Idealni plyn
zjednoduseny model realneho plynu
tri predpoklady:
	1. Rozmery molekul jsou zanedbatelne male (ve srovnnai se stredni vzdalenosti molekul od sebe)
	2. Molekuly na sebe nepusobi silami s vyjimkou vzajmenych srazek
	tj. Ep = o => U = SUMA(Ek) jednotlivych molekul
		SUMA ( takove to E ) rec. pismeno velke sigma, cteme suma
		viceatomova molekula ma Ek nejen posuvneho ale i rotacniho a kmitaveho pohybu
	3. Srazky molekul navzajem i se stenami nadoby jsou dokonale pruzne (Plati ZZEk)
		srazky trvaji kratce, vetsina molekul se pohybuje rovnomerne primocare (pohyb mezi dvema srazkami)
Realne plyny
	se blizi idealnimu pri dostatecne vysokych teplotach a nizkych tlacich
	napr. za normalnich podminek (0 C, 101 325 Pa)

Rozdeleni molekul plynu podle rychlost, stredni kvadraticka rychlost

i kdyz je plyn v ronovaznem stavu, nemaji vsechny jeho molekuly stejnou rychlost
	protoze rychlost se meni pri jejich srazkach
rozdeleni molekul podle rychlost lze urcit experimentalne i teoreticky
N ... celkovy pocet castic
deltaN ... pocet castic s rychlosti v urcitem intervalu

deltaN/n = tzv. relativni cetnost molekul s rychlosti v danem intervalu

graf rozdeleni molekul podle rychlosti

prumerna relativni cetnos molekul v jednotkovem intervalu rychlosti
	f = 1/deltaV * deltaN/N
znazornime f v zavislosti na v histogramem:

obsah kazdeho sloupce znazornuje relativni cetnost deltaN/n molekul, jejiz rychlosti spadaji do zvoleneho
intervalu (v, v + deltav)
pri zmensovani deltav zobrazuje histogram rozdeleni molekul podle rychlosti stale presneji

pro deltav -> dostavame spojitou krivku (tzv. Maxwellovo rozdeleni)

vp ... nejpravdepodobnejsi rychlost
s rostouci teplotou vzrusta pocet molekul s vetsi rychlostmi
pocet molekul, ktere nahodnymi srazkami ziskaji velmi velkou rychlost (napr. vetsi nez unikovou 11.2 km*s-1), je
maly

Stredni kvadraticka rychlost

takova rychlos, kterou kdyby se pohybovaly vsechny molekuly, byla by jejich celkova Ek stejna, jaka je ve
skutecnosti
N molekul o stejne hmotnosti m0
N1 molekul ma rychlost v1, N2 molekul ma rychlost v2 ... Ni molekul ma rychlost vi
Ek = 1/2m0(N1v1^2 ... Nivi^2)
hledame takovou rychlost Vk, pro kterou plati
	N1/2m0Vk^2 = ^^
	vk^2 = (N1v1^2...NiVi^2)/N

Teplota a tlak plynu z hlediska molekulove fyziky
stredni kineticka energie molekuly se s rostouci teplotou zvetsuje
	m0 hmotnost jedne molekuly m0 = Mr*mu
	mu .. atomova hmotnosti konstanta
		mu = 1.66*10^-27
		mu je 1/12 klidove hmotnosti atomu nuklidu uhliku
lze dokazat ze E0 = 3/2kT
	Boltzmannova konstanta l = 1.3810^-23
	tzn zavislost vk na T vk = sqr(3kT/m0)
Tlak
	je zpusoben narazy molekul na stenu (nadoby, meridla)
	molekuly se pohybuji chaoticky => pocet i rychlost dopadajicich molekul se neustale meni => tlak s casem r
kolisa kolem stredni hodnoty ps - tzv. fluktuace casu
	Ek = N3/2kT

	t1 = -100C
	T1 = 173,15 K
	O2 : Mr = 32

75/7, 75/7

m = 100g
t = 20 C
Ek = ? = N 3/2 k T
N = m / m0
m0 = Mr*mu

Ek = 9150 J

Mr = 39,944

Stavova rovnice idealniho plynu

plyn v rovnovaznem vztahu je charakterizovan stavovymi velicinami
tlakem p
termodynamickou teplotou T
objemem V
poctem olekul M (pop.r latkovym mnozstvim n nebo hmotnosti m)
vztah vyjadruje stavova rovnice:
pro idealni plyn ma tvar:
pV = nRT
R ... molarni plynova konstanta
R = Na k = 6.02 * 10^23 *  1.38 * 10^-23 = 6.02*1.38 = 8.31

p = 101 325 Pa
T = 273.15 K
n = 1 mol
V ?
V = nRT/p = 22,4 dm3
[n = N/Na]

p = nRT/V = NRT/NaV

207/1A

dat bacha na jednotky, jinak easy one

V = 1o^-4 m^3
T = 300,15 K

p = 4,14*10^3

stavova rovnice idealniho plynu stale n

pV/T = konst.

83/2

p1V1/283.15 = 4p1N1/3T2

3T2/283.15 = 4

T2 = 388,53K = 104,38C

207/3A

p2 = p1V1T2/T1V2


a) izotermicky, T = konst.
Bayluv-Moriottuv zakon - v izotermicke soustave pV = konst.

b) izochoricky
V = konst.

p1/T1 = p2/T2

p/t = konst.

charlesuv zakon

c/ izobaricky

p = konst.

V/T = konst.

objem je primo umerny ternmodynamicke teplote
Gay-Lussacuv zakon


p1 = 10^5 Pa
T1 = 293, 15 K
Kapa = 1.4
V2 = V1/10
p2 = ?
T2 = ?

p1V1^Kapa = p2V2^Kapa

p2 = 10^6.4  = 2.5 MPa

T2 = p2V2T1/p1V1

T2 = 736K
t2 = 463 C