)', 'X', 'Y');
plot(K(1,1)/K(3,1),K(2,1)/K(3,1),'r+');
plot(K(1,:)./K(3,:),K(2,:)./K(3,:));

//rotação e esticamento do U*S (SVD)
subplot(2,2,3)
xtitle( 'Rotação U e esticamento S (SVD)', 'X', 'Y');
plot(K1(1,1)/K1(3,1),K1(2,1)/K1(3,1),'r+');
plot(K1(1,:)./K1(3,:),K1(2,:)./K1(3,:));

//Com SVD
subplot(2,2,4)
xtitle( 'Transformação Com SVD', 'X', 'Y');
plot(J(1,1)/J(3,1),J(2,1)/J(3,1),'r+');
plot(J(1,:)./J(3,:),J(2,:)./J(3,:));

//Exportar graficos e salvar as variaveis
xs2png(gcf(),Dir +"\Segundo Teste.png");